"МУЗЫКА ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН"

В.Ю.Скосарь, г. Днепропетровск

Введение

Эйнштейн писал (см. [1]):

- "Вечная загадка мира- это его познаваемость. ...Сам факт этой познаваемости представляется чудом";

- "Музыка и исследовательская работа в области физики различны по происхождению, но связаны между собой единством цели - стремлением выразить неизвестное. Их реакции различны, но они дополняют друг друга. [Мир, заполненный нами же созданными образами] ...может состоять из музыкальных нот так же, как и из математических формул. Мы пытаемся создать разумную картину мира, в котором мы могли бы чувствовать себя как дома, и обрести ту устойчивость, которая недостижима для нас в обыденной жизни";

- "Горячее желание увидеть... предустановленную гармонию является источником настойчивости и неистощимого терпения... Душевное состояние, способствующее такому труду, подобно религиозности или влюбленности: ежедневное старание проистекает... из непосредственной потребности".

Физики празднуют открытие. Детектированы гравитационные волны, предсказанные Эйнштейном 100 лет назад! Теоретические конструкции великого ученого через 100 лет совпали с наблюдениями реального Космоса. Наверное, такую теорию мог разработать лишь человек, не только умом проникающий в гармонию мироздания, но переживающий саму гармонию, как верующий переживает религиозную истину, или как переживает влюбленный. Эйнштейн обнаружил великую загадку природы: "самое непонятное в мире - это то, что он понятен". Смогло ли человечество постичь тайну познаваемости Космоса? Приблизилось ли к пониманию тайны своего внутреннего космоса, своей чудесной способности к познанию и творчеству?...

Давайте на минутку снизим "градус" напряжения нашей мысли и вспомним о юморе Эйнштейна.

Смех Эйнштейна. Фото с инета

Примером ироничного юмора физика стало объяснение им авторства знаменитой теории относительности: "Почему именно я создал теорию относительности? Когда я задаю себе такой вопрос, мне кажется, что причина в следующем. Нормальный взрослый человек вообще не задумывается над проблемой пространства и времени. По его мнению, он уже думал об этой проблеме в детстве. Я же развивался интеллектуально так медленно, что пространство и время занимали мои мысли, когда я стал уже взрослым. Естественно, я мог глубже проникать в проблему, чем ребенок с нормальными наклонностями" (цитир. по [2]).

1. Упорядоченность Вселенной

Детектирование гравитационных волн продемонстрировало всему человечеству чудо познаваемости Космоса и потрясающую мощь познавательных и творческих сил человека. Но где искать истоки этого чуда?

Куда не взгляни в этом удивительном мире, везде взгляд замечает некоторые структуры, некоторую упорядоченность: от цветов с бабочками на них до фотографий атомов в электронный микроскоп. От огранки минералов нашей планеты до спиральных форм чрезвычайно далеких галактик. Это преимущественно пространственный порядок. Легко обнаружить и преимущественно временной порядок: смена температуры и освещенности на Земле в течение суток или года, тепловые колебания атомов кристаллической структуры кристаллов или периодические максимумы Солнечной активности. Характерный пространственный размер нашего обычного макромира, в котором мы пребываем телесно, от одного миллиметра до нескольких километров - весь этот масштаб человек легко способен охватить невооруженным глазом, пощупать руками или пройти пешком. Соответственно, временной масштаб будет порядка от одной секунды до десятков лет. Это наше макроскопическое переживание времени. Пройдемся по саду и обратим внимание на цветки, на бабочек. Легко заметить у них специфические структуры и симметрию частей, симметрию окраски поверхностей. Это - очевидная пространственная упорядоченность. Легко вспомнить, что подобное зрелище повторяется из года в год в теплый сезон. Здесь - знакомая временная упорядоченность.

Бабочка на цветках. Фото с инета

Заглянем в микромир с помощью приборов. Размеры атомов золота, хорошо видных в электронный микроскоп, около 0,1 нм, что соответствует 10 в степени "минус 10" метров (10-10 м). Они расположены в виде кристаллической структуры, определенным порядком. Исследуя тепловые колебания атомов кристаллической структуры, мы обнаружим в каждом конкретном случае свою частоту периодического процесса колебаний. Период таких колебаний может снижаться до 10 в степени "минус 13" секунд (10-13 с). И здесь обнаруживается временная структурированность на малых интервалах времени.

Маленькое пятнышко из атомов золота (радиусы атомов около 0,1 нм), которые отдалены друг от друга на расстояние около 2 нм. Фото с инета

Но существует и мегамир. Там обнаруживаются мегаобъекты Космоса, например, спиральные галактики, подобные нашей Галактике Млечный путь. У Млечного пути размеры порядка 100 тыс. световых лет, что соответствует 10 в степени "18" километров (1018 км). Невооруженным глазом в ночном небе видна спиральная галактика Андромеды, как маленькая звездочка. Галактика Андромеды немного больше нашей Галактики, и через телескоп она демонстрирует хорошо различимую структуру: центральное ядро в виде утолщения, расходящиеся от ядра спиральные рукава и др. элементы. Аналогичную структуру имеет и наша Галактика. Нам трудно увидеть временную структурированность жизни галактик и звезд, ведь речь идет о периодах от миллионов до миллиардов лет, но астрофизики уже умеют различать молодые и старые галактики, молодые и старые звезды, звезды первого поколения и возникшие из их остатков звезды второго поколения. Еще раньше научились наблюдать периодическую активность нашего Солнца с характерным периодом около 11 лет.

