6 мая (сегодня) - День Варенья Фрейда. Так в детсадовском детстве называли день рождения. Думаю, причин на это было две. Первая - в этот день можно было получить благосклонность родителей и неограниченно есть сладкое. Вторая причина, более важная и глубокая - в соннике Фрейда варенье рассматривается как символ удовольствия. Фрейд считал, что: Есть его во сне - в настоящее время удовольствие для сновидца очень важно. Почему? Исследования показывают, что выработка дофамина - гормона, который толкает нас на подвиги, безумства, открытия и свершения начинается ещё в процессе ожидания удовольствия. Это очень важно с точки зрения математики. Математическое ожидание - это начальный момент первого порядка. Это все равно, что выбрать начало отсчета.
Я понимаю насколько бессмысленно лишать себя удовольствия говорить о психоанализе в математическом ключе рассуждения из-за того, что его лишают себя психологи, потрясти которых способно лишь то, что они видит воочию, сочувствующим взором, поэтому купил по этому поводу 5 бутылок пива, 3 из которых выпил до написания этого эссе, 2 - осталось. И теперь стоит только на миг охватить воображением хододильник, охлаждающий пиво, как у меня пропадет сон и смех застревает в горле. Дело в том, что если кому-то другому взбредёт в голову тоже пострадать, бессмысленно и бесцельно, как это делают по жизни психологи, отвергающие психоанализ, то я им не налью - не найдетесь.
Итак, если перенести начало отсчета в "ожидание", то оно ассоциируется у меня с бессознательным. Если у вас есть какие-то претензии к моим ассоциациям, идите в баню (без пива). А я ниже порасуждаю о бессознательном, "моментах ожидания", товарном обращении и о патофизиологии, изучающей закономерности возникновения, развития и исхода патологических процессов.
Главным достижением Фрейда принято считать открытие бессознательного, но это не совсем так. Одна из самых значительных заслуг Фрейда - это описание трехкомпонентной модели психики ("Оно", "Я" и "Сверх-Я").
Основная функция "Я" заключается в интеграции "Оно" (с одной стороны система врожденных и наследуемых инстинктивных влечений, с другой - приобретенного и вытесненного из сознания психического содержания) и "Сверх-Я" (приобретенная система моральных чувств и требований к поведению, поступкам и решениям) для обеспечения необходимой связи с внешним миром. Функция "Я" - осуществление механизма психологической защиты, посредством которой слишком строгое "Сверх-Я" может быть обмануто, а удовлетворение потребностей будет достигнуто без чувства вины. На языке математики это звучит строже: интегрирование дифференциального уравнения.
Задача интегрирования дифференциальных уравнений сводится к нахождению: во-первых, общего интеграла, а во-вторых, - всех особенных решений. Немного семантики. Что в широком смысле обозначает глагол "дифференцировать"? Дифференцировать - это значит выделить какой-либо признак. Дифференциальным уравнением называется соотношение, связывающее независимую переменную ("Оно"), искомую функцию и ее производную ("Я").
Немного семантики. Что в широком смысле обозначает глагол "дифференцировать"? Дифференцировать - это значит выделить какой-либо признак.
Решить интеграл (т.е выделить общий признак для "Оно" и "Сверх Я") - это значит найти определенную функцию отношения "Оно" к "Сверх Я". Но сложность возникает в том, что если "Сверх Я" определеннро, то "Оно" - вобщем-то совсем неопределенно. "Оно" к "Сверх Я" имеют разные меры. Т.е получается - задача "Я" сводится к решению неопределенного интеграла.
В чем сложность изучения неопределенных интегралов? Если в производных имеют место строго 5 правил дифференцирования, таблица первообразных и довольно четкий алгоритм действий, то в интегралах всё иначе. Существуют десятки способов и приемов интегрирования. "Я", видимо, тоже поступает согласно правилам дифференцирования и таблице первообразных или примитивных функций, но еще вводит произвольную константу. По сути она - произвольное число, которое может быть добавлено к какому-либо неопределенному интегралу.
Решить неопределенный интеграл - это значит превратить его в определенную функцию. Более тогог, решить неопределенный интеграл - это значит найти множество всех первообразных, а не какую-то одну функцию.
