Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] - все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, "модели творческого сознания") и пояснения к практическому использованию этого алгоритма.
Статья предназначена для филологов и специалистов в области математической логики и лингвистики.
1. Исходные положения.
- При обучении на весьма больших массивах различных стихотворных текстов и отображения их в виде алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ) следует иметь ввиду, что наиболее интересным было бы отображение стихов в виде обобщенных рядов Фурье после вычисления логической модели. Однако общий метод вычисления подобных регрессионных кривых наталкивается здесь на почти непреодолимые трудности - громадное число переменных и обычно сравнительно малое число строчек стихов в итоге дает слишком малое число степеней свободы для вычисления моделей в виде аналитических функций с приемлемым уровнем достоверности. Далее мы постараемся показать лишь некоторые особенности такого возможного отображения стихов, которые оказывают эмоциональное, волнующее воздействие на читателей.
Поскольку АМКЛ является приблизительной моделью сознания и отчасти подсознания, сразу же обратимся к возможным связям получаемых выводов с физиологией ВНД (по Павлову). Повторные воздействия способствуют возникновению условного рефлекса - появляется состояние ожидания последующего воздействия, т.е. предыдущий стимул приобретает особо важное значение. Отметим также здесь организующее и, иногда, гипнотическое влияние ритмов. Далее рассмотрим отдельные термины и высказывания по данной теме и постараемся конкретизировать принципы возможной алгоритмизации стихотворного творчества (пока лишь для получения выводов из больших массивов данных).
2. "Ритм - упорядоченность звукового строения стихотворной речи. Метр - упорядоченное чередование в стихе сильных и слабых мест. Рифма -созвучие окончаний стихотворных строк"[7].
- Рассмотрим для иллюстрации лишь наиболее простой вариант, когда каждой строке из Х соответствует отдельный стих. Пусть столбцы в массиве Х (переменные), начиная со второго, соответствуют гнездам слов используемого языка, где в виде кода - последовательности натуральных чисел - указываются номер слова из словаря авторов, число слогов использованного в строке из Х слова, номер слога, на который падает ударение, величина пробела после слова, служебные символы и т.д. Первый столбец пусть содержит значения целевой функции Z, где например, значение 1 это наличие созвучия в окончании строки стиха и 0 - отсутствие созвучия. Тогда Х отобразится в виде итоговой АМКЛ в интервальном виде, выводам К с указанием их частот (в данном случае оценок Г) будут соответствовать особенности стихосложения определенных авторов или их групп. Для приблизительного наглядного представления полученных результатов как некоторого ритмического (волнового) процесса можно построить следующую диаграмму в виде узких прямоугольников. Возьмем из стандартной записи АМКЛ пару выводов К с наибольшими оценками Г, один для Z = 1 и другой для Z = 0. По ординате будем заносить положительные одинаковые для данного К значения Г ("амплитуды волн К-состояний объекта") и ниже, отрицательные Г (для Z = 0). На абсциссе будем заносить номера строк (или моменты времени t) из Х, которые соответствуют выбранным К. Таким образом, началу координат (0, 0) будет соответствовать прямоугольник с максимальной высотой Г (например, для Z = 1) для первого вывода К и наиболее "старая" строка исследуемых стихов для этого К (в дальнейшем для иных К нулевая абсцисса может сдвинуться влево). Такие же прямоугольники (всего их будет Г) будут располагаться правее через некоторые интервалы времени. Аналогичным образом ниже будут расположены прямоугольники для иного Z уже со своими наибольшими одинаковыми Г. Большие промежутки между прямоугольниками будут соответствовать отсутствию выбранных ситуаций К за это время. Отметим, что все эти прямоугольники могут сложным образом чередоваться - все зависит от моментов t, для каждых из них будут соответствовать свои значения Z. Эта диаграмма будет наглядно отображать наиболее частый вариант стихосложения автора.
Можно продолжить далее всю эту последовательность построений для всех других пар К, упорядоченных по своим Г (и в конце для возможно оставшегося одиночного К). Через середины вершин всех прямоугольников (многие из них будут иметь различные высоты Г) можно также провести гладкую волнообразную кривую, приближенно отображающую особенности ритма стихотворного текста исследуемого автора или их групп. Такая диаграмма интересна тем, что номера строк на абсциссе позволяют узнать контекст некоторых выбранных исследователем строк-стихов, вошедших в К, чтобы путем дальнейшего информационного поиска в иных источниках попытаться более детально интерпретировать (понять) дополнительные особенности некоторых ситуаций К. Таким образом, номера строк, "покрытых" К, играют здесь роль как бы гиперссылок, расширяющих смысл стихов.
3. "Текстовая сетка. Параметры текстовой сетки" [8].
- Темпоральная сетка стихов соответствует списку номеров строк стихов по каждому вычисляемому К по всей логической модели АМКЛ (частный пример интерпретации такой сетки см выше в п.2). Наличие всех иных сеток (локальной, персональной, референтной, модальной) определяется вхождением соответствующих переменных в каждый вывод К.
4. "Гармония и симметрия в поэтическом тексте"[9].