Если обобщить, то нужно выделять не пространственную или временную упорядоченности, а пространственно-временную. В том же примере с атомами кристаллической решетки такое объединение выглядит естественно - периодически расположенные атомы обладают частотами периодических колебаний, зависящими от их расположения в решетке. В любом случае, пространственно-временное рассмотрение полнее и адекватнее для нашего 4-х мерного мира, включающего 3-х мерное физическое пространство и одномерное время. Именно теория относительности Эйнштейна дала основу для такого понимания Космоса. Конечно, упорядоченность мироздания часто нарушается или совсем пропадает из виду. Например, несущиеся по небу облака кажутся беспорядочными. Но даже среди облаков выделяются определенные типы, отличающиеся своей формой, высотой в атмосфере и другими особенностями, что позволяет говорить о порядке среди "тучек небесных".

Пространственно-временные структуры Вселенной не обязательно должны быть статичными, равновесными. Наоборот, многие системы неравновесны, неустойчивы и легко разрушаются или трансформируются в другие системы со своей структурой. Например, цветки быстро отцветают и пропадают, бабочки быстро гибнут. Но в следующем году от корней и семян вновь отрастают и появляются цветки, из отложенных бабочками яиц рождаются личинки, из которых вновь появляются бабочки через сложные трансформации всей структуры организма. Через миллиарды лет звезды умирают и галактики меняют структуру. Все течет, все изменяется... И все же упорядоченность, структурированность Вселенной является залогом ее познаваемости. Эйнштейн писал: "Основой всей научной работы служит убеждение, что мир представляет собой упорядоченную и познаваемую сущность. Это убеждение зиждется на религиозном чувстве. Мое религиозное чувство - это почтительное восхищение тем порядком, который царит в небольшой части реальности, доступной нашему слабому разуму" [3].

Практически все объекты мироздания нашим умом можно так или иначе классифицировать по форме, размерам, периодичности, симметрии, расположению в мире, продолжительности существования, тем или иным свойствам. И это - одно из самых загадочных и чудесных свойств окружающего мира - познаваемость его человеком. "Нет сомнения в том, что любая научная работа... исходит из твердого убеждения (сродни религиозному чувству) в рациональности и познаваемости мира" (там же).

Галактика Андромеды в ультрафиолетовых лучах (размер около 260 тыс. световых лет). Фото с инета

Но, может быть в мышлении человека, в его психологическом конструировании реальности, в его познавательно-творческом процессе, во всем его внутреннем космосе живут и проявляются некоторые упорядоченные структуры? Структуры образов, чувств, переживаний, структуры мыслей? И они как-то соответствуют структурам внешнего Космоса? У Эйнштейна есть очень близкая к этому мысль: "Сам факт, что совокупность наших чувственных восприятий с помощью мышления (оперирование понятиями...) может быть приведена в порядок, является, по-моему, поразительным, и мы никогда его не поймем. Мы можем сказать, что "вечная загадка мира - это его познаваемость"... Когда мы говорим о "познаваемости", то смысл этого выражения совсем прост. Оно включает в себя приведение в определенный порядок чувственных восприятий путем создания общих понятий, установление соотношений между этими понятиями, и между последними и чувственным опытом; эти соотношения устанавливаются всеми возможными способами. В этом смысле мир нашего чувственного опыта познаваем. Сам факт этой познаваемости представляется чудом. По моему мнению, нельзя ничего утверждать априори относительно способа, с помощью которого должны быть образованы и связаны между собой эти понятия и как мы должны сопоставлять их чувственному опыту. Определяющим фактором, направляющим создание такого порядка в чувственном опыте, является только конечный успех" [4].

2. Упорядоченность внутреннего космоса человека

Очевидно, что все детища творческого гения человека демонстрируют упорядоченность, структурированность. Вот почему естественно полагать, что и сам познавательно-творческий гений человека обладает своими внутренними структурами, которые он и проецирует на свои детища. Обобщая, можно высказать тезис, что весь внутренний космос человека наполнен определенными структурами: мысленными, мысле-образными, эмоционально-образными. А познавательно-творческий гений - это лишь аспект многообразного внутреннего мира мыслящего человека, и он несет на себе структуры внутреннего космоса ученого, изобретателя, художника, композитора, философа.

Картина художника почти всегда каким-то образом структурирована: есть некий центр композиции, есть главные персонажи, есть некоторые линии, вдоль которых могут располагаться изображенные объекты или люди. Иногда бывает четко выраженная симметрия, как например, на иконе преподобного Андрея Рублева "Святая Троица". Существует некоторая гармония сочетания цветовых мазков кисти художника или крупных цветовых деталей. В отличие от пространственной структуры картины художника, музыкальная структура произведения композитора относится к временной упорядоченности. Здесь присутствуют и ритм следования музыкальных нот, и длительность звучания каждой ноты, и соотношения акустических частот нот, звучащих одновременно. Ведь не всякое соотношение акустических частот воспринимается ухом человека как гармоничное звучание. Дисгармония фальшивого звучания очень неприятна для души человека! "Режущая слух" дисгармония угрожает деструктивным хаосом идеальным структурам музыки, которые прорастают во внутреннем космосе человека...

В строительстве и в жизни городов легко обнаружить пространственно-временную структурированность, когда движение людей и транспорта подчиняется суточной ритмичности, а геометрия расположения зданий и прохождения улиц и трасс напоминает плату с микросхемами электронного устройства. Почти тот же порядок.