Что такое первобразная? Это инвариант. Т.е нечто неизменяемое в функции. Это типа как бабло в знаменитой формуле "Товар→Деньги→Товар" (форма товарного обращения). Причем нам важно не их количество, а просто понятие "бабло". Деньги - продукт, который наравне с товарами участвует в продуктообмене и количеством которого измеряются цены и стоимости всех продуктов. В силу этого цена самого инварианта неизменно (инвариантно) равна единице.
Так вот, товарное обращение есть исходный пункт капитала. Это говорил еще Карл Маркс. А деньги - это первообразная товарного обращения (хотя сам Карл Маркс об этом и не догадывался). Понятие "стоимости" относится к каждому товару. Теперь добавим константу - прибавочную стоимость (стоимость, создаваемая неоплаченным трудом наёмного рабочего сверх стоимости его рабочей силы и безвозмездно присваиваемая капиталистом). Итак нашли общий признак товаров? Это бабло. Вот и решили неопределенный интеграл товарного обращения.
Есть ли объяснение того на кой хрен и каким образом на свет появляется константа в неопределенном интеграле?
Теорема такая в математике есть: ежели F(x) и Ф(x) - две первообразные функции f(x) на одном и том же интервале (a,b), то существует такое число C, что на всём интервале выполняется равенство Ф(x)=F(x)+C. Откуда следует, что всякая первообразная функции f(x) на интервале (a,b) может быть записана в виде F(x)+C. Но этой теоремой не удовлетворишь ни Фрейда, ни Юнга. Для понимания смысла неопределённого интеграла уместна следующая аналогия:
Пусть есть дверь (традиционная деревянная дверь). Её функция - "быть дверью". А из чего сделана дверь? Из дерева. Значит, множеством первообразных подынтегральной функции "быть дверью", то есть её неопределённым интегралом, является функция "быть деревом + С", где С - константа, которая в данном контексте может обозначать, например, породу дерева. Подобно тому, как дверь сделана из дерева при помощи некоторых инструментов, производная функции "сделана" из первообразной функции при помощи формулы, которую мы узнали, изучая производную.
Тогда таблица функций распространённых предметов и соответствующих им первообразных ("быть дверью" - "быть деревом", "быть ложкой" - "быть металлом" и др.) аналогична таблице основных неопределённых интегралов.
Ну ладно, облегчим понимание на языке Фрейда:
Пусть есть эмоция (страх). Её функция - "бояться". Множеством первообразных подынтегральной функции "бояться", то есть её неопределённым интегралом, является функция "бояться + С", где С - константа, которая в данном контексте может обозначать, например, вид бессознательного комплекса (комплекс неполноценности и т.п.).
Один из многочисленных фрейдовских парадоксов: суть психики безлична. Что бы это значило? Пример: в языке (в частности, в русском) есть большая группа глаголов, которые обозначают действие, происходящее само по себе, без действующего лица (или предмета). Они называются безличными. Помните, как у одного китайского философа одному герою притчи приснилось, будто он бабочка, и когда проснулся, то его "Я" так и не могло решить, является ли он бабочкой, которой приснился сон, или он все-таки человек, которому снится, что он бабочка. В качестве носителя признака в безличном предложении здесь выступает "не-лицо": "Приснился сон". Совершенно сам по себе приснился бессознательный сон. Действие, которое происходит самом по себе. Т.е парадокс тут в следующем: что то есть, что есть переменная, но она же есть и функция, которая воспроизводит себя. Но эта переменная - непрерывна и потому ее нет, в том смысле в котором есть дискретное. Эти рассуждения напоминают поиск под знаком квадратного корня отрицательного числа - понятно (да?): то, что воспроизводит себя его нет (отрицательно). Чисто мнимое число - комплексное число с нулевой действительной частью!
Вообще говоря, концепции дискретности и непрерывности являются интуитивно понятными и поэтому кажутся простыми. Но это не так.
Чтобы понять суть противопоставления дискретного и непрерывного, сначала нужно определить, что означают эти понятия. Несмотря на то, что они имеют четкое математическое определение, они интуитивно понятны, и их легко продемонстрировать примерами из повседневной жизни.
