В Стране Полей и Колец, в большой Полициклической Матрешке жила-была Правая Единица. Жила она... ну, прежде чем рассказать, как ей жилось, стоит подробнее остановиться на самой Стране.
Многие страны похожи формой на животных, растения или предметы обихода... Скандинавия напоминает лежащего тигра, Италия - сапог, а остров Сахалин - рыбку. Но в нашем языке не найдется слова для обозначения формы Страны Полей и Колец, потому что она была многомерной. Ее составляющие - те самые Поля и Кольца, от которых она получила свое имя, входили друг в друга, пересекались и соприкасались самым немыслимым образом, причем их расположение постоянно менялось. Поля и Кольца были самыми разнообразными - от крохотных до поистине бескрайних, и всюду, везде жили неунывающие Элементы.
Некоторые из них были Цифрами, некоторые - Буквами, а некоторые еще не придумали для себя, кем им больше хочется стать, потому звались Неизвестными, что, согласитесь, тоже неплохо. И целыми днями они играли между собой в любимую игру - Подстановку.
Эта игра, внешне простенькая, но на самом деле очень сложная, нравилась Элементам потому, что в ней заложен был глубокий Смысл, или, как принято было у них говорить, Основной Закон Страны. Заключался он в следующем - на просторах Полей и Колец давным-давно пряталась (а может быть, и заблудилась) Группа Симметрии, и эта самая Игра в Подстановку могла помочь ее найти... ну как карта Билли Бонса - Остров Сокровищ!
Вот и наша Полициклическая Матрешка, где жила себе Правая Единица, была домом множества веселых разноцветных Элементов, которые постоянно менялись местами, со смехом пихая друг друга, летали по всей Матрешке (она ж была Полициклическая, а значит - добрая и ленивая), а еще они Умножали Подстановки, ну это совсем просто, то есть совершали их одну за другой. Игра это предусматривала в обязательном порядке.
И все было бы хорошо в Полициклической Матрешке, вот только Правую Единицу смешливые Элементы не хотели принимать в свою Игру, потому что она была совсем одна. Других Цифр и Букв было и по две, и по три, и сколько угодно, была даже Многомудрая Буква Е, гордо называвшая себя "Иррациональной", за что ее все уважали, но вот Правая Единица была нужна Элементам как непарный носок. Что с нее взять, длинной, нескладной и застенчивой?
Разумеется, Правая Единица переживала, как и любой из вас, когда его не берут в дружную компанию. Она задумчиво следила за прыжками с места на место лиловых Пятерок и синих Девяток, втайне завидуя даже неуклюжим близняшкам Альфе и Бэте, которые вечно вносили путаницу в стройные ряды обитателей Матрешки (правда, сами близнецы утверждали, что "Рандомизируют Процесс", но им никто не верил). Главное - у всех была Игра, дружеские споры, тычки и догонялки, а Правая Единица скучала в уголку день-деньской.
Она пыталась заговаривать с обитателями соседних Матрешек, Полей и Колец, но они либо не обращали на нее внимания, всецело поглощенные сложными Подстановками, либо скучными голосами, похожими на скрип заржавленных шарниров советовали "заняться делом, а не отвлекать других". Тогда Единичка обиженно прислонялась к теплому боку родной Полициклической Матрешки и мечтала о светлом дне, когда наконец-то Элементы одумаются и пригласят ее занять хотя бы самое крайнее, самое неудобное место в Игре в Подстановку. И тогда из кустов (конечно, раз есть Поля, обязательно там растут кусты) выйдет спрятавшаяся там, а может быть, заблудившаяся Группа Симметрии, и всем будет хорошо.
За такими мыслями застали Правую Единицу пролетавшие мимо дружной серебряной стайкой Резольвенты. Откуда они брались и куда улетали - никто не знал, оттого большинство Элементов их недолюбливало, считая выскочками и пустозвонами, но Единичка дружила со сверкающими непоседами и всегда радовалась, когда на своем бесконечном пути они пролетали через ее Матрешку.
- Везет вам... - грустно вздохнула Правая Единица, наблюдая, как отчаянные Резольвенты с хохотом проносились сквозь мельтешение Элементов, беззлобно их поддразнивая. - Всегда вместе и всегда в пути...
- А полетели с нами! - задорно ответил самый маленький крошка-Резольвентик, треща почти невидимыми тоненькими крылышками.
Единичка отвернулась, чтобы скрыть на миг мелькнувшую слезку (да-да, плакать умеют даже Элементы!).
- У меня ж нет крыльев... - шепнула она, - да даже если б были, здесь - мой дом. Разве могу я бросить родную Матрешку?
Щебечущие, как колибри, Резольвенты, сочувственно окружили ее. Что такое дом, и почему он важен, они не знали, так как вечно странствовали по просторам Страны Полей и Колец, но они ведь были добродушными ребятами и искренне жалели одинокую Правую Единицу.
- Скажи, чем мы можем помочь тебе? - хором спросили они, спустившись пониже, чтобы слышать даже самый тихий шепот. Известно ведь, что самое сокровенное никто не кричит во все горло.
- Я-то что... - Единичка вспомнила о главном и благодарно улыбнулась. - Жила здесь, и еще проживу, не страшно. А вот Группа Симметрии - представляете, как ей, бедняжке, страшно прятаться так долго в кустах среди Полей и Колец? Ей же куда более одиноко, чем мне - у меня есть Полициклическая Матрешка и Элементы, хотя они и не приглашают меня играть... А если она, тем более, заблудилась, я была бы рада помочь ей выбраться... вот только, не знаю как.
