Аннотация: Черновик параграфа 3.2 - последнее "прости" и начало конструирования теории. По возвращении (недели через 2 после 26.02.26) - доведу до ума
Квантовая теория: Ч. 3.2 Конструктивная альтернатива. Скрытые параметры или ψ- функция
Квантовая теория:
Ч. 3.2. Конструктивная альтернатива. Скрытые параметры или ψ- функция
Принципы Конструктивной Теории (ПКТ),
Принципы Конструктивной Теории (ПКТ)
Прежде чем окунуться в рутину незамутненного научного творчества - одно методологическое замечание.
В конце Ч.2 данной работы автором декларированы пять принципов, следование которым убережет исследователей от соблазнов скорого успеха, а порождаемое ими знание - от уничтожительной критики. Эти принципы, напоминаю, таковы - 1) алгебра, 2)эксперимент, 3) здравый смысл, 4) область определения и 5) честность. Так как далее начинается конструирование здания нового знания, то, без неукоснительного следования указанному набору требований, эта деятельность обречена на оглушительный провал. Поэтому каждый свой новый шаг автор будет неукоснительно (и явно!) сверять с этим методологическим компасом, который в дальнейшем, для краткости, будет называться - Принципы Конструктивной Теории (ПКТ), а апелляция к конкретному из них - дополнительным номером. Например, если речь заходит об области определения, будем говорить о ПКТ4, если о мотивации или интерпретации - то, конечно, о ПКТ5.
Во вводной главе к этой, третьей части, мы, с исключающей инакомыслие логикой, показали, что успех/суть квантовой теории, в любой из версий ее реализации (Гейзенберга, Паули или Шредингера), обязаны одному обстоятельству - мощи классической механики, а точнее - ее алгебраической структуры.
Было указано также, что в силу специфики подхода к решению спектральной задачи об атоме водорода (Гейзенберг - в терминах наблюдаемых, Паули - из алгебраической структуры операторов, Шредингер получал искомую дискретность через краевую задачу), Гейзенберг и Паули "выходили" на спектр энергий "прямо" - без уравнений с граничными условиями на искомое решение, а Шредингер сформулировал задачу Штурма-Лиувилля, собственные значения которой дали спектр энергий атома водорода и, бонусом - собственные для собственных значений краевой задачи - спектра энергий атома - ψ-функции, которая/-ые, ψ-функции, в дальнейшем стали и визитной карточкой квантовой теории, и причиной ее неразрешимых интерпретационно-идеологических проблем.
Для дальнейшего - чрезвычайно важно отметить следующее. Несмотря на высшую степень радикальности предложения Гейзенберга к способу описания объектов/явлений микромира (от чисел и числовых функций классической механики - к матрицам для объектов/явлений микромира) и удивительно эффективной точке зрения В. Паули, в обоих случаях - и матрицы Гейзенберга, и "квантовые операторы" Паули реализованы/действуют в том самом гильбертовом пространстве квадратично интегрируемых функций - они же - ψ-функции Шредингера! Даже если при процедуре нахождения спектра задачи в подходах Гейзенберга и Паули их роль сведена до нуля!
Что из этого наблюдения следует?
А из него следует, что формальное решение "квантовой задачи о спектре атома водорода" в едино увязывается три, казалось бы, относительно независимых формальных факта:
Динамика массивной точечной заряженной частицы, по закону Кулона взаимодействующая с неподвижным заряженным точечным центром (классическая динамика точечной частицы - проблема Кеплера - например, в терминах Гамильтона);
Гамильтонова алгебраическая структура проблемы Кеплера (первые интегралы - энергия, момент импульса, вектор Лапласа-Рунге-Ленца - плюс скобка Пуассона) задают алгебраическую структуру (алгебру Ли so(4)), представление которой, с точностью до размерной константы h, дает идеальное решение физической спектральной задачи! Интегралы движения, при этом, определяются параметрами точечной частицы - заряд, масса, положение, импульс, энергия, момент, эксцентриситет!!!
