Ракитин Олег. Принципы энергопередачи в неравновесных системах. Концептуальный подход

УДК 530.162; 536.24; 536.7; 53.662.

Принципы энергопередачи в

неравновесных системах. Концептуальный подход.

Ракитин О.И., ведущий инженер.

Реферат.

Представлены принципы волновой и корпускулярной энергопередачи в неравновесных системах. Изучена волновая динамика гиперболической волны и, как частный случай, ее распространение в конфигурации солитона (корпускулярный вид энергообмена) для квазиравновесных систем. Введен закон кратного энергообмена.

Все вопросы энергообмена - это вопросы неравновесной энергодинамики/6/. Причем энергообмен, в целом, является волновым, согласно известных работ Соболева С.Л./1/. Почему энерго-? Потому, что источником энергообмена могут быть различные по своей физической природе процессы: электрические, тепловые, концентрационные, ударные, взрывные и т.д./2/. Однако, ограниченность этого вопроса обусловлена тем, современная термодинамика, промышленная теплоэнергетика, теплофизика в основе своей покоятся на известном фундаментальном уравнении Фурье, а также теореме Клаузиса, увы, равновесной термодинамики. При этом утверждается, что релаксационная часть известного уравнения Максвелла-Каттанео не применима в обыденной практике вследствие малости этого значения. Более того, спасая уравнение Фурье, вводят так называемые коэффициенты теплопередачи, которые, по сути, являются всего лишь описанием зависимости коэффициента теплопроводности от скорости подачи теплоносителя. Это же касается и теоремы Клаузиса, вопросов определения энтропии S, дефиниции ее физического смысла:

dQ = TdS, (1)

что является только частью правды/5,7/:

dQ = TdS + SdT, (2)

где Q - теплота, Т - температура.

Известно, что любой уровень взаимодействия в неравновесных системах описывается при помощи обобщенного гиперболического уравнения переноса/2/:

dE/dt + t_р d²E/dt² = BD²(E) (3)

где E - параметр переноса (очевидно, скорость параметра переноса dE/dt, например: град/с; Па/с; В/с...), B - кинетический коэффициент - потенциал переноса, м²/с. При этом мы полагаем, что B = const. На самом деле эта величина зависит от таких физических параметров системы, как давление Р, объем V, температура Т: B = f (P,V, T).

Поэтому обобщенное уравнение переноса принимает следующий вид:

dE/dt + t_р d²E/dt² = div (BD(E)) (4)

Следовательно, это уравнение описывает распространение гиперболической волны, для которой применимы законы геометрической оптики/1/, рис.1-4.

Обычно для таких процессов, как следует из уравнения (4), характеристическим показателем является время релаксации возмущения в среде t_р. Между тем, для одного и того же физического тела эта величина не может быть величиной постоянной: она зависит от размера тела и его физического состояния. Вследствие этого определяющим параметром при распространении гиперболической волны является все же скорость ее распространения v, а не время, как таковое. Отсюда

v dE/dt + L d²E/dt² = v div (B D(E)) (5)

где v и L - соответственно скорость и длина гиперболической энерговолны. Физический смысл комплекса v dE/dt заключается в том, что данный комплекс является определением скорости физического переноса данной скорости параметра переноса. Иными словами, есть физическая скорость движения материи с ее внутренней скоростью параметра переноса той или иной физической природы.

Безусловно, проницаемость среды при прохождении сигнала будет определяться коэффициентом преломления/2,3/:

n = v₁/ v₂ = L₁/L₂ = sin a₁/ sin a₂ = B₁^0,5/ B₂^0,5, (6)

где v₁ и v₂, L₁ и L₂, a₁иa₂, B₁ и B₂ - скорость, длина гиперболической волны, угол падения и преломления, кинетические коэффициенты соответственно взаимодействующих сред 1 и 2.

