В волшебной Стране Знаний, в городе Цифрограде, в домике с большими окнами жил маленький круглый веселый Нолик. Жил он вместе с мамой Двадцать и папой Пятьдесят. Папа Пятьдесят служил в Главном Банке города Цифрограда. Каждое утро, надев свой мундир, он важно шёл в Главный Банк и день напролет делал там деньги. Ведь на каждой пятидесятирублевой банкноте должен быть нарисован портрет Папы Пятьдесят в полный рост в парадном мундире. Папа Пятьдесят очень годился своей работой и знакомством с такими достойными гражданами города Цифрограда, как господин Стольник и магистр Пятьсот, которые тоже служили в Главном Банке города вместе с папой Пятьдесят.
Ещё у Нолика было девять старших братьев и сестричек. Их звали Один, Два, Три, Четыре, Пять, Шесть, Семь, Восемь и Девять. Нолик был самым младшим в семье. Мама Двадцать очень любила Нолика и жалела, когда его обижали старшие братья и сестры и не принимали в свои игры.
Любимыми играми детей в городе Цифрограде были: сложение, вычитание, умножение и деление. Они день-деньской складывались и умножались друг с другом, а Нолика гнали прочь, говоря, что складываться с ним неинтересно, потому что, например, если к пяти прибавить ноль, все равно получается пять, а перемножаться с нолем просто глупо, ведь любое число, умноженное на ноль – будет ноль и больше ничего. И даже сто тысяч на ноль равно нулю. А уж делиться на ноль никто и подавно не соглашался.
Однажды Нолик спросил у Тётушки Дюжины: почему никто-никто не хочет на него делиться? И тётушка Дюжина, всплеснув руками, сказала страшным шёпотом, что в её время дети не задавали таких неприличных вопросов и что, когда Нолик подрастёт – тогда и узнает.
Вечером, когда папа Пятьдесят вернулся со службы, тётушка Дюжина наябедничала родителям.
– Мне кажется, что следует уделять больше внимания воспитанию ребёнка. Если он будет задавать такие, – она подняла палец и многозначительно посмотрела на маму Двадцать и папу Пятьдесят, – такие вопросы порядочным дамам, страшно подумать, что станет, когда он вырастет.
После ужина папа Пятьдесят позвал Нолика в свой кабинет.
– Понимаешь, сынок, – сказал папа, – есть вещи, о которых не принято говорить вслух.
– А почему? – спросил Нолик.
– Арифметические законы категорически запрещают деление на ноль, – веско сказал папа Пятьдесят.
– А почему? – не унимался Нолик.
– В результате получаются числа бесконечно огромные. Такие числа не живут в нашем Цифрограде, потому что они больше самых больших домов в городе.
– А где они живут? – спросил неугомонный Нолик.
– Далеко-далеко, высоко в горах, скрытых от глаз большинства людей вечными облаками, где правит волшебный Дракон Интеграл по законам Высшей Математики. Там и обитают бесконечно большие и бесконечно малые величины. Тот, кто сумеет преодолеть пропасти невежества, сражаясь на каждом шагу с ленивыми чудовищами, и взойдет на вершину Математического Анализа, получает звание Высшего Математика, и сам Интеграл даёт ему право делить любые числа даже на ноль.
– А как попасть в царство волшебного Ин-тег-ра-ла? – мечтательно спросил Нолик.
– Одному тебе туда не добраться, сынок. Но, если ты подружишься с мальчиком или девочкой, которые упорно идут по дорогам страны Знаний, то вместе вы сможете добиться великой цели.
– Вот бы подружиться с таким путешественником! – воскликнул Нолик.
– Нет ничего проще. Старайся каждый день узнавать что-нибудь новое, не поддавайся ленивым чудовищам и ты обязательно встретишь на дорогах нашей страны Знаний верного друга, с которым будет весело и интересно путешествовать. А теперь беги, сынок, поиграй на улице. Я сегодня сделал миллион пятидесятирублёвых банкнот и очень устал. И попроси прощения у Тётушки Дюжины, – крикнул папа Пятьдесят вдогонку Нолику, который вприпрыжку выбежал из папиного кабинета.
Нолик очень хотел показать язык тётушке Дюжине и сказать, что в царстве волшебного Интеграла возможны любые чудеса, и что Высшие Математики умеют делить числа даже на ноль. Но ничего такого говорить не стал, а, глядя на свой правый ботинок, произнес:
– Извините, тётя. Я больше так не буду.
Тётушка Дюжина не успела ничего сказать, а Нолик уже был на дворе.
