Как ни крути, а начинать надо с понятий. Познавая мир, человек, прежде всего, творит слова. Вспомните Ле Гуин и ее Земноморье. Магия начинается тогда, когда вещь или человека называют его истинным именем. Так и в любой мало-мальски научной дисциплине, вначале нужно определить понятия, которые мы будем использовать для описания рассматриваемых объектов и процессов.

Итак. В основе любой механики, что классической - ньютоновской, что релятивистской лежит понятие системы координат и системы отсчета. Все, кто учил основы механики, наверное, помнят определение наподобие следующего:

Системой отсчета называется реальное или условное абсолютно твердой тело, по отношению к которому рассматривают движение исследуемого тела.

С абсолютными, идеальными, точечными свойствами реальных объектов в классической механике все всегда было замечательно. Правда, означает это только то, что, рассматривая такие идеальные объекты, мы отбрасываем все не нужные с точки зрения поставленной задачи свойства реальных движущихся и взаимодействующих объектов. Тогда все свойства полученной абстракции можно описать, используя довольно простую математику: теорию функций и векторную алгебру. Чем ближе абстрактная модель некоторой системы к реально существующей, тем сложнее математика.

Но в представляемых опусах, я думаю придется минимизировать использование математики, ну может в пионерских масштабах... Хотя чем черт не шутит? Я думаю, с определением пионерских масштабов определимся по ходу дела.

Но вернемся к системе отсчета. К телу, выбранному в качестве точки наблюдения, жестко привязывается система координат (рис. 1) и хронометр.

Рис. 1. Положение точки в трехмерном декартовом пространстве

В классической механике считается, что положение исследуемого тела можно точно определить в любой момент времени. Если точнее, то точность определения положения ограничена только точностью используемых измерительных приборов: часов и линейки, соответственно.

Сейчас попробуем немножко определиться с доступными возможностями в математике. Чтобы пояснить то, что изображено на картинке, и чтобы определиться в каких пределах в эту самую математику можно углубляться. Так, что если кому-то сильно страшно кусок, выделенный курсивом можно не читать.

Еще одним очень важным понятием, связанным с понятием системы отсчета, является понятие инерциальной системы отсчета. Вот без этого понятия мы никуда сможем продвинуться в понимании СТО и потом ОТО.

Инерциальной системой отсчета называется система, на которую не действуют никакие внешние силы или действие этих сил уравновешено. Движение такой системы происходит с постоянной скоростью.

Если две системы движутся друг относительно друга с постоянной скоростью и одна из систем инерциальная, то вторая система также является инерциальной. Для инерциальных систем справедлив принцип относительности. Согласно этому принципу все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

В ньютоновской механике считается, что время течет одинаково во всех системах отсчета.

Теперь введем или вспомним о еще двух важнейших понятиях физики: массе и энергии.

Классическое определение понятия массы:

Массой тела называют физическую величину, являющуюся мерой его инерциальных и гравитационных свойств.

Инерциальные свойства тела связаны с описанием движения тела, с тем как легко мы можем изменить скорость его движения. Наверное, все помнят, что им рассказывали про три закона Ньютона, которые как раз и описывают механизмы изменения скорости движения тела.

Для описания взаимодействия материальных частиц в классической механике вводится понятие потенциальной энергии взаимодействия, являющейся функцией от координат взаимодействующих частиц. Кинетическая энергия же описывает собственную энергию частицы. Такой способ описания взаимодействия предполагает мгновенность передачи взаимодействия, так как силы, действующие на некоторою частицу со стороны других частиц, зависят только от положения взаимодействующих частиц.

Однако на самом деле это совсем не так. С тем, что для всякого взаимодействия существует определенная скорость, не будет спорить ни один человек, кто хоть раз стоял в современной городской пробке, кто ожидал отклика компьютерной программы на команду пользователя. Так, что подобное представление могло сформироваться только в благословенную эпоху господства лошадиной силы. Хотя видели же они, например, круги на воде от брошенного камня. Но колебательные и волновые движения математически описывать стали позднее, да и придумали там всякие пружинки между взаимодействующими частицами колеблющейся среды. В общем, до конца 19 века ньютоновская механика устояла.

К началу 20 века стало очевидным, что передача взаимодействия всегда происходит с некоторой скоростью. Максимальной скоростью оказалась скорость распространения света в вакууме - скорость света:

Объединение принципа относительности с конечностью скорости распространения взаимодействия называется принципом относительности Эйнштейна.

Исходя из этого принципа, время течет по-разному в разных системах отсчета. Можно математически доказать, что чем быстрее движется объект, тем медленнее течет его собственное время. Одним из экспериментальных подтверждений этого факта является регистрация на поверхности Земли короткоживущих мезонов образующихся в верхних слоях атмосферы под воздействием космического излучения. Время жизни покоящихся таких частиц меньше времени, необходимого для достижения поверхности Земли. Ну, и конечно, исследования элементарных частиц в ускорителях.

После введения постулата о постоянстве скорости света в любой инерциальной системе отсчета и формулировки принципа относительности в учебниках по СТО определяется понятие интервала между событиями, выводятся уравнения преобразования скоростей и преобразования Лоренца. Затем вводится понятие 4-мерного пространства-времени, и после этого положение точки в пространстве определяется 4-мерным вектором.

Классическое описание всего этого приведено в "Теории поля" Л.Д. Ландау и Е. М. Лифшица. Правда, книжки Ландавшица считаются сложными даже для студентов физиков. У меня, например, поначалу ступор был от ко- и контравариантных векторов... Правда, мне ее подсунули в первом семестре первого курса. А текста "Теории поля", так что б ссылку на нее дать, я с ходу не нашла.

И еще одна важная вещь, которая следует из конечности скорости передачи взаимодействия. Вместо того чтобы говорить, что одна частица действует на другую, считается, что частица создает вокруг себя некоторое поле с которым и взаимодействуют другие частицы. Поэтому поле становиться реальным физическим объектом.

Одним из таких полей является гравитационное поле. Вот особенности этого поля и описываются в общей теории относительности.