Центр Лос-Анджелеса (слева) и плата с микросхемами (справа). Фото с инета

Выведенные Эйнштейном уравнения общей теории относительности (ОТО) тоже обладают своей красотой, которую способны оценить математики и физики. Именно, благодаря уравнениям этой теории Эйнштейн правильно предсказал в 1916 г. эффект излучения массивным объектом гравитационных волн.

Давайте взглянем на формальную запись этих знаменитых уравнений и сравним их с уравнением гравитационного поля ньютоновской механики. Верхняя строка - уравнения ОТО. Нижняя строка - уравнение гравитационного поля ньютоновской механики, эквивалентное знаменитому закону всемирного тяготения, который мы изучали в школе.

(Уравнения приводятся по книге [5]).

Не задумываясь, но лишь глядя на символы, сразу видишь какие-то расположенные в порядке значки, какую-то симметричную структуру записи. Верхняя строка в себе содержит 10 уравнений теории Эйнштейна, поскольку в записи фигурируют тензоры второго ранга, которые записываются как таблицы из четырех строк и четырех столбцов, в результате чего и возникает целых 10 независимых уравнений. Нижняя строка содержит в себе только одно уравнение, так что ньютоновская теория гораздо проще в смысле математики.

Правые части уравнений указывают на свойства материи, причем в ОТО и в ньютоновской теории фигурирует гравитационная постоянная G, которая входит в закон всемирного тяготения. В ОТО материя представлена тензором энергии-импульса Т (который в скобках первой строки перечислен последним). В ньютоновской теории материя представлена плотностью вещества с.

Рассмотрим левые части уравнений. В ОТО свойства пространства-времени описываются метрическим тензором g (который в скобках первой строки перечислен первым) и тензором R (в скобках перечислен вторым). Тензор g описывает также и само гравитационное поле. В ньютоновской теории гравитация выражена через сумму трех частных производных гравитационного потенциала Ф по координатам. Уравнения ОТО нелинейные, а уравнение для ньютоновской теории математически проще, оно - линейное. В остальные тонкости мы вникать не будем...

Итак, если детища человеческого ума, чувств и творческой фантазии обладают ярко выраженной структурированностью, то можно полагать, что во внутренней жизни человека происходит порождение, развитие, трансформирование или распад тех или иных идеальных структур. Этими идеальными структурами насыщен внутренний космос человека, и от избытка их рождаются вовне их материальные воплощения: открытия, изобретения, научные работы и художественные произведения. Человек познает и творит, всегда имея перед внутренним взором соответствующую идеальную структуру своей внутренней вселенной. Изобретатель конструирует, держа в уме эскиз изобретения. Физик создает теорию, опираясь на внутреннюю картину своего видения материального мира. Мыслитель разрабатывает философию, используя свои индивидуальные мировоззренческие схемы. И т.д.

Древнегреческий философ Платон полагал, что существует идеальное божественное бытие, насыщенное некоторыми структурами - идеями. Но для Платона не существовало единого Бога как Личности, и как Творца всего Космоса и человека. Демиург Платона не был Богом, но находился ниже по рангу, чем абсолютное бытие божественных идей, с которых он копировал, делая мироздание. В учении Платона об идеях получалось, что идеи не были идеями живой Личности, они существовали сами по себе.

В святоотеческой (православной) литературе известно учение о логосах божественного Логоса (Христа), т.е. идеях Бога, которыми Он создал Вселенную и человека, и промышляет о Своем творении - хранит мир, заботится о мире и о человеке, ведет к познанию истины. В Христианстве божественные логосы - это "энергии", "волевые мысли", "идеи-образцы", "излучения" Самого Бога, "излучения" Христа, которыми Он предопределил и сотворил Вселенную и продолжает ею управлять. Выдающийся православный богослов Владимир Лосский писал: "Творческая воля Бога предполагает порядок и разум, она засевает живыми идеями все "пространство" тварного... Идеи - это премудрость Божественного действия или, вернее, Премудрость в действии, если угодно, даже "образы", но образы динамические, образы "волений-мыслей", "мыслей-слов", в которых коренятся "логосы" вещей: Божественным словом мир вызван из своего небытия, и есть слово для всего существующего, слово в каждой вещи, для каждой вещи, слово, которое является нормой ее существования и путем к ее преображению" [6].

Известный американский ученый, профессор физики и истории науки Джеральд Холтон пытался скрупулезно проникнуть в тайну зарождения новых идей в голове ученого. Особенно много внимания он уделил творчеству Эйнштейна. Изюминкой исследовательского подхода Дж.Холтона является разработанный им тематический анализ. На примере Эйнштейна, Кеплера, Бора, Милликена и др. выдающихся ученых Холтон обнаружил, что творческое воображение мыслителя в определенные решающие моменты его деятельности может направляться его личной (иногда, даже неявной) приверженностью к некоторым темам, верностью ученого к определенным глубинным установкам. Этот феномен задает "тематическую структуру" научных исследований ученого, причем "тематическая структура" исследований почти не зависит от сути самих исследований, от тематики, от эмпирического и теоретического содержания исследований. "Тематическая структура" исследований может быть как главным стимулом научных прозрений, так и тормозом их. Существенные различия между глубинными установками ученых, между их приверженностями разным темам могут быть причиной коренных разногласий во взглядах ученых на ту или иную научную проблему. К главным научным темам можно отнести такие пары альтернативных тем: атомизм и непрерывность; простота и сложность; анализ (редукция) и синтез (обобщение). Сюда же можно отнести триплеты тем, например: неизменность, эволюция и катастрофизм и др. В творчестве Эйнштейна, по мнению Холтона, можно выделить такие характерные темы: первичность скорее формального, чем материального объяснения; единство (объединение) и космологический масштаб применимости теории; симметричность и простота, логическая экономность; причинность (классическая); инвариантность; континуальность и непрерывность [7]. Таким образом, Дж. Холтон является авторитетным сторонником точки зрения, что внутренний космос человека некоторым образом структурирован, внутренний мир человека демонстрирует вовне проявление своих идеальных структур, что налагает печать на творческий подход ученого к решению научных задач.