В небе светило яркое солнышко. Оно было весёлое и круглое, как и Нолик. Он всегда мечтал подружиться с солнышком, но до него было очень-очень далеко. Папа Пятьдесят говорил, что до Солнца сто пятьдесят миллионов километров. Это такое огромное число, что невозможно представить. Наверное, оно больше самого высокого дерева в Цифрограде и живет в царстве волшебного Интеграла...
Нолик не заметил, как дошел до конца улицы и оказался на берегу речки Цифирки. Он хотел было бежать обратно, мама Двадцать не разрешала ему уходить так далеко от дома, как вдруг услышал, что в глубине тетрадочных кустов кто-то плачет. Нолик обошёл кусты и увидел девочку, сидящую на травке, прислонившись спиной к зелёному ранцу. Рядом с ней Нолик с удивлением увидел свою сестрёнку Двоечку, которая пыталась успокоить плачущую девочку.
Нолик подошёл поближе.
– Что случилось? – спросил он.
– Иди, куда шёл, – отмахнулась Двоечка. – У человека несчастье, а ты смеяться будешь.
– Не буду, честное арифметическое, – пообещал Нолик.
– Эту девочку зовут Полина, – сказала Двоечка. – Она учится в первом классе, и учительница поставила ей два балла за невыполненное домашнее задание.
– Да, – проговорила девочка Полина сквозь слёзы, – а я вовсе не виновата. У меня кончились чернила в ручке, когда Ольга Михайловна диктовала номер задачи на дом. А думала, что запомню, и дома все решу. А потом забыла. А мама запрещает смотреть мультики по телевизору, пока я двойку не исправлю...
– Да не горюй так сильно, – сказал Нолик. – Делов-то. Решишь задачу и исправишь эту глупую отметку. Хочешь мы с сестренкой тебе поможем.
– Задачу-то я сама уже решила. Я такие задачи давным-давно научилась решать. "Тетрадь стоит два рубля, а ручка на два рубля больше. Петя купил пять тетрадей и две ручки и заплатил двадцать рублей. Сколько он получил сдачи?" Легкотня!
– Так чего же ты плачешь? – спросил Нолик недоумённо.
– Учительница-то проверит тетрадь только завтра, а мультики по телевизору сегодня показывают, – объяснила Полина и снова заплакала.
– Мне так жалко девочку Полину, – сказала Двоечка. – Неужели ничего-ничего нельзя поделать?
– А что если попросить нашу сестрёнку Пятёрку исправить оценку в дневнике, – предложил Нолик.
– Нет, – протянула Двоечка. – Пятёрка никогда не согласится на это без разрешения взрослых. А ты же знаешь, что папа Пятьдесят всегда повторяет: "Подделка документов – самое преступное преступление на свете!"
– Да, – согласился Нолик. – Пятёрка не станет нам помогать.
Полина, которая с надеждой прислушивалась к разговору, снова сникла.
– Но ведь Полина уже решила сама эту злосчастную задачу! – воскликнул Нолик. Значит двойка в дневнике – неправильная. И какая разница кто её исправит. К тому же мама Двадцать всегда говорит: "Не откладывай на завтра то, что можно сделать сегодня."
– Но как же мы можем исправить эту оценку? – Двоечка вздохнула. – У нас всё равно ничего не получится. Ведь, если к двум прибавить ноль, ничего не изменится. А если мы перемножимся, станет ноль. А таких отметок не бывает.
И тут Нолику, как ему показалось, пришла в голову блестящая идея.
– А давай мы поделим двойку в дневнике на меня!
– Да ты что, – испугалась Двоечка. – Законы арифметики запрещают это ка-те-го-ри-чес-ки!
– Ну и что! А вот в царстве волшебного Интеграла можно делить на ноль сколько угодно, – воскликнул Нолик. – Мне папа Пятьдесят рассказал. И в результате получится большое-пребольшое число. А ведь чем больше отметка – тем лучше!
Девочка Полина умоляюще посмотрела на Двоечку.
– Конечно, чем больше – тем лучше, – сказала она, почти не всхлипывая.
– Ну, ладно. Давайте попробуем, – решилась наконец Двоечка. – Ведь это будет справедливо?
– Справедливо, справедливо, – уверенно подтвердил Нолик. – Приготовились!
Нолик и Двоечка взялись за руки и хором произнесли:
– По порядку разберись,
Два на Нолик разделись!
Листья тетрадного куста всколыхнулись от неожиданного порыва ветра. Откуда-то издалека донесся глухой раскат, похожий на гром. Солнышко заволокло набежавшим облачком, и Полина зябко поёжилась.