- Реализация алгоритма построения АМКЛ начинается с разбиения целевой функции Y на два уровня значений (обычно по медиане), эта функция имеет бинарный вид Z = 1 или Z = 0, т.е. будут два класса значений функции Y, дополняющих друг друга. Возможно также использование многозначной логики Z = 0, 1, 2, ...; вообще, здесь реализуется проявление симметрии как равноценности для исследователя выделяемых им некоторых групп состояний изучаемого объекта (и для бинарного случая). Отображение поэтических текстов в виде логической модели выявляет их особую упорядоченность, гармонию, успешное согласование с реально существующей информационной структурой творческого сознания (и подсознания), воспринимаемое как прекрасное.Отметим, что это согласование есть по сути дела перекодирование весьма обширной исходной внешней информации в более ограниченную и компактную информацию (модель) как бы в виде множества гиперссылок, позволяющих читателям оперативно подключаться к новым источникам информации, возможно уже существующих в их сознании. Здесь см. также п.2.
5. "Внешне любое произведение герметично (никакие добавления к нему невозможны), внутренне подлинно совершенное произведение открыто для наращивания новых смыслов".
- Построение АМКЛ завершается вычислением ее тупиковой дизъюнктивной формы (определением минимального числа К с большими Г, необходимых и достаточных для "покрытия" всех строк из Х). Добавление любых отброшенных К не имеет смысла для реализации модели как общей внешней структуры, достаточной для распознавания любой строки из Х. Здесь смысл каждого соответствующего вывода К задается только входящими в него переменными. Однако, как уже выше было сказано, такой смысл каждого К может быть несколько расширен за счет интерпретации реальных значений тех переменных, которые не вошли в К. Более того, в случае возможности достаточно приемлемого отображения АМКЛ в виде обобщенных рядов Фурье, подобный дополнительный смысл может быть получен за счет интерпретации также тех областей регрессионной модели, которые лежат вне наблюдавшихся значений переменных, входивших в АМКЛ (наблюдается как бы реализация аналитического продолжения модели). Именно подобного рода эффекты, возможно, встречаются при воздействии некоторых стихов, ритм которых как бы раскачивает и проявляет соответствующие "свои" эмоциональные образы из сознания и подсознания читателя. Воображаемый мир.
6. "Антитеза и отождествление. Синтагма, ..."[10].
(Определения и термины М. Лотмана далее выделены курсивом).
- Антитеза - вычисление вывода К посредством сравнения элементов (значений переменных) заданной целевой строки со всей окрестностью нецелевых строк, содержащих эти же элементы, но имеющих, возможно иные значения (см. алгоритм построения АМКЛ). Отождествление - построение тупиковой дизъюнктивной формы АМКЛ в интервальном виде, выводы К являются конъюнкцией открытых интервалов значений переменных, вошедших в эти К. Все эти значения отождествляются, образуя классы эквивалентности (предикаты) для значений этих переменных. Синтагмам соответствуют выводы-импликации К. Парадигматическим отношениям соответствует итоговая тупиковая дизъюнктивная форма АМКЛ. Уровни несовпадений (при повторах строк стихов) соответствуют изменению нереализованного контекста по мере восприятия стихов, например, происходит изменение эмоционального состояния читателя (в тексте этого нет!) Заметим, что сам текст обычно не содержит особых переменных, которые бы прямо указывали на изменение психологического состояния читателя при этих повторах. Ритм в стихе является смыслоразличающим элементом - то же самое, что выше, но в самой строке стиха, т.е. при более малых интервалах t.
Чувство воспринимающего ждёт рифмы и испытывает наслаждение, услышав её. - Предположим, что мы имеем возможность последовательного уточнения модели в виде рядов Фурье для каждого ее последующего сложного волнового периода, отображающего строку стиха с рифмой. При таких вычислениях с каждым разом будет наблюдаться увеличение числа степеней свободы модели - само получение более точной модели в субъективном смысле реализуется как чувство красоты, как чувствонаслаждения субъекта, когда новая информация согласуется с предыдущей, которая как некоторый эталон уже ранее была заложена в его сознание. Это явление очень похоже на процесс усиления доминанты Ухтомского, оно играет значительную роль в функции подсознания. Возможна также интерпретация такого явления как некоторого "раскачивания" подсознания, постепенного его приближения к "резонансу" с генетически заложенным, физиологически обусловленным и формирующим эту доминанту "прототипом красоты".
Рифмы сближают стихи в пары, заставляя воспринимать их как два способа сказать одно и то же -при этих повторениях происходит процесс увеличения оценок Г для соответствующих К (см. выше реализации чувства красоты и наслаждения при обсуждении роли волновых процессов). Лексическое значение слов внутри стиха индуцирует в соседних словах сверхзначения - в выводы К("семантическое целое"!) входят лишь те слова из стиха, которые необходимы и достаточны для непротиворечивости этих выводов после окончания процесса сопоставления с теми стихами (строками), которым соответствуют иное значение Z (выше приводился пример - это стихи, которые имеют иную рифму). Строфа как единство - в качестве значений этого входного переменного задаются также номера строф - если они входят в К, то это означает необходимость семантической интерпретации выделенного К, включающего эту строфу, как единого образования (по сравнению со всеми другими).
Алгоритм построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), отображающий творческое сознание, может быть дополнен вычислением диаграмм или графиков, которые удобны для интерпретации волновых процессов при исследовании текстов стихов.
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с.
3. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
4. Шанин Н.А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
5. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: Мир, 1976. - 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. -- 5 с.
7. ru.wikipedia.org/wiki/Поэзия
8. Ноздрина Л. А. Взаимодействие грамматических категорий в художественном тексте. Докт. дисс. -М.:1997. -475 с.
9. Штайн К.Э., Петренко Д.И. Гармония и симметрия. - Ростов-на-Дону: "Книга", 2015. - 704 с.
10. Лотман Ю. М. Структура стиха. - Л.: "Просвещение", 1973.