Лучше всего понять смысл дискретности можно через ее противопоставление непрерывности. Например, время течет непрерывно с 9 утра до 9 вечера. Но если мы посмотрим на расписание поездов, которые отправляются с 9 утра до 9 вечера, то увидим дискретное множество значений. Если один поезд отправляется в 10 утра, а следующий - в 11, то между этими двумя значениями, 10 и 11, нет никакого другого, поэтому эти значения называют дискретными. Напротив, течение времени между 10 и 11 часами непрерывно, и время может равняться, например, 10 часам 25 минутам и 0,34628761720041244474 секунды.
Теперь представим себе: заболел человек. Острое заболевание - дискретно, хроническое - непрерывно (по аналогии - дискретно сознательное и непрерывно бессознательное). Еще один пример непреывного - начало координат (начало отсчёта, помните момент ожидания?) в евклидовом пространстве - это особая точка, которая используется как точка отсчёта для всех остальных точек. А особая точка - это точка, в некоторой проколотой окрестности которой функция однозначна и аналитична, а в самой точке либо не задана, либо не дифференцируема и потому является положением равновесия или точкой покоя динамической системы.
Вот бессознательное, суть - особая точка. Но мы начали говорить о том, что человек заболел. И у него, допустим хроническое заболевание. Каждая болезнь имеет под собой причину. Но врачи причину ишут хрен знает где в действительной части комплексной величины. Мнимая ими попросту херется. Как херется и бессознательное психологами.
А вообще, болезнь это какя-то избыточность реакции на причину заболевания. Она повторяется, повторяется и повторяется как некая первобразная. Причем, уровень реакции превосходит повреждение.
Избыточность реакции означает наличие в организме меры неопределённости, т.е информации, которая не может быть использована для принятия решений, в этом случае организм - система самодействия.
По форме, избыточная информация - это информация, повторяющаяся во всех патофизиологических процессах. Её функция - облегчить коммуникацию между ними при неблагоприятных условиях передачи информации. Избыточность представляет собой систему предупреждения возможных ошибок. Благодаря использованию повторений, избыточность увеличивает вероятность совместного действия и образованию инвариантного состояния, т.е физического состояния организма, значение которого не изменяется с течением времени. В математическом смысле - это свойство, остающееся неизменным при преобразованиях определеного (патофизиологически) типа.
По существу, целью всякой математической классификации в рамках общей патофизиологии должно являться построение некоторой полной системы инвариантов (по возможности, наиболее простой), то есть такой системы, которая разделяет любые два неэквивалентных объекта из рассматриваемой совокупности.
Т.е в патологическом процесе одна и та же информация, рассматриваемая как признак заболевания, может быть передана несколько раз. Сущность ее - аналитическая функция.
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ - это основное понятие теории функций комплексного переменного. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во-первых, этот класс достаточно широк: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее приложений к естествознанию и технике. Во-вторых, класс аналитических функций замкнут относительно основных операций арифметики, алгебры и анализа. Наконец, аналитические функции обладают важным свойством единственности: каждая аналитическая функция образует одно "органически связанное целое", представляет собой "единую" функцию во всей своей естественной области существования.
В основе геометрического представления об аналитичности функции, впервые развитого О. Коши и далеко продвинутого Б. Риманом, лежит структурное свойство функции - существование производной (предела) по комплексному переменному, или комплексная дифференцируемость.
Неизбыточные признаки должны рассматриваться как дифференцируемые только в рамках действительных величин, т.е не содержащих мнимые величины, которые в свою очередь определяются как содержащие нулевую действительную часть одной размерности. Мнимые величины (функции) - связаны нормами разных размерностей, которые по сути и являются избыточными и должны рассматриваться в качестве безличных мер неопределенности реакции.
