![Omega [Владимир Суханов]](/img/s/suhanow_w_n/2korru/omega.jpg){kind=small}
X'(2X-dX) / (X-dX) ;
|
|
||
Представлен вывод формулы Кориолиса ускорения с использованием закона сохранения энергии. Указаны некоторые следствия предложенной формулы. | ||
Полная формула Кориолиса ускорения (см. Приложение п. 2.2 "Ускорение относительного движения, возникающее в центре вращения системы отсчета") имеет вид:
X'(2X-dX) / (X-dX) ;
X'(2X+dX) / (X+dX) ,
- угловая скорость вращения системы отсчета,
= const равна сумме (и по своему значению постоянна):
+ Ek = const,где
- работа, совершаемая центробежной и центростремительной силами при
перемещении материальной точки,
где v - скорость движения материальной точки по окружности;
= M X"cX ,где X"c - центробежное (центростремительное) ускорение;
где l - перемещение материальной точки по окружности. При перемещении материальной точки происходит перераспределение энергии в сумме E (одни увеличиваются или уменьшаются за счет других), то есть
+ dEk = 0 , , а dv = dX ,
2dX ;
2(X + dX / 2)dX ,
2 = X"cгде X"c - среднее значение ускорения;
T
dX ;T + TdX) .
(X + dX) .
M X"2T(X + dX) = M2
(X + dX / 2)dX + M2 (X + dX / 2)dX V(2X + dX) / (X + dX) .Вывод формулы X"2 производится аналогичным образом, но
=
M
2(X - dX / 2)dX ,
= M X"1T (X - dX) .При приближении материальной точки к расстоянию от центра вращения X=dX (или X=-dX при удалении от центра) в силу вступает другой эффект еще не описанный и предложенная формула не работает. Тела приближаясь к точке X=dX будут рассеиваться (отклоняться от своей первоначальной траектории), что значительно снизит вероятность попадания в X=dX.
В ряде случаев (при других начальных условиях) могут быть получены формулы.
Например:
(наличие углового ускорения равнозамедленного вращения e
системы отсчета).
= 0
(X' + X"dX / X')(2X = dX) + X"X'/] /
(X + dX) .Формула для приближенных вычислений может быть упрощена до уровня общепринятой
(X') :
(X') + X"(X') /
X ,
(X') + k X" ,
где X = v , а k = (X') / v -
отношение относительной и переносной скоростей
материальной точки.
Предложенная формула имеет следствие:
2 , то X"1;2 = 0 ,
то есть, при равнозамедленном (равноускоренном) движении материальной точки к
центру (от центра) системы отсчета и при условии выполнения соотношений по
последней формуле, X"1;2 = 0, на протяжении всего движения материальной точки. В
этом случае ускорение Кориолиса не наблюдается вообще.
Во втором случае ![Epsilon [Владимир Суханов]](/img/s/suhanow_w_n/2korru/epsilon.jpg){kind=small}
не равно 0)
в общем уравнении E появляется новая составляющая
= M
Xl . = M
(X + dX/2)(l+dl) = M
T(X + dX/2)(X+dX) . +
dE = 0 X' + X /2)(2X+dX) / (X+dX) .Формула для приближенных вычислений может иметь вид:
(X') + X ,
а для случая когда X" не равно 0 и
не равно 0 :
(X') + X + kX" .Наибольший интерес представляет полная (со всеми составляющими) формула ускорения Кориолиса:
X'+ X" dX/ X'+ X/2
+ dX/2 +1)(2X+dX) + X" X'/)] /
(X+dX) (X + dX/2) + [(X'+X"dX/X')(2X+dX)
+ X" X'/)] / (X+dX)X'+X"dX/X'+X/2+
dX/2+2X"X'X/ +X"X'dX/)
(2X+dX)/(X+dX) .
Предложенное уточнение имеет теоретическое значение и может быть
использовано при расчете шарнирных механизмов, в которых траектории движения
осей одних шарниров могут пересекать траектории или местонахождение осей
других шарниров с образованием относительного движения. Описанное
дополнительное ускорение может быть обнаружено при движении на
географических полюсах Земли и в потоках циркуляции атмосферы.
Известна формула Кориолиса ускорения X" материальной точки:
То есть Кориолиса ускорение изменяется от обычного в два раза.
Полная запись формулы Кориолиса ускорения (см. Приложение п. 2.1
"Вывод полной
формулы ускорения Кориолиса"), при приближении к центру, может быть
представлена в виде:
Следует отметить, что при приближении к центру на расстояние несколько
dX, X"
начинает возрастать и при X стремящемся к dX X" стремиться к бесконечности и меняет свой знак
на противоположной. Кориолиса ускорение начинает действовать в противоположном
направлении по сравнению с обычным. Далее, X" резко снижается до нуля
(при
X стремящемся к 0,5dX) и снова возрастает. При прохождении
через центр (X=0) X" =
Полная запись формулы при удалении от центра:
Графические зависимости двух приведенных формул для X" , имеют зеркальную
симметрию по вертикали (оси X").
Режим приближения к центру может быть опасным для механизма (и перемещения в
целом) из-за броска величины ускорения от нормального до нуля через бесконечность
с изменением знака. При этом не исключены разрушения.