Нолик и Двоечка посмотрели друг на друга и крепче взялись за руки.
– Знак деления, явись,
Два на Нолик разделись! – повторили они.
Двойка в дневнике расплылась, как размазанная клякса, и превратилась сначала в тройку, потом в четвёрку, пятёрку.
– Ура! – захлопала в ладони Полина. – Ура! Ура! Ура!
Но на этом превращения не закончились. Цифры в дневнике стали сменять друг друга все быстрее и быстрее. Число росло на глазах. Через минуту оно стало трёхзначным, потом заполнило всю строчку, страницу...
Гром прогрохотал ещё раз. Потом ещё. Уже гораздо ближе и сильнее.
– Что это? – испугано спросила девочка Полина.
– Я не знаю... – растерянно сказал Нолик. – Наверное, это бесконечно огромное число, о котором говорил папа Пятьдесят. Но я не знал, что оно такое... такое...
– Смотрите сюда! – Двоечка показывала на дневник, который распухал на глазах.
Только что он был величиной с том энциклопедии, потом размером с тумбочку, потом со шкаф. Гром слышался уже совсем близко. На небе сгустились чёрные тучи, и холодная дрожь пробежала у Нолика по спине.
Дневник тем временем увеличивался и увеличивался. Он уже сравнялся с целым домом и, похоже, не собирался переставать расти.
Нолик, Двоечка и Полина в страхе прижались друг к другу. Они не понимали, что происходит. Что-то очень странное и страшное.
Вдруг верхушки деревьев озарились внезапно вспыхнувшим светом. Они разом посмотрели наверх и увидели, что над ними нависает голова гигантского существа, похожего на огромного змея, стоящего на своём хвосте. Змей выглядел вот так:
и был величиной с башню.
– Кто осмелился нарушить законы Арифметики? – вопросил Змей оглушительным голосом. – Это вы, дерзкие дети?
Сердце у Нолика забилось, как бешеное, но всё-таки он нашел в себе силы ответить:
– Это мы. Но мы не хотели нарушать никакие законы. Мы только пытались помочь девочке Полине исправить двойку...
– Мне всё ясно! Вы разделили целое положительное число на ноль, и в результате появилась неопределённость второго порядка. Я должен вмешаться.
Змей произнес несколько загадочных слов на неизвестном языке. Наверное, волшебное заклинание.
Ветер сразу утих. Гром прогремел, но гораздо тише. А дневник начал сдуваться, как воздушный шарик, из которого выпустили воздух. И через минуту приобрел обычный дневниковый размер. Змей тоже уменьшился и теперь был не намного выше папы Пятьдесят.
На месте двойки в полинином дневнике оказался странный значок, которого Нолик никогда раньше не видел. Он был похож на повёрнутую набок восьмерку.
– Что это? – спросил Нолик.
– Это знак, обозначающий бесконечно большое число, – ответил Змей. – В городе Цифрограде не живут бесконечно огромные величины, и поэтому я вызвал Знак Бесконечности из области Высшей Математики с вершины Математического Анализа.
Змей строго посмотрел на малышей. Он уже не казался страшным и голос его не был таким ужасно громким, но дети всё ещё стояли, прижавшись плечами и не смея пошевелиться.
– Кто же из вас придумал делиться на ноль? – спросил Змей.
– Это я... – выдавил из себя Нолик. – Мы хотели...
– Я уже всё понял, – прервал его Змей. – А разве папа не говорил тебе, что в арифметическом городе это действие запрещено? Ведь число, которое получилось в результате деления, могло увеличиваться до бесконечности. Оно переросло бы весь ваш город, всю Землю, заполнило бы собой всю вселенную, не вмешайся я вовремя.
– Папа говорил, но я подумал, что если я помогу девочке Полине, то мы с ней подружимся и вместе станем путешествовать по дорогам страны Знаний. И встретимся с волшебным Интегралом...
– Теперь-то вы понимаете, что даже самую хорошую цель нельзя достичь негодными средствами? И невежество бывает разрушительнее самых мощных бомб.
– Понимаем... – протянул Нолик хором с Двоечкой и Полиной. – А Вы нас накажете?
– Нет, – ответил Змей. – За ошибки, совершённые без злого умысла, не наказывают. Их исправляют и учатся, чтобы больше не повторять... Я даже завидую вам, малыши. – Змей взглянул на них совсем не по-страшному. – Ведь вам предстоит узнать так много нового и интересного. И по-настоящему волшебного. Дороги страны Знаний ждут вас.
– А Вы сами знаете всё-всё на свете? – спросила Двоечка.
Змей улыбнулся.