Базис представления - функции, на которых определены/действуют операторы столь замечательной алгебры Ли - те самые ψ-функции Шредингера, зависящие от координаты точечной частицы, энергии, момента импульса и проекции момента импульса!
Эти, выглядящие как само собой разумеющееся, констатации - не под стать проблемам в математике (например, проблемы столетия Гильберта), где все "просто и ясно" - нужно догадаться как решить/доказать/подтвердить/опровергнуть некоторый четко сформулированный тезис.
Здесь же просто какая-то невообразимая мешанина идеальных формальных структур (классическая динамика точечной частицы и представления алгебр Ли в гильбертовом пространстве) и интуиции-интерпретации-эксперимента. И вопрос стоит не в решении какой-то конкретной формальной задачи - это мы в два счета, только дай (и кротовые норы, и струны, и бозон Хиггса!), а в том, чтобы понять - о чем идет вообще-то речь? А поняв - представить, смоделировать, описать, предсказать и использовать.
На языке парадигмы физики эта триада констатаций - эквивалент вопроса: скрытые параметры или/и (!) ψ-функция (|ψ|^2)? При том, что и точечная частица (через ее параметры и динамику) и ψ-функция (как базис представления - через координату, энергию, момент и проекцию той же частицы) точно определяют спектр системы...
Чтобы сформировать формально и логически обоснованный ответ на вопрос, который не находит разрешения на протяжении столетия, нужен скрупулезный анализ всего, что известно об атоме водорода.
Методико-методологический обеспечение ответа на вопрос
Методико-методологическое и информационное обеспечение ответа на вопрос
Опираясь на ПКТ1-ПКТ5, тщательно проанализируем "информационную оболочку" проблемы квантового описания/представления атома водорода (электрона в поле ядра).
Адекватнее реалиям представлять электрон:
А) материальной точкой, движущаяся в окрестности ядра по определяемой классической динамикой траектории?
Б) чем-то (волна вероятности, волна материи?) с плотностью |ψ|^2?
В) или два этих представления не альтернатива, а, в некотором (каком?) смысле - даже естественная дизъюнкция этих представлений?
Г) а может быть три перечисленные возможности не исчерпывают устройство/способ описания/интерпретацию/понимание атома и нужно что-то нетривиальное "третье", пока не замеченное?
Что нас будет интересовать в информационной оболочке об атоме (водорода - в частности)? На этот момент у автора точного ответа нет. Используя все, что известно, отсекая не актуальное, автор надеется, что наступит момент, когда и вопросы, и ответы на них обретут черты конкретики... (ПКТ5).
Итак,
Что известно о системе?
Что известно о системе (об атоме), о ее компонентах, процессах, экспериментах...
Величина единичного заряда, отношение e/m.
Плохо (хотя и естественно - как следствие классической механики), что масса и заряд вводятся в теорию как параметры-постулаты (однако, есть обнадеживающие подвижки если и (пока что) не вывода их в теории, то рационального объяснения смысла этих параметров в формализме (см. далее).
Размеры атома водорода
Опыт Резерфорда
- рассеяние α-частиц.
Рассеяние излучения на атомах на малые углы
- попытки прямого "детектирования" формы ψ-функции...
Спектр излучения/поглощения.
То, что декларируется об эксперименте по установлению оптического спектра атома водорода (аккуратные вертикальные цветные линии на белом или темном фоне) и реальный процесс эксперимента - очень сильно отличаются от предмета нашего изучения.
Именно: то, что в текстах понимается под термином "полученный в эксперименте" оптический спектр "атома водорода" - это отклик, реакция на возбуждение каким-то воздействием, оптическая релаксация возбужденного ансамбля (〖~10〗^23 штук) атомов водорода!
Установить спектр излучения/поглощения именно одного (а именно и только один атом и есть предмет наших обсуждений!) - отдельная, серьезная не просто экспериментальная, а (как показывает сегодняшняя квантовая парадигма) фундаментальная задачи физики: установить спектр излучения (энергии) одного (!) отдельного атома!
Ну пусть не одного, но отдельного, а не ансамбля атомов размером числа Авогадро.