Критический угол падения определяется, согласно следующему выражению/2,3/:

j_кр = arcsin (n). (7)

При значении угла выше j_кр происходит полное отражение гиперболической волны. Именно этим объясняется эффективность энергоизоляции в неравновесных системах.

Очевидно, при n>1 происходит полное отражение гиперболической волны в неравновесных системах. То есть волновой энергообмен в данном направлении исключается. Но ведь энергопередача все же происходит. Известно, что даже хорошая изоляция все равно пропускает какую-то часть энергии. Поэтому энергоаккумуляторы с течением времени все равно разряжаются. В таком случае, при каких же условиях осуществляется энергопередача?

Рассмотрим границы применимости распространения энергосигнала в виде гиперболической волны. По сути, - это вопрос дуализма волны: то ли сигнал распространяется в виде гиперболической волны с определенной частотой, то ли в форме солитона (корпускулярный энергообмен). Заметим, что солитон - это уединенная волна по определению, когда длина волны L во много >H, где Н - глубина среды, в которой происходит распространение солитона.

Итак, вопрос распространения гиперболической волны на границе сред - это вопрос соотношения потенциалов, согласно выражению (6). Если разность потенциалов

D(B)<0, (8)

то энергопередача осуществляется на базе волновой динамики.

Если разность потенциалов

D(B) >0, (9)

то энергопередача осуществляется корпускулярным образом в виде солитона. В этом случае t_рстремится к ?. Или осуществляется в обратном направлении на базе волновой динамики (D(B)<0) при превышении исходного энергопотенциала данного объекта над первым.

Если скорость распространения гиперболической волны/2,3/

v = (B/t_р)^0,5 (10)

то при t_р стремится к ? и v стремится к 0, а при t_р стремится к 0 и v стремится к ?. С другой стороны, частота колебаний гиперболической волны на ретрансляторе, рис.5, 6:

s = 1/ t_р(11)

Любой материальный объект имеет какую-то протяженность L.

При данной скорости подачи сигнала v получим частоту изменения гиперболической волны на данном объекте:

s = v / L (12)

Несомненно, при L стремится к беск s стремится к 0, при L стремится к 0 s стремится к беск. Очевидно, возможны неопределенности вида беск/беск, беск/0, 0/беск, 0/0. При L стремится к беск s стремится к 0, то и распространение энергии происходит корпускулярным образом. Итак, критерий определения существования неравновесных систем лежит в том, что скорость возмущения v не равно 0 и протяженность объекта L ограничена. В результате энергообмен описывается волновой динамикой.

Но вот направление энергопередачи?

Известно, что энтропия среды/4/ - это

S = d Q/ d T = m с_p (13)

где m - масса тела, кг; с_p - теплоемкость тела (весовая), Дж/(кг К).

С другой стороны, мощность сигнала W (Вт) обусловливается временем релаксации теплового сигнала t_р в этой системе (периодом распространения волны)/1,2/. В итоге, для скорости передачи энтропии E (Вт/К)/5/, скажем, от теплоносителя к хладоносителю (или наоборот) получим следующее выражение:

E = dW/ dT =D( С V)/t_p=D( G c_p) = D(S)/ t_p (14)

где V - объем среды взаимодействия, м³; G = m/ t_p - расход, кг/с; С (Дж/(м³К) - теплоемкость (объемная), которая представлена здесь в виде

С= g с_p (15)

где g - плотность тела, кг/м³. Заметим, что под объемом взаимодействия следует понимать не весь объем взаимодействующих тел, как таковых, а лишь объем, ограниченный длиной распространяющейся гиперболической волны L в среде того или иного тела при их взаимодействии:

V = L A (16)

где L - длина гиперболической волны, A - поверхность ретранслятора со стороны энергоносителя. Следовательно:

E = dW/ dT =D( С A v) (17)

Заметим, что величина E является векторной величиной, согласно выражения (17).