Мы сейчас, в рамках Христианства, предложим схему взаимосвязи между понятием божественных логосов (божественных идей) и идеальных структур внутреннего мира человека (идей человека). Поскольку человек создан по образу Божию и предназначен приближаться к Божию подобию (уподобляться Богу в добродетелях), то идеальные структуры внутренней вселенной человека являются образами божественных идей (логосов). Эти идеальные структуры нашего внутреннего космоса должны быть нами уподоблены логосам Христа, и это входит в наше жизненное предназначение. В процессе развития человечества происходит трансформирование идеальных структур нашего внутреннего мира. Происходит это как за счет благодатного воздействия Бога, так и усилиями самого человека - в синергии, совместном действии Бога и человека. Этот эффект в светской литературе называют ростом, развитием личности человека, обогащением внутреннего мира человека и всего человечества, научно-техническим прогрессом, развитием культуры. Это - позитивный аспект. Существует и негативный аспект - рост греха в человечестве, нанесение вреда окружающей среде, что также обусловлено трансформированием наших идеальных структур, но направленным в негативную сторону. Бог не одаривает благодатью такое направление трансформирования наших идей, но мы здесь движемся наперекор Богу... Приведенная выше цитата из В.Лосского имеет такое продолжение: "Святой, тварная воля которого свободно соработает волениям-идеям Божиим, его утверждающим и зовущим, в своем бесстрастном созерцании природы провидит мир, как некое "музыкальное согласие": в каждом творении слышит он слово Слова, и в этом ревностном чтении "книги вселенной" каждая тварь теперь для него уже есть слово пребывающее..." [6].

Нам нелегко сопоставить этот идеальный образец мышления святого, изображенный Лосским, с тем порядком и теми процессами, которые проявляются в нашем падшем мире, пораженном грехом. Творческое мышление ученого неизбежно поражено грехом по причине поражения всей человеческой природы и всех творческих сил человека. Но следует попытаться. Применительно к науке можно сказать так: ученый эмпирически "нащупывает" божественные логосы, проявленные через законы природы, и конструирует идеальные структуры своего внутреннего космоса так, чтобы они на данном этапе развития науки соответствовали законам природы, законам внешней Вселенной. (Предложенная нами схема абстрагируется от творческого почерка конкретного ученого, конкретной личности, от тематической направленности поиска и конструирования. Абстрагируется от особенностей той или иной научной парадигмы.) Для этого ученому нужно уметь ставить наблюдения и эксперименты над природой ("нащупывать" законы природы), а затем "идеализировать" полученный эмпирический материал, т.е. формулировать законы природы и строить теоретические концепции (конструировать идеальные структуры внутреннего мира). И что здесь более всего удивительно, так это факт, что идеальные структуры внутреннего мира исследователя каким-то образом могут соответствовать материальным структурам Вселенной, внешнего Космоса. Когда указанное соответствие выявляется, то говорят, что эксперимент подтверждает теорию, научная модель соответствует реальности. Без этого чуда - чуда соответствия идеальных и материальных структур - Вселенная была бы непознаваемой!

О двух сторонах познавательно-творческого процесса - эмпирическом изучении мироздания и теоретическом конструировании - говорил и Альберт Эйнштейн. В лекции "О методе теоретической физики" он говорит: "Бросим... беглый взгляд на развитие метода теоретической физики и при этом обратим особое внимание на отношение между содержанием теории и совокупностью опытных фактов. Здесь мы встречаемся с вечным противоречием между двумя нераздельными компонентами человеческого познания в нашей области - опытом и мышлением". И далее физик отмечает историческое начало теоретического конструирования, а именно мыслителей и математиков древней Греции: "Там впервые было создано чудо мысли - логическая система, теоремы которой вытекали друг из друга с такой точностью, что каждое из доказанных ею предложений было абсолютно несомненным: я говорю о геометрии Эвклида. Этот замечательный триумф мышления придал человеческому интеллекту уверенность в себе, необходимую для последующей деятельности". Но кроме логики необходимо еще эмпирическое знание, результаты наблюдений и экспериментов: "Но прежде чем человечество созрело для науки, охватывающей действительность, необходимо было другое фундаментальное достижение, которое не было достоянием философии до Кеплера и Галилея. Чисто логическое мышление не могло принести нам никакого знания эмпирического мира. Все познание реальности исходит из опыта и возвращается к нему" [8]. По словам Эйнштейна, наука физика должна включать исходные понятия, далее - законы, в которых фигурируют понятия, и вытекающие из указанных законов утверждения. А сами утверждения-следствия должны соответствовать опыту. Единственная ценность и оправдание всей теоретической системы, особенно понятий и фундаментальных законов, в том, что в выводах теории должно быть соответствие с опытными данными. "В остальном [понятия и законы]... суть свободные творения человеческого разума, которые не могут быть априори оправданы ни природой этого разума, ни каким-либо другим путем. Эти фундаментальные понятия и законы, которые дальше не могут быть сводимы, образуют неотъемлемую часть теории, которая не поддается рациональной трактовке", - подчеркивал Эйнштейн [9]. Понятия и законы теории не могут быть выведены из опыта логическим путем или путем "абстракции", считал основатель теории относительности. Аксиоматическая основа теоретической физики, т.е. понятия и законы, "должна быть свободно изобретена". Почему такое возможно? Вот почему. "Весь предшествующий опыт убеждает нас в том, что природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов. Я убежден, что посредством чисто математических конструкций мы можем найти те понятия и закономерные связи между ними, которые дадут нам ключ к пониманию явлений природы. Опыт может подсказать нам соответствующие математические понятия, но они ни в коем случае не могут быть выведены из него. Конечно, опыт остается единственным критерием пригодности математических конструкций в физике. Но настоящее творческое начало присуще именно математике" [10]. Таким образом, человек способен свободно творить математические конструкции, свободно их изобретать, но потом нужно проверять логические выводы из своих "изобретений" на соответствие опыту.