Норма - это как ... помните Вторая часть романа Сорокина "Норма", которая повествует о жизни простого советского человека от рождения до смерти, описание даётся столбиком с двумя словами в каждой строчке, одно из которых "нормальный" ("нормальные роды / нормальный мальчик / нормальный крик / нормальное дыхание..."). Большая часть 1562 строк связана осмысленной цепью ассоциаций - описываются детство, школа, ПТУ, женщины, отдых на море, служба в армии, работа водителем, свадьба, продвижение по карьерной лестнице, рождение детей. После девятисотой строки в перечень начинают вкрадываться матерные слова, посторонние имена и географические названия, пока столбик слов не превращается в словарную бессмыслицу ("нормальный куколь / нормальное дифференцирование / нормальный Торжок / нормальное законодательство"). В конце он все же возвращается к жизни героя, уже старика, упоминая внуков, пенсию, болезнь и смерть.
К чему я об этом? На самом деле Сорокин тут малость покривил душой и понадеялся на то, что читатель догадется сам, что речь идет о мнимых непрерывных величинах - аналогах суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. Да хуй там!.. Читатель не поймет не в жисть, что словарная бессмыслица ("нормальный куколь / нормальное дифференцирование / нормальный Торжок / нормальное законодательство"), на самом деле, не столь безобидна как в сорокинских примерах. Вот давайте вставим в сорокинский столбик слов такие слова как "нормальный патриотизм". Ну вот скажите, нравственный и политический принцип, социальное чувство, содержанием которого является любовь к родине и готовность пожертвовать своими интересами ради неё - это норма? А деление на пространства на государства? Ну давайте, посмотрим как образовывались государства. Скажем Древний Рим.
В большинстве учебников истории об основании Древнего Рима упоминается весьма кратко - сообщается про братьев Ромула и Рема, которых по легенде вскормила волчица, и которые основали город на семи холмах - и на этом всё, больше никаких подробностей.
Однако такая краткость объясняется вовсе не тем, что она "сестра таланта", и не тем, что у историков нет более подробной информации. Как раз наоборот, история основания Рима известна, так сказать, до мельчайших деталей, только вот является она настолько скандальной и дурнопахнущей, что современные историки предпочитают об этом сильно не распространяться.
История появления на свет младенца Ромула, ставшего основателем и первым правителем Рима, а также его брата-близнеца Рема, является довольно двусмысленной и пикантной. Естественно, в идеологических целях правящим кругам Римской республики и Римской империи правдивая история с кормилицей-проституткой и её мужем-свинопасом была не выгодна, и они заменили её сказочной легендой про волчицу и дятла.
Итак, братья-близнецы, названные Ромулом и Ремом, выросли в семье свинопаса Фаустула и проститутки Акки Ларентии, и сначала казались вполне приличными молодыми людьми. По словам Плутарха, повзрослевшие Ромул и Рем первое время "вели жизнь, приличествующую свободным людям, считая, однако, что свобода - это не праздность, не безделье, а гимнастические упражнения, охота, состязания в беге, борьба с разбойниками, ловля воров, защита обиженных".
Однако затем в головах Ромула и Рема произошло какое-то замыкание, и их самих завернуло на преступную дорогу. Сначала, подравшись с царскими пастухами, Ромул и Рем "завладели большой добычей", а затем "начали собирать вокруг себя и принимать в товарищи множество неимущих и рабов, внушая им дерзкие и мятежные мысли".
Иными словами и в современной терминологии, Ромул и Рем создали собственное незаконное вооружённое формирование, или организованную преступную группировку (ОПГ).
Затем Ромул и Рем подняли вооружённый мятеж, свергли и убили царя Амулия (то есть, своего двоюродного деда, который приказал утопить их после рождения).
Однако "жители Альбы не желали ни смешиваться с беглыми рабами, ни предоставлять им права гражданства", поэтому Ромулу и Рему пришлось вместе со своей бандой уйти из города, и основать город собственный - тот самый Древний Рим, ставший впоследствии таким знаменитым.
Город изначально позиционировался именно как убежище для беглых преступников - как пишет Плутарх, "в этом убежище они укрывали всех подряд, не выдавая ни раба его господину, ни должника заимодавцу, ни убийцу властям, и говорили, что всем обеспечивают неприкосновенность... Поэтому город быстро разросся".
