|
|
||
Рассмотрены сущность диаграмм Картера-Пенроуза, механизм их построения и пример использования. Приведены анимированные, динамические диаграммы Пенроуза для случая обмена сверхсветовыми сигналами для неинерциальных и инерциальных систем отсчета |
u = arctg(t + r)
v = arctg(t - r)
Рис.1 Последовательность создания "пустой" диаграммы Пенроуза
Рис.2 Мировые линии r1 и r2 исследуемых систем отсчета времениподобны
t1 = (-b - √D)/2a
t2 = (-b + √D)/2a
r3 = a3 + 10t2
r4 = a4 - 10t4
Рис.3 Анимированная диаграмма Пенроуза - обмен тахионами
rB = aАВ + vt = 2 + 0.5t; rА = 0
rА = -aAВ - vt = -2 - 0.5t; rB = 0
r3 = a3 + vtAt = a3 + 10t
r4 = a4 - vtAt = a4 - 10t
Рис.4 Диаграмма Пенроуза для ИСО, обменивающихся тахионами, с точки зрения ИСО A
rB = aАВ + vt4В = r3 = a3 + vtAt4В
t4В = (a3 - aАВ)/(v - vtA) = (5 - 2)/(0.5 - 10) = -3/9,5 ≈ -0.316
a4 = aАВ + t4В(v + vtA) = 2 - 0,316(0,5 + 10) ≈ -1,316
rА = 0 = r4 = a4 - vtAt
t4А = a4/vtA = -1,316/10 ≈ -0,13
Рис.5 Диаграмма Пенроуза для ИСО, обменивающихся тахионами, с точки зрения ИСО В
rА = -aAВ - vtисх = rB = 0
tисх = -aAВ/v = -2/0.5 = -4
t3В = t3А/γ = 3.5/γ - 4.041
Рис.6 Пример использования лоренцева коэффициента сжатия
tM1B = (tM1A - tисх)/γ + tисх
rМ1В = -aAВ - vtМ1В = -2 - 0.5(0.041) = -2.021
rМ1В = -aAВ - vtМ1В = -2 - 0.5(0.467) = -2.234
r1 = a1 + v1t1
r2 = a1 + v1t2
а1 = r1 - v1t1
r2 = r1 - v1t1 + v1t2
v1 = (r2 - r1)/(t2 - t1)
v3 = (r2 - r1)/(t2 - t1) = (0 - 2.021)/(-0.810 - 0.041) = -1,923
a3 = r1 - v3t1 = -2.021 + 1,923*0.041 = -2,375
r3 = a3 + v3t = -1,923 - 2,375t
v4 = (r2 - r1)/(t2 - t1) = (0 + 2.021)/(-0.810 - 0.467) = -1,75
a4 = r1 - v4t1 = -2.234 + 1,75*0.041 = -1,417
r4 = a4 + v4t = -1,417 - 1,75t
Рис.7 Анимированные диаграммы Пенроуза для ИСО, обменивающихся тахионами
Рис.8 Диаграмма Пенроуза для вращающейся в круге стрелки
Автор: Путенихин Петр Васильевич
31.10.2016
|
Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души"
М.Николаев "Вторжение на Землю"