Пример распространения гиперболической волны и энергообмен в конфигурации солитона представлен на рис.1-6. Если энергоноситель по разным сторонам ретранслятора одной физической природы, то с достаточной степенью достоверности можно записать следующее соотношение, рис.7, 8:

E₁ /E₂ - G₁ /G₂ - v₁ /v₂ = (B₁ /B₂ )^0,5 = n (18)

Заметим, что величина B = f(v).

Здесь индекс "1" соответствует теплоносителю, индекс "2" - хладоносителю.

Если энергоносители разной природы, то появляется коэффициент весовой энергократности h = с_p₁ /с_p₂ , показатель преломления n, коэффициент эффективной поверхности энергообмена ф = A₁ / A₂, массовый коэффициент Г = g₁ /g₂:

E₁ /E₂ = h G₁ /G₂ = Г h ф n (19)

Очевидно, с учетом выражения (15) получим

E₁ /E₂ = р ф n (20)

где р = Г h - коэффициент объемной энергократности.

Эквивалентный энергообмен возможен при соблюдении следующего условия:

Е₁ /Е₂ = 1 (21)

Что означает буквально следующее (критерий кратного энергообмена):

с_p₁ /с_p₂ = G₂ /G₁ (22)

т. е. отношение весовых энергоемкостей носителей обратно пропорционально отношению их расходов. Что является законом эквивалентного энергообмена. Результаты оптимального энергообмена представлены на рис.7, 8 и рис. 9, 10 для соответствующих пар теплоносителей: вода-вода, воздух-воздух, вода - воздух, вода - водный раствор этиленгликоля. Это же выражение можно представить и через соотношение объемных расходов вещества G_V:

C₁ /C₂ = G₂_V /G₁_V (23)

Т.е. отношение объемных энергоемкостей носителей обратно пропорционально отношению их объемных расходов.

Для обеспечения оптимального энергообмена необходимо определить оптимальную поверхность энергообмена, согласно:

р ф n = 1 (24)

ф = 1/(р n) (25)

Смотрите рис.11, 12 и рис.13, 14.

Заметим вот еще что, рис.15.

При взаимодействии, например, воздуха внешней среды с кирпичной кладкой происходит полное отражение теплового сигнала, n>1. А вот металлический стержень в этой же кладке наоборот активно поглощает энергию, n<1. Иными словами, данный стержень становится аккумулятором энергии (холода) внутри кирпичной кладки. Теплопередача через кирпичную кладку осуществляется в этом случае по закону распространения солитона.

Итак, при распространении гиперболической волны коэффициент волновой энергопередачи через стенку/3/

к = 1 /(1/п₁ + Сумма(е_i/п_i) + 1/п₂) (26)

ⁱ⁼¹

где е - коэффициент защиты, индекс "i" - номер слоя стенки:

е = f/L (27)

Здесь f - толщина ретранслятора, L - длина гиперболической волны, п - коэффициент энергоотдачи, Вт/(м²К).

Очевидно, при:

L = (Bt_р)^0,5 (28)

п =z/L = B С /L = С v (29)

где z - коэффициент теплопроводности.

Смотрите рис.16, 17.

Иными словами, коэффициент теплопередачи, а вернее тепловая защита определяется количеством волн е, укладываемых на данной толщине объекта. Величина длины волны в объекте определяется временем релаксации взаимодействия данных сред.

Так, согласно рис.16, 17 тепловая защита при кирпичной стенке толщиной f = 0,4 м эквивалентна защите при стальной стенке, но толщиной f = 40 м. Уменьшение толщины стенки до величины меньше длины волны в данной среде сводит ее сопротивление к минимуму. В результате коэффициент теплопередачи будет определяться в основном теплофизическими характеристиками взаимодействующих сред.

Выводы.

-- Неравновесный энергообмен является по своей природе волновым и подчиняется закону распространения гиперболической волны, частота которой определяется физическими размерами ретраслятора энергии и скоростью подачи теплоносителя и хладоносителя.