Процесс познания Эйнштейн однажды изобразил в письме к М.Соловину следующим образом.

Процесс познания, согласно Эйнштейну [11]

Автор теории относительности подчеркивает, что связь непосредственных данных Е нашего чувственного опыта с теоретической системой аксиом А (основными принципами теории) не логическая, но интуитивная, психологическая, которая постоянно "возобновляется". Эта связь показана в виде дугообразной стрелки вверх. Из системы аксиом А "логически выводятся частные утверждения S, которые могут претендовать на строгость". Эти утверждения S сопоставляются с опытом Е. Такое сопоставление также нелогично, но интуитивно. В тоже время отношение между S и E "с прагматической точки зрения" гораздо менее неопределенно, чем отношение между А и Е, и устанавливается с высокой степенью достоверности. Если бы невозможно было достоверно сопоставлять частные утверждения теории S с данными опыта Е, то никакая наука вообще была бы невозможна. По словам Эйнштейна, "квинтэссенцией всего этого является извечная проблема соотношения между миром идей и ощущений (чувственных восприятий)" [11]. Ясно, что к миру идей здесь относятся, прежде всего, система аксиом, и потом уже - логические следствия S. А к миру ощущений, чувственных восприятий - непосредственные данные опыта Е.

Великий физик не раз утверждал, что от данных опыта к теоретически сформулированным законам природы "ведет не логический путь, а только основанная на проникновении в суть опыта интуиция" (на рис. - дугообразная стрелка вверх). И хотя "при такой неопределенности методики можно подумать, что существует произвольное число равноценных систем теоретической физики... но история показала, что из всех мыслимых построений в данный момент только одно оказывается преобладающим". Такое соответствие между данными опыта и построениями теории Лейбниц называл "предустановленной гармонией" [12]. Преобладание той или иной теории в данный момент определяется мнением ученого мира, мнением научного сообщества.

Если предложить аналогию с музыкой, то примерно также невозможно логически сформулировать, почему та или иная музыка нравится и вызывает определенные ассоциации, а другая музыка - не принимается, отвергается "опытом", т.е. вкусами слушателей, мнениями музыкальных экспертов. Аналогия эта вполне законная, ведь сам Эйнштейн признавал, что теоретическую картину мира создает не только физик, но и "художник, поэт, теоретизирующий философ и естествоиспытатель, каждый по-своему" [12]. А насчет музыки мы еще поговорим...

Автор теории относительности считал, что любую физическую теорию нужно оценивать по двум основным критериям: "внешнего оправдания" и "внутреннего совершенства". Проще первый критерий "внешнего оправдания", т.е. теория не должна противоречить данным опыта, эмпирическому материалу, который всегда будет "внешним" по отношению к теории. Но здесь есть тонкость: "дело в том, что часто, если не всегда, можно сохранить общую теоретическую основу, если только приспосабливать ее к фактам при помощи более или менее искусственных дополнительных предположений". Правда, рано или поздно искусственность этих "приспособлений" (дополнительных предположений) станет явной для научного сообщества, и критерий "внешнего оправдания" забракует такую ложную теорию. Сложнее второй критерий "внутреннего совершенства", т.е. "логической простоты" теории, ее "естественности", отсутствия искусственных дополнительных предположений в теории. Ко второму критерию относится то, что теория должна содержать более определенные, конкретные утверждения, допускающие ограниченные возможные качества физических систем, а не утверждения неопределенные, допускающие неограниченные возможные качества физических систем. И хотя указанные критерии сформулированы здесь недостаточно точно, как признавал сам Эйнштейн, все-таки "мы видим, что между "авгурами" большею частью наблюдается полное согласие в суждении о "внутреннем совершенстве" теорий и в особенности о степени их "внешнего оправдания"..." [13]. Т.е., авторитеты научного сообщества ("авгуры"), как правило, распознают хорошие и плохие теории по двум указанным критериям.

Хотелось бы подчеркнуть следующее. Все что здесь сказано, лишь немного приблизило нас к тайне познаваемости Вселенной, тайне познавательного и творческого начала, заложенного в душе человека. Мы так и не проникли глубже общего понятия "предустановленной гармонии" (предустановленной Самим Творцом) между материальными и идеальными структурами, между структурами Космоса и структурами теоретического умозрения. И хотя Дж.Холтон и новейшие мыслители предложили некоторые объяснения, тайна познаваемости так и осталась тайной. Нам неизвестны "правила соответствия", по которым соотнесены материальные и идеальные структуры, потому что интуитивная связь между ними почти не поддается логической формализации. Одна из заслуг Эйнштейна в том, что он подчеркивал нелогическую, внелогическую связь между теорией и эмпирическими данными.

