Кто кого кому чего чему чем обязан

Только верное прекрасно. Н. Буало

  Коли пишущему собрату неинтересно, чем различаются «-тся» и «-ться», «вообще» и «в общем», «неприятный» и «нелицеприятный», «что бы ни случилось» и «чтобы не случилось» – нет смысла говорить с ним о грамотности: он выше скучных школьных правил, его удел – творчество, узда грамматики и седло семантики стеснят полёт его Пегаса, а для копания в буквах и прополки запятых есть друг бета и раб редактор.
  Моя заметка предназначена собратьям, понимающим, что для решения творческих задач архитектору необходимо как минимум знать, что такое вертикаль, живописцу – различать цвета, а писателю – не путаться в падежах.
  Что иногда бывает нелегко.
  Вот, например, герой в классическом стиле. Сюртук, пенсне, часы на цепочке, несуетный ритм, хорошие манеры. Такой герой не может буркнуть нежеланному визитёру: «Чё надо?». Он холодно осведомится: «Чем обязан?». А если герой в камзоле, кафтане и кружевных манжетах, он должен изъясняться ещё изысканнее: «Чем обязан...» – э-э... вашим визитом?.. вашему визиту?.. чему обязан вашему визиту?.. чему обязан вашим визитом?.. Хорошо бы записать на манжете правильный вариант этой тарабарщины, дабы впредь не мучиться, но какой из них – правильный?
  Интернет в данном случае не помощник. Я проверила полтора десятка специализированных сайтов – на всех (наверное, есть прекрасные исключения, но я их не встретила) благодушно толкуют, что верно и так, и сяк, и вот этак, по смыслу все варианты одинаковы, разница лишь в интонации да в степени неприязни, пишите, дорогие товарищи, как фишка ляжет. А мудрому Розенталю, видимо, не пришло в голову, что в столь простой конструкции можно что-то напутать. В «Литературном редактировании текста» он даже не отводит ей отдельного абзаца, а лишь упоминает в двух примерах: к употреблению слова «столько» («Столько писателей, художников, артистов обязаны участием в их судьбах Российскому фонду культуры») и в параграфе «Различные предложно-падежные формы при одном управляющем слове» – к слову с двумя дополнениями:
  «...быть обязанным кому-чему, чем, например: Своим спасением я обязан брату; Чему я обязан вашим посещением? Чем я вам обязан?»
  Уже из этого примера ясно, что эллипсис «чем обязан?» – отнюдь не сокращённое «чему/чем я обязан вашим/вашему?..». Это сокращённое «чем я вам обязан?», а если совсем уж полностью – «что вы для меня такого сделали, какое оказали благодеяние, что я задолжал вам ответную услугу и обязан в благодарность терпеть ваше присутствие?».

  Чтобы разобраться в двух дополнениях, болтающихся на бедном «я», как концы шарфа на французе, удобно применить школьный метод замены.
  Я ему обязан = спасибо ему.
  Я ему (кому) обязан = я получил от него благо (он сделал для меня или дал мне что-то), за что я ему благодарен / должен ответную услугу.
  Я ему (чему) обязан = это послужило причиной / источником моего блага.
  Чем обязан – уточняет, за что спасибо. Что я получил от субъекта, причиной / источником чего послужил объект.
  Итак: обязан кому / чему = кому / чему спасибо; обязан чем = за что спасибо.
  Теперь попробуем покрутить падежи – и посмотрим, что происходит со смыслом.

  Беседой с курфюрстом я обязан своему знанию хараппской письменности. – Я схлопотал беседу благодаря своему знанию хараппской письменности. Курфюрст держал меня за пуговицу и беседовал со мной, беседовал, беседовал... Спасибо моему знанию хараппской письменности, сам виноват – но кто же знал, что эта чёртова письменность так интересует курфюрста.
  Беседе с курфюрстом я обязан своим знанием хараппской письменности. – Я знаю хараппскую письменность. А всё благодаря беседе с курфюрстом – он мне эту чёртову письменность нарисовал и разъяснил. Я получил знание хараппской письменности от беседы с курфюрстом, спасибо – правда, курфюрсту, а не беседе, поэтому фраза и звучит несколько коряво.

  Всем лучшим во мне я обязан книгам. – У меня есть лучшее во мне. Это лучшее мне дали книги. Спасибо книгам за лучшее во мне.
  Всему лучшему во мне я обязан книгами. – У меня есть книги. Эти книги я получил от лучшего во мне. Спасибо лучшему во мне за книги, которые оно мне дало. М-да...

  Своим спасением я обязан повитухе / другу / крику петуха / водке с перцем. – Повитуха сделала «поворот на ножку». Друг был рядом. Я получил спасение от них и за это им благодарен / должен. Крик петуха прогнал бесов. Водка излечила от простуды. Они стали причиной моего спасения. Спасибо всем четверым за моё спасение.
  Своему спасению я обязан другом / повитухой / криком петуха / водкой с перцем. – Спасибо спасению за то, что оно дало мне повитуху, друга, крик петуха и водку с перцем.
  Вот это мне очень нравится. Где бы достать такое щедрое спасение?

  И, наконец.
  Чему обязан вашим визитом? – Какие обстоятельства / события / мои действия должен я благодарить за то, что вы ко мне явились? Какие обстоятельства / события / мои действия послужили причиной вашего визита?
  Чем обязан вашему визиту? – Что сделал для меня ваш визит такого, за что я ему, вашему визиту, благодарен / должен ответную услугу?
  Если ваш герой не хочет говорить «спасибо» визиту, который к тому же ещё не начался, стоит выбрать первый вариант.