Резольвенты призадумались - в Стране Полей и Колец они видели немало, даже Расширение Полей и Римановы Поверхности, но вот Группа Симметрии им не разу ни попадалась. Они сбились в трепещущее облачко и стали совещаться, издавая звуки, похожие на кошачье мурлыкание, наконец самый заслуженный, самый знающий Резольвент-ветеран подлетел к Правой Единице.
- Честно сказать, мы не видели твоей Группы Симметрии, - смущенно пробормотал он. - Но мы можем слетать к старому мудрому Абелевому Интегралу, который знает почти все про Страну Полей и Колец, и узнать у него, как помочь твоей беде.
- Это было бы чудесно! - восхищенно шепнула Единичка. - Надеюсь, он живет недалеко?
- Что такое расстояние для Резольвентов? - расхохоталась вся стая. - Твои знакомые Элементы не успеют Умножить и двух Подстановок, как мы все-превсе у него разузнаем!
На самом деле, Абелевый Интеграл жил не так уж далеко, в похожей на раковину Эн-мерной завитушке двух сопредельных Полей, только отыскать его было сложно для тех, кто не искушен в сложностях многомерного пространства. Но Резольвенты знали все тонкости лабиринта Полей и Колец, оттого нашли старичка практически мгновенно. Абелевый Интеграл обрадовался серебристым гостям, напоил их чаем из Прошлогодних Векторов, и сдвинув седые брови, приготовился слушать, что же привело к нему целую стаю вольных Резольвентов.
Узнав про Группу Симметрии, он усмехнулся в усы (обычно у Интегралов не растут усы, однако этот был очень стар, и немало гордился пышными седыми усищами), и неторопливо обозрел в многомерный телескоп (для краткости - "многомероскоп") всю Страну Полей и Колец.
- Дело вот в чем, - наконец сказал он притихнувшим Резольвентам. - Группа Симметрии - это на самом деле то, чем может стать любое Поле или Кольцо...
- Или Полициклическая Матрешка, - сунулся Резольвентик-крошка. Он больше всего сочувствовал Единичке. Абелевый Интеграл согласно хмыкнул.
- Да, или Матрешка... просто для этого всем Элементам этой Матрешки надо стать добрее, надо понять, что в Подстановке важен каждый, пусть самый нескладный и робкий из них, потому что Симметрия зависит от всех. И если Элементы будут играть вместе, их Матрешка, Поле или Кольцо, тут же станет Группой Симметрии. Правда, такое бывает крайне редко...
Он впал в задумчивость, и не заметил, как Резольвенты ринулись прочь из Эн-мерного завитка - скорее обрадовать Правую Единицу.
Они так разогнались, что влетели в Полициклическую Матрешку, едва не сшибив Многомудрую Букву Е, которая тут же оскорбленно заверещала, чуть не потеряв очки:
- Смотреть надо, куда несетесь, архаровцы! Я из-за вас чуть свою Подстановку не пропустила!
- Эх ты, - снисходительно фыркнул Резольвентик-крошка. - Такая вся из себя мудрая, а главного не знаешь! Ваша Матрешка, может, и есть Группа Симметрии.
- Бред, - сухо парировала синяя Девятка, оказавшаяся как раз неподалеку. Она ничему и никогда не верила с первого раза.
- Постой, - степенно вмешалась одна из лиловых Пятерок. - Давай сначала выслушаем этих вертопрахов, может, они дело говорят?
- Ага!!! - обрадовались притомившиеся близняшки Альфа и Бэта. Тогда самый старый Резольвент рассказал Элементам про слова Абелевого Интеграла, и по рядам пробежал уважительный шепот - все-таки Интеграла слушались во всей Стране Полей и Колец. Никто не заметил, как среди Пятерок и Троек пристроилась Правая Единица, а когда обнаружили, то решили не гнать. Может и впрямь получится?
- Может и впрямь получится? - толстый Эпсилон подскочил на месте, как резиновый мяч и командирским басом отдал приказ:
- Альфа, шагом прыг на место Четверки! Правая Единица, шустро на место Альфы!
Не веря своему счастью, пунцовая от смущения, Единичка грациозно скакнула в образовавшийся просвет, и тут же Полициклическая Матрешка озарилась изнутри радужным светом, Элементы ощутили счастье, совсем такое, как чувствуете вы, проснувшись в свой День Рождения. Резольвенты, радостно мурлыкая, взмыли ввысь и окутали Матрешку серебристой дымкой. Соседние два Поля и маленькое Колечко пришли в движение - всем их Элементам хотелось посмотреть, что же произошло со смежной Матрешкой, и самые умные из них шепнули остальным: "Наверное, это и есть Та Самая Группа Симметрии...".
"Это и есть Настоящая Группа Симметрии", - подумал мудрый Абелевый Интеграл, умиленно наблюдая из Эн-мерной завитушки праздник, охвативший Страну Полей и Колец. - "И пусть их станет как можно больше, ведь основа любой Симметрии - это дружба, и если все-превсе Кольца, Поля и Полициклические Матрешки подружатся между собой, наша Страна станет поистине прекрасной"...