3. Открытие гравитационных волн

Эффект излучения и распространения гравитационных волн прямо вытекает из ОТО А.Эйнштейна, завершенной к 1915-16 гг. Согласно ОТО, гравитирующие массы создают эффект искривления пространства-времени, так что нашему трехмерному пространству уже не соответствует плоская геометрия Эвклида, которую мы учили еще в школе. Геометрией Эвклида можно пользоваться лишь как приближенной геометрией, если отсутствуют мощные гравитационные поля. При наличии мощных гравитационных полей нужно использовать сферическую геометрию Римана. Мы не в состоянии вообразить себе искривленное трехмерное пространство, поэтому вынуждены для иллюстрации эффекта мощной гравитации использовать искривленную двумерную поверхность. Вблизи большой гравитирующей массы происходит искривление пространства примерно так, как искривляется эластичная двумерная поверхность под неким весом, в результате чего малые близко расположенные тела как бы "скатываются" или "соскальзывают" в направлении гравитирующей массы [14].

Аналогия гравитации в ОТО. Иллюстрация с инета

Но если большую гравитирующую массу начать ускорять (быстро колебать вес на поверхности), то вместо постоянного искривления пространства-времени (неподвижной "ямки" на эластичной двумерной поверхности) образуется картина бегущих волн. Подобная картина получается, когда капля вертикально падает на гладкую поверхность воды. От места падения разбегаются волны, искажающие плоскую поверхность жидкости. Падение капли на поверхность жидкости можно считать иллюстрацией катастрофического события в космосе: упавшая капля иллюстрирует слияние двух массивных тел (массы жидкости в капле и массы той части жидкости, которая сразу столкнулась с каплей), а волны на поверхности жидкости иллюстрируют гравитационные волны в нашем пространстве-времени. При слиянии двух массивных тел во Вселенной, например, нейтронных звезд или черных дыр, должно происходить мощное гравитационное излучение в виде гравитационных волн [14].

Падение капли в жидкость. Аналогия гравитационных волн. Фото с инета

Волны эти являются поперечными и распространяются со скоростью света. Во многих аспектах гравитационные волны похожи на известные электромагнитные волны (например, на радиоволны). Согласно ОТО, мощность гравитационного излучения определяется величиной гравитирующей массы и ее ускорением. Но, из-за очень малой величины гравитационной силы по сравнению с электромагнитными силами, гравитационные волны намного слабее электромагнитных волн, и их очень трудно детектировать. Поэтому давно уже делаются попытки обнаружить гравитационные волны от источников внеземного происхождения - массивных космических объектов. Детектирование гравитационного излучения от источников внеземного происхождения открывает ученым новый и важный канал информации о физических процессах во Вселенной, ведь гравитационные волны ничем не экранируются. При слиянии двух черных дыр должно происходить довольно мощное излучение гравитационных волн, поскольку гравитирующие массы черных дыр велики, и велико ускорение их в случае слияния [14].

Кому же удалось детектировать предсказанные Эйнштейном гравитационные волны? Это было сделано в обсерватории LIGO (Laser Interferometric Gravitational Observatory), расположенной в США. На расстоянии более трех тысяч километров друг от друга расположены два идентичных детектора - гравитационно-волновые антенны: один - в Ливингстоне (штат Луизиана), второй - в Хэнфорде (штат Вашингтон). В LIGO сотрудничают более чем тысячи ученых из США и 14 других стран, включая Россию [15].

14 сентября 2015 г. на двух детекторах обсерватории LIGO физики напрямую зарегистрировали гравитационные волны. Волны были порождены двумя черными дырами, которые в 29 и 36 раз тяжелее Солнца, в последние доли секунды перед их слиянием в более массивную вращающуюся черную дыру. Причем, за доли секунды примерно три солнечные массы превратились в гравитационные волны, максимальная мощность излучения которых была примерно в 50 раз больше, чем от всей видимой Вселенной. Событие слияния двух черных дыр произошло 1,3 миллиарда лет назад, и только 14 сентября 2015 г. до нас дошли волны от него [15].

Вращающаяся пара тяжелых объектов излучает гравитационные волны. Иллюстрация с инета

Общий вид детектора, лазерного интерферометра. Фото с инета

Детекторы LIGO сейчас самые чувствительные для поиска гравитационных волн. Каждый из двух детекторов представляет собой лазерный интерферометр, образованный двумя плечами по форме буквы Г, по 4 км каждое плечо. Достигнув Земли, гравитационная волна изменит длину плеча каждого детектора, и лазерный интерферометр зафиксирует это изменение. Зная скорость волны и расстояние между детекторами, а также зафиксировав задержку сигнала по времени между детекторами, можно оценить направление на источник волны. Также можно отсеять случайные помехи, сравнив сигнал на двух удаленных детекторах. Сравнив частоту и амплитуду волны с численными моделями слияния двойных астрофизических объектов, можно рассчитать массы этих объектов, расстояние до них и указать их природу: черные дыры, нейтронные звезды или белые карлики. В данном случае колебания длины 4-километровых плеч детекторов составили 10 в степени "минус 19" метров (10-19 м). Это очень малая величина и очень высокая чувствительность установки! Например, диаметр протона (ядра атома водорода) в 10 тысяч раз больше и равен 10 в степени "минус 15" метров (10-15 м). Пойманный сигнал представлял собой колебательный процесс с возрастающей амплитудой и возрастающей частотой, пока резко не окончился. Этот был короткий отрезок времени, пока две черные дыры, вращаясь вокруг общего центра тяжести, ускоряли свое вращение по мере сближения друг с другом и усиливали излучение гравитационных волн. Окончание сигнала было условным моментом слияния черных дыр [15]. (Разумеется, с учетом времени прихода сигнала от места события до Земли.)