-- Физическая природа гиперболической волны определяется природой источника возмущения: упругий, тепловой, массовый, электрический и т.д.

-- Направление неравновесного энергообмена определяется энергетическим потенциалом среды и коэффициентом преломления энергосигнала (n<1).

-- При неравновесной энергоподаче и мощной энергозащите энергопередача осуществляется по солитонному принципу.

-- Эквивалентность энергопередачи определяется соотношением (22), с учетом оптимальной поверхности энергообмена выражением (25).

-- В энергоаккумулирующих системах имеет место волновая зарядка энергоаккумулятора с потерями энергии в виде солитонного энергообмена.

-- Критерий волнового энергообмена лежит в выражении (8).

-- Критерий солитонного энергообмена лежит в выражении (9) при t_рстремится к ?.

-- Критерием существования неравновесных систем является выражение (13).

-- Скорость передачи энтропии системы определяется выражением (14), (17).

Литература.

-- Соболев С.Л. Процессы переноса и бегущие волны в локально-неравновесных системах//Успехи физических наук. 1991. Т.161.N3.

-- Ракитин О.И. Волновая динамика локально-неравновесных систем. Свiдоцтво про реєстрацiю авторського права на твiр. N16209. 10.04.2006. Державний департамент iнтелектуально§ власностi. Укра§на.

-- Ракитин О.И. "Локально-неравновесные процессы в конденсационной среде" //"Вестник ТГТУ" Т.10-Ю, N1а. 2004.

-- Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М. "Энергия". 1974.

-- Вейник А.И. Термодинамика. Минск. "Вышэйш. школа". 1968.

-- Базаров И.П. Термодинамика. М. "Высшая школа". 1991.

-- Гухман А.А. Об основаниях термодинамики. Алма-Ата. Изд-во АН КазССР. 1947.

Подписи к рисункам.

Рис.1. а). Распространение гиперболической волны (нагрев);

Рис.2. б). Солитон энергообмена (нагрев).

Рис.3. а). Распространение гиперболической волны (охлаждение);

Рис.4. б). Солитон энергообмена (охлаждение).

Рис.5. Частота распространения гиперболической волны

а). Нагрев;

Рис.6. Частота распространения гиперболической волны

б). Охлаждение.

Рис.7. Эквивалентность энергообмена между теплоносителями

а). Вода - вода;

Рис.8. Эквивалентность энергообмена между теплоносителями

б). Воздух - воздух.

Рис.9. Эквивалентность энергообмена между теплоносителями

а). Вода - водный раствор этиленгликоля;

Рис.10. Эквивалентность энергообмена между теплоносителями

б). Вода - воздух.

Рис.11. Эффективная поверхность энергообмена пары:

а) воздух-сталь;

Рис.12. Эффективная поверхность энергообмена пары:

б) вода-сталь.

Рис.13. Эффективная поверхность энергообмена пары:

а) вода-вода;

Рис.14. Эффективная поверхность энергообмена пары:

б) вода-воздух.

Рис.15. Аккумулирующие свойства металла в среде энергоизолятора.

Рис.16. Коэффициент теплопередачи:

а) воздух-кирпич-воздух;

Рис.17. Коэффициент теплопередачи:

б) воздух-сталь - воздух.

Оставить комментарий © Copyright Ракитин Олег (physics63@rambler.ru) Размещен: 26/10/2010, изменен: 26/10/2010. 21k. Статистика. Статья: Естествознание Энергодинамика Иллюстрации/приложения: 17 шт. Скачать FB2		Ваша оценка:
Аннотация: Представлены принципы волновой и корпускулярной энергопередачи в неравновесных системах. Изучена волновая динамика гиперболической волны и, как частный случай, ее распространение в конфигурации солитона (корпускулярный вид энергообмена) для квазиравновесных систем. Введен закон кратного энергообмена.

Ракитин Олег : другие произведения.

Принципы энергопередачи в неравновесных системах. Концептуальный подход