Специфика разбойничьей шайки такова, что между её участниками постоянно происходят конфликты и драки (как правило, из-за раздела добычи), и бандитские главари Ромул и Рем не стали исключением - уже при закладке города Ромул и Рем поссорились (из-за жульничества Ромула), и Ромул убил своего брата Рема. В ходе драки был также убит воспитатель обоих братьев Фаустул, но кто конкретно его убил - Ромул, Рем, или кто-то из их приближённых, из книги Плутарха не понятно.
После убийства брата Ромул объявил себя царём, а город назвал в честь себя любимого (Рим по-латыни "Roma").
Вот так образовывались государства, ставшие для миллионов Родиной. А ведь первробразной государствостроения было намерение "завладеть добычей".
Вообщем-то потому пределом развития патриотизма является шовинизм и ксенофобия. И при этом и в патриотизме и в шофинизме и в ксенофобии есть первообразная, которая повторяется. И она - лишняя. "Лишняя" гомотопическая группа, мнимая величина, которую надо бы, как говорит теория Фрейда "перенести" на психотерапевта - не хуй скрывать от себя момент ожидания "завладеть добычей". Т.е ужас то какой, патриотизм - это сродни хроническому заболеванию морали. Бог то ведь создал людей равными по качествам, хотя и разными по их количеству. И именно это породило лишнюю функцию разделения на государства.
И вот мы вернулись к теме о том, что первообразная повторяется и это есть нечто неизменяемое в функции. И нам надо найти интеграл дифференциального уравнения хронического заболевания. Зачем? Да потому, что упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. Буквально - как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых ожидания хронического заболевания. И его можно выразить точно также как Фрейд осуществлял так называемый перенос.
Перенос - психологический феномен, заключающийся в бессознательном переносе ранее пережитых (особенно в детстве) чувств и отношений, проявлявшихся к одному лицу, совсем на другое лицо. Например, на психотерапевта в ходе психотерапии. В 1905 году в публикации "Фрагмент анализа одного случая истерии" Зигмунд Фрейд впервые говорит об эффекте переноса, описывая его как "переиздание, копирование побуждений и фантазий, которые пробуждаются в связи с заменой прежней персоны - персоной врача", с которой пациент выстраивает привычные ему отношения. И если изначально Фрейд считал перенос фактором, мешающим аналитической работе, то позднее он приходит к осознанию переноса как основного механизма психоанализа, а развитие "невроза переноса" необходимым условием аналитического лечения.
Фишка лечения тут в следующем: перенос - автоматическое, бессознательное воспроизведение переживаний - отличается от рабочего или терапевтического альянса, представляющего собой сознательное взаимодействие между аналитиком и пациентом. В таком альянсе пациент идентифицируется с целями и методами аналитической терапии и понимает необходимость генетического инсайта. Желание пациента сотрудничать дополняется стремлением аналитика (концептуализируемым как его рабочее Я) помочь ему достигнуть инсайта, понимания и сознательного контроля. Такой альянс предполагает терапевтическое расщепление Я пациента: одна часть Я отщепляется и наблюдает за частью, которая переживает. То есть та бессознательная часть, которая сама себя порождала как мнимая часть комплексной величины - она из непрерывной становится дискретной.
В математике этот перенос имеет более строгое значение. Суть его - хирургия или перестройка Морса - преобразование гладких многообразий, которому подвергается многообразие уровня гладкой функции при переходе через невырожденную особую критическую точку. Естественный путь решения этой задачи состоит в том, чтобы последовательностью хирургий уничтожить ядра гомоморфизмов, т.е первообразных.
Понимаете суть? Надо вырезать начало отсчета. Но его нэма - оно непрерывно, типа как функции клеточки, которая воспроизводит себя ростом и делением через систему циклических процессов. И под функцией здесь скрыт своеобразная норма, которая не уничтожается. И она есть функционал, заданный на векторном пространстве,т.е в каждой точке. На самом деле оно есть, но оно - мнимая часть.
Теперь, вроде бы, я все связал. И, слава Бога, в холодильнике еще осталось два пива. Потому, что выпить на День Варенья чувака, который без знания математики описал психику более менее правильно - это куча дофамина, с которым не страшна ограниченность, которая обычно оказывается непреодолимой для большинства т.н ученых.