4 Как Эйнштейн чуть было не "закрыл" свое открытие

Эту почти детективную историю я узнал совсем недавно. Оказывается, Эйнштейн делал попытку отказаться от своего предсказания о существовании гравитационных волн! В середине 1930-х годов автору теории относительности показалось, что "гравитационных волн не существует, а общая теория относительности и сформулированные в свете нее уравнения имеют еще больше ограничений, чем казалось". Статья с такими выводами имела название "Существуют ли гравитационные волны?", и была написана в соавторстве с физиком Натаном Розеном, после чего отправлена в самый авторитетный англоязычный журнал Physical Review. Главный редактор журнала решил, согласно правилам, отправить статью Эйнштейна и Розена на рецензирование. Вскоре был получен негативный отзыв, и статью журнал не опубликовал. К ошибочному выводу о том, что гравитационные волны не существуют, Эйнштейна и Розена привела попытка описать плоские гравитационные волны, оказавшаяся невозможной без применения сингулярностей (бесконечных величин). Вместо того чтобы математически применить сингулярности, ученые пошли от противного, попытавшись доказать, что гравитационные волны не существуют в принципе. В тот момент Эйнштейн до конца не осознавал, что координатную сингулярность можно устранить путем преобразования координат, он просто не решился сделать это. И все-таки Эйнштейна смог переубедить космолог Говард П. Робертсон, который подружился с ассистентом Эйнштейна Инфельдом. Вступив в спор с Инфельдом, Робертсон обнаружил в одном из уравнений готовившейся к выходу статьи ошибку, о чем не преминул сообщить Эйнштейну. Затем Робертсон смог показать отцу теории относительности, что с проблемой сингулярности можно разобраться за счет преобразования координат. После этого Эйнштейн переделал статью и даже дал ей новое название: "О гравитационных волнах". Эйнштейн мог бы заметить ошибку гораздо раньше, если бы прочитал рецензию на статью, которую ему прислали из Physical Review. Ведь рецензент нашел и решение- применение цилиндрической системы координат. А рецензентом статьи Эйнштейна оказался сам Робертсон... [16].

И вот, на следующий день после разговора с Робертсоном у Эйнштейна была запланирована лекция, темой которой как раз и было ошибочное доказательство несуществования гравитационных волн. Великий физик нашел выход и прочитал лекцию, рассказав о своей ошибке и объяснив правильное решение. Он закончил лекцию фразой: "Если вы спросите меня, существуют ли гравитационные волны, я отвечу, что не знаю. Но это довольно интересная проблема" [16].

Вот такая, почти детективная история...

5. Музыка для Эйнштейна

Звуки в природе, в том числе музыкальные звуки, представляют собой акустические волны, которые излучаются от источника звука, распространяются в упругой среде и достигают нашего слуха. Природа акустических волн аналогична природе любых других волн, включая гравитационные волны, и их математическое описание имеет большое сходство. Человек может слышать акустические волны в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц, причем сюда входит диапазон музыкальных звуков, который меньше и составляет интервал от 16 Гц до 5 кГц (приблизительно). Кстати, частота обнаруженных 14 сентября 2015 г. гравитационных волн попадала в этот диапазон (максимум равнялся 350 Гц). Так что сигнал можно было бы "услышать", если бы хватало нашему уху чувствительности к чрезвычайно малой амплитуде колебаний.

Но перейдем к музыке.

Великий физик любил музицировать на скрипке. Из всей музыки он предпочитал Моцарта, Баха, Шуберта, Гайдна. В симфониях Бетховена, по мнению Эйнштейна, мятущаяся личность композитора заглушала собой объективную гармонию мироздания, потому камерная музыка Бетховена более привлекательна. Музыка Генделя была совершенной по форме, но в ней не хватало глубины проникновения в природу. Также и Штраус раскрывает в музыке лишь внешние ритмы бытия. Вселенная Вагнера, по мнению Эйнштейна, упорядочена личностью композитора в ущерб объективной упорядоченности бытия. А вот музыка Баха привлекала великого физика своей готической архитектоникой, ассоциируясь с образом стремящегося к небу готического собора, со стройной логикой математических выражений и конструкций. Но более всего Эйнштейн любил музыку Моцарта. Музыка Моцарта, иногда возвышенная и могучая, иногда шаловливо-грациозная, воспринималась мыслителем как точная гармония, в которой нет ни одной лишней ноты [2].

Эйнштейн музицирует. Фото с инета

Предполагаю, что великий ученый, открывший человечеству реальность четырехмерного пространства-времени, ощущал в себе необходимость переживания временного аспекта этого многообразия. Открытая им теория относительности давала погрузиться созерцанием преимущественно в геометрический аспект реальности, в пространственный аспект четырехмерного многообразия, поэтому требовалось дополнение аспектом временным. Эйнштейн писал: "Музыка и исследовательская работа в области физики различны по происхождению, но связаны между собой единством цели - стремлением выразить неизвестное. Их реакции различны, но они дополняют друг друга..." [3].