Предложенное уточнение может объяснить неожиданности, возникающие при полетах
летательных аппаратов в турбулентной атмосфере и у географических полюсов.
В этой статье представлено описание атмосферного явления, создающего помехи
безопасному самолетовождению. Даны природа и характер этого феномена.
Летательный аппарат при своем движении, условно прямолинейном относительно
поверхности земли, испытывает переносное движение атмосферных масс
относительно земли. При этом возникают составляющие относительного движения.
Так при дугообразном, турбулентном или концентрическом движении воздушных
масс, на летательный аппарат начинает действовать Кориолиса ускорение X", это
помимо Кориолиса ускорения (X"), возникающего от взаимодействия меридианной
составляющей скорости Vm летательного аппарата и угловой скорости вращения
Земли
Каждое дугообразное движение атмосферы (подвижная система отсчета) имеет свой
метацентр и свою приведенную угловую скорость вращения
Атмосферным метацентром называется местность, над которой пересекаются нормали
(перпендикуляры) к направлениям движения воздушных масс. Атмосферный
метацентр равноудален от точек на каждой траектории движения воздушных масс.
Если летательный аппарат при своем движении попадает в метацентр атмосферного
движения, то Кориолиса ускорение X" возрастает, стремясь к бесконечности, меняет
свой знак на противоположный, далее обрывается до нуля, восстанавливается до
половины обычного и при удалении от метацентра восстанавливается до обычного.
Изменения X" у метацентра носят ударный характер.
Если летательный аппарат попадает в метацентр вращения атмосферы над
географическими полюсами Земли, то (X") изменяется
аналогичным X" образом.
Следует отметить, что атмосфера в районах географических полюсов движется по
своим законам и вызывает смещение атмосферных метацентров над полюсами.
Сложное движение атмосферных масс в районах полюсов может привести к
образованию нескольких метацентров движения атмосферы.
Полет летательного аппарата около атмосферного метацентра не может вызвать
необратимых деформаций его корпуса, но может резко изменить режим полета и
нарушить устойчивость движения: срыв в "штопор" или полет со скольжением.
Ударное изменение X" направлено перпендикулярно курсу аппарата (особую
опасность для летательного аппарата представляет боковое X" ).
"Штопор" в
атмосферном метацентре может быть затяжным или наблюдаться последовательное
вхождение и выход в серии "штопоров", также может быть неправильный (ломаный)
"штопор". В таких случаях особо опасно, после восстановления нормального режима
полета, с частичной потерей высоты, ложиться на обратный курс.
Полет летательного аппарата около метацентра на расстоянии соизмеримом с
размерами летательного аппарата является опасным.
Полет летательного аппарата через атмосферный метацентр может вызвать боковой
удар, по величине превосходящий запас прочности летательного аппарата, и как
следствие его разрушение. Размеры летательного аппарата, несомненно, много больше
величины dX, но, в ряде случаев, dX может значительно возрасти относительно
летательного аппарата, а сам летательный аппарат может стать эквивалентом
материальной точки.
Понятие атмосферного метацентра - условное. В природе из-за переменной кривизны
направлений движений воздушных масс, метацентр может иметь вид кривой линии, а
из-за взаимного перемещения воздушных масс по всему объему их движения,
атмосферный метацентр может иметь вид целых областей. Наибольшую опасность для
полетов представляют локальные атмосферные метацентры, результаты штормовых
циклонов и антициклонов.
Представленные формулы теоретические и упрощенные, но по ним можно определить
наиболее опасные атмосферные пространства.
Летательный аппарат при подлете к метацентру будет сноситься с курса и
разворачиваться. По величинам сноса и разворота можно вычислить место
нахождения (или, по крайней мере, близость) метацентра.
Задача безопасного самолетовождения - прогнозирование образования атмосферных
метацентров, их обнаружение и уклонение от них летательных аппаратов.
Автор - Суханов Владимир Николаевич.
Зарегистрировано
в ВНТИЦ
01 декабря 2000 года под номером 72200000039.
V ,
где
- угловая скорость вращения системы отсчета,
Если материальная точка, при своем движении, пересекает центр вращения системы
отсчета, то
V .
V(2X - dX) / (X - dX) ,
где
В большинстве случаев X не стремиться к нулю, следовательно:
V. При
удалении от центра X" стремиться к 2V и при X
достигшим нескольких dX X" -
практически уже равно 2V.
V(2X+dX) / (X+dX)
(см. график).
Ускорение относительного движения,
возникающее в центре вращения системы отсчета![График [Владимир Суханов]](/img/s/suhanow_w_n/2korru/kor.gif)
![Zomega [Владимир Суханов]](/img/s/suhanow_w_n/2korru/zomega.jpg){kind=small}
:
Vm ., а каждое
относительное движение в подвижной системе отсчета имеет составляющую скорости
V , пересекающую метацентр. Величина Кориолиса ускорения X" при движении в
движущейся атмосфере, имеющей атмосферный метацентр, имеет вид:
V .
Опубликовано в бюллетене ВНТИЦ "Идеи Гипотезы Решения" номер 1, 2001 год.
Статья опубликована в книге "Изобретательское Творчество" в 2003 году.
Далее>>
<<Содержание