– Нет. Всё на свете знать невозможно. Чем больше ты узнаёшь, тем шире открываются горизонты неведомого. Один древний философ любил повторять: "Я знаю, что я ничего не знаю!" И он был прав, старина Сократ... Он был прав. Бойтесь глупцов, которые уверены, что знают абсолютно всё, и сами старайтесь не уподобиться таким дуракам. Путешествуя по стране Знаний, люди превращаются в настоящих мудрецов, которые знают и умеют многое, но понимают, что пределов познанию не существует. В этом и заключается настоящее волшебство нашей страны.
– А мой папа говорит: "Век живи – век учись". Это его любимая поговорка, – сказала девочка Полина.
– Твой папа совершенно прав, – подтвердил Змей.
– А я тоже хочу пройти по всем дорогам страны Знаний, расхрабрившись сказала Полина.
– И я тоже! И я! – загалдели Нолик и Двоечка.
– Ворота в страну Знаний открыты любому, – торжественно произнёс Змей, – кто не боится трудностей и опасностей долгой дороги.
– Мы не боимся! – воскликнули Полина, Нолик и Двоечка.
– Кто готов сразиться с чудовищами лени и не поддастся чарам злой ведьмы Неохоты.
– Мы не поддадимся!
– У кого не опустятся руки, если случится неудача, и кто не задерёт нос, добившись успеха.
– Мы не задерем.
– Тогда вперёд, друзья! Удачи вам!
– Вот здорово! – восхищённо сказал Нолик. – А мы друзья? Правда?
– Конечно! И дружба ваша будет крепнуть изо дня в день, когда вы будете путешествовать по стране Знаний. А теперь мне пора. До свиданья, друзья. Мы ещё встретимся и не раз.
– А как Вас зовут? – спросила Полина.
– Моё имя Интеграл.
– Ой, так Вы тот самый волшебный Дракон Интеграл, о котором рассказывал папа Пятьдесят? – обрадовался Нолик.
– Да, это я. Только никакой я не волшебный, а самый обыкновенный. Хотя кое-какие чудеса я помогаю совершать людям. Сказать по правде, без моего математического волшебства ни самолету не взлететь, ни ракете. И даже твои, Полина, любимые мультики не посмотреть по телевизору. А Знак Бесконечности я забираю с собой. Ему будет тесно в городе Цифрограде. Он у меня привык к простору.
Интеграл дунул на страничку дневника, и значок, похожий на повёрнутую восьмерку,
пропал.
– На прощание я подарю вам волшебный пропуск в страну Знаний. С его помощью вы можете оказаться в любом месте нашей страны, где только пожелаете.
Интеграл протянул сложенную вдвое картонку, похожую на книжную обложку без страниц. На обложке было написано золотыми буквами: "ПРОПУСК В СТРАНУ ЗНАНИЙ" Действительно: бессрочно.
Пока Нолик, Двоечка и Полина рассматривали подарок, волшебный Змей Интеграл растаял в воздухе и исчез.
– До свиданья, дядя Интеграл! – крикнул Нолик.
– До встречи, друзья! – донесся до них далёкий голос.
– Вот здорово! – радостно сказала Полина. – Здесь у вас даже интереснее, чем мультики по телевизору. Можно, я буду приходить к вам в гости часто-часто?
– Конечно, сказала Двоечка. – Ведь у тебя теперь есть пропуск в нашу страну. Ой, смотрите, тут ещё что-то написано.
Двоечка раскрыла картонную книжечку и на внутренней стороне волшебного пропуска появились цифры в два столбика.
7+8=
20-12=
6:2=
3х4=
18-14=
4+12=
16+6=
18-6-4=
16-8-5=
(6+12):3=
15+2-10=
2х4+5-11=
(14-14)х2=
9+9-17=
– Да такие примеры я запросто могу решать! – воскликнула девочка Полина. – Смотрите.
– Чур, я тоже, – присоединился к ней Нолик.
– И я с вами, – попросилась Двоечка.
Втроем они перерешали все примеры без единой ошибки, и в нижней части волшебного пропуска появилась красная, как в настоящем дневнике, оценка "5+"
– Мне Ольга Михайловна ещё никогда не ставила пять с плюсом, – сказала Полина. – Вот мама обрадуется.
Вдруг оказалось, что уже совсем стемнело. Солнышко почти скрылось за дальним лесом.
– Мне пора. Меня мама ждёт, – сказала Полина. Так не хочется уходить...
– До свиданья, Полина. Приходи завтра. Придешь? – спросил Нолик.
– Конечно, приду, – ответила девочка Полина. – Обязательно!
|