По мнению исследователя эйнштейновского творчества Б.Г. Кузнецова, существует глубокая аналогия, некий изоморфизм между творчеством Эйнштейна и творчеством Моцарта. Оба гения склонны ощущать во Вселенной и создавать в своих творениях светлую, мелодичную, рациональную гармонию: первый - в теоретической физике, второй - в музыке. И при этом удивлять и даже поражать неожиданными, но естественно связанными с гармонией: выводами научной мысли (Эйнштейн), орнаментами музыкальных фраз (Моцарт). Математическая, мелодическая гармония Космоса демонстрировала его рациональное устройство, упорядоченность, структуру. А парадоксальные выводы или внезапно возникающие музыкальные пассажи доказывали живое, эмпирическое существование Космоса, его объективную независимость от субъективности ученого или композитора. "Неожиданные вариации схемы свидетельствуют об объективности мира". Искусство для Эйнштейна "обладает не только логической структурой, но и сенсуальными корнями, и душа человека отражает мир во всей его многокрасочной гетерогенной сущности" [2].

По воспоминаниям современников великого ученого, "игра Эйнштейна на скрипке не была виртуозной, но отличалась чистотой, уверенностью и задушевной экспрессией". До конца жизни ученый сохранял свои музыкальные предпочтения. Кроме скрипки, Эйнштейн постоянно стремился импровизировать у рояля. "Такая импровизация столь же необходима для меня, как работа. И то и другое позволяет достичь независимости от окружающих. В современном обществе без этого нельзя обойтись", как-то высказался ученый (там же).

И в завершение параграфа перескажем одну анекдотическую историю. В конце 1920-х годов Эйнштейн участвовал в благотворительных концертах в Германии, где играл на скрипке. В зале сидел молодой журналист, который должен был написать отчет о концерте. Не зная великого физика в лицо, журналист спросил одну из слушательниц:

- Кто этот Эйнштейн, который выступает сегодня?

- Боже мой, разве вы не знаете? Это же великий Эйнштейн!

Журналисту ничего не осталось, как ответить:

- Ах, да, конечно.

И на следующий день был напечатан в газете репортаж с отчетом о выступлении великого музыканта Альберта Эйнштейна, музыкальной знаменитости и несравненного виртуоза-скрипача! Эйнштейн вырезал из газеты заметку и долго ее показывал друзьям, веселясь и переубеждая их, что он никакой не ученый, а знаменитый скрипач... [2].

Заключение

Моя работа об Эйнштейне завершена. Но так и остался не проясненным вопрос. Почему в душе ученого возможен процесс генерации структурированной системы мыслей, идей, понятий, представлений, образов, переживаний? Почему эта система идей-образов-переживаний обладает совершенством и красотой, которые тем выше и прекраснее, чем гениальнее автор системы? Почему эта система живет почти автономной от структурированных систем материального мира жизнью? Настолько автономной, что даже крупные мыслители не раз впадали в искушение поверить в наличие априорного знания Космоса, без необходимости экспериментальной проверки, без эмпирического изучения мироздания. Великий Эйнштейн, основываясь на малом количестве фактов, смог разработать ОТО и предсказать гравитационные волны. Это было чрезвычайно сложно, так что даже сам автор теории относительности сомневался в существовании гравитационных волн. И все-таки, прошло довольно много времени, и сверхчувствительные приборы эмпирически подтвердили теоретическое предсказание...

Итак, перед нами важнейший аспект проблемы познаваемости Вселенной, загадочной способности человека к познанию и творчеству.

P.S. Автор выражает благодарность Ольге Горной за предоставленные интересные материалы про попытку Эйнштейна отказаться от своего предсказания о существовании гравитационных волн.

Литература

1. А. Эйнштейн. Собрание научных трудов в четырех томах. М.: Наука, 1965-1967гг. Под ред. И.Е.Тамма, Я.А.Смородинского, В.Г.Кузнецова. Том 4. Статьи, рецензии, письма. Эволюция физики, С. 201-202, 142-143, 41. (Далее сокращенно будем приводить ссылки по такому правилу: СНТ, т.4, С. 201-202, 142-143, 41.)

2. Кузнецов Б.Г. Эйнштейн. Эизнь. Смерть. Бессмертие. 5-е изд., перераб и доп. - М.: Наука. - 680 с.

3. СНТ, т.4, с.142-143.

4. СНТ, т.4, С.201-202.

5. Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Редкол. Р.А.Сюняев и др. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Сов. энциклопедия, 1986. - 783 с.

6. Лосский В.Н. Очерк мистического богословия Восточной Церкви. Догматическое богословие. Киев: Общество любителей православной литературы, Изд-во имени святителя Льва, папы Римского, 2004. - 504 с., С. 401.

7. Дж. Холтон. Тематический анализ науки. Пер. с англ. М.: Прогресс. - 384 с.

8. СНТ, 4, С. 181-182.

9. СНТ, 4, С. 182-183.

10. СНТ, 4, С. 183-184.

11. СНТ, 4, С. 569-570.

12. СНТ, 4, С. 40-41.

13. СНТ, 4, С. 266-267.

14. В. Б. Брагинский. Гравитационное излучение. http://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/012/647.htm.

15. Открытие гравитационных волн: онлайн "Ленты.ру" (11 февраля 2016). http://lenta.ru/articles/2016/02/11/waves/.

16. Владимир Корягин. Почему Альберт Эйнштейн пытался "закрыть" гравитационные волны. https://lenta.ru/articles/2016/02/16/albert/.

Апрель 2016 г.