Процесс (именно процесс!) испускания излучения атомом (перехода атома из возбужденного состояния в расположенное ниже по величине энергии) для наблюдателя случаен и по моменту начала, и по направлению (4π стерадиан!). И вовсе не факт, что спектр излучения N_A штук атомов водорода, безусловно совпадающий со спектром одного атома "качественно" (-1/n^2 по величине и n^2 по кратности вырождения), с удовлетворительной точностью (для современно оптики - особенно!) совпадет и "количественно" и по абсолютному значению уровней энергии атома, и по "ширине линии излучения"! Ансамбль атомов (〖~N〗_A штук) может "светить" монохромно непрерывно во всех 4π стерадианах, а один атом "испускает фотон" за, скажем, 〖~10〗^(-10) с в наперед неизвестный момент времени и в неизвестном направление.
Иными словами: установить спектра атома (водорода) экспериментально - это значит определить... Стоп! НЕ(!) Не частоты испущенного излучения! Это слишком просто, чтобы быть адекватным решаемой задаче! Чтобы все "было правильно", нужно учесть следующее: коль скоро испускание электромагнитного излучения при переходе атома из одного состояния в другое процесс очень кратковременный (по макроскопическим масштабам), то, едва ли, адекватным будет сопоставить ему точную частоту - "энергию фотона", так как, в соответствии с представлениями теории волн, это будет НЕ монохроматическая плоская волна ("фотон"?), а цуг волн - суперпозиция плоских волн из целого диапазона частот (!?!) Волна ли излучение атома она же фотон? А что тогда есть "фотон"?
И если мы вполне осознали происходящее, то понятно, что сложность спектрально-оптического эксперимента для атома водорода по сложности (его реализации) и фундаментальности (последствий для физики при его осуществлении) далеко оставляет позади танталовы муки с зоопарком нейтрино. Установить экспериментальный спектр атома водорода - это: ширины линий излучения, величины энергий уровней (по максимуму образующей пакета), структура того объекта (фотона! фотона?), утрата которого позволяет атому изменить его энергетическое состояние (длительность, спектральный состав, ориентация волнового (?) вектора k относительно вектора момента, поляризация)... А кроме того - механизм (не "вероятность", а процесс!) трансформации атома при "излучательном переходе"! Ну и электродинамика: верен ли ее фундамент, правильно ли пониманием и интерпретируем излучение/электродинамическую (не)устойчивость атома?
Таков он "экспериментальный" "спектр атома водорода" - если следовать принципу ПКТ5...
Спектр теплового излучения
Работа Планка 1901 г.: и идейный фундамент и квантовой теории (проквантован "гармонический" осциллятор электромагнитного поля), и породила квантовый феномен - фотон. Важно: возможность предположения о квантовании теплового излучения возникла у Планка из неочевидной, но очень элегантной аналогии формального представления термодинамически равновесной системы ансамбль осцилляторов-поле излучения с тривиальной задачей комбинаторики о количестве вариантов расположения N тождественных объектов в M ящиков. Ансамбля! Условие квантования энергии осцилляторов, находящихся в тепловом равновесии с классическим полем излучения - результат статистического усреднения параметров ансамбля (!) частиц. А предыдущий пункт - о спектре излучения атома - не то же?
Очень, очень интересно... До конца не понятно. Пока. Но осознание, возможно - интеллектуальный прорыв. (ПКТ4, 5).
"Генерация" "фотонов"
Не может ли оказаться так, что разные механизмы формирования фотонов могут давать различные пространственные структуры фотонов, обладающих разными симметриями, а, следовательно, иметь разные квантовые числа?
Если процесс рождения фотона определяет его структуру, то фотон не есть нечто раз и навсегда данное. Он несет на себе "родимые пятна" своего происхождения. А тождественность-спин-статистика?
Тормозной фотон рождается в поле ядра, его волновой пакет должен "помнить" об этом взаимодействии (например, быть поляризован в плоскости реакции).
Атомный фотон рождается в сферически-симметричном потенциале (или не совсем) и несет информацию о моменте перехода.
Планковский фотон рождается в равновесной среде, и его статистические свойства (например, отсутствие когерентности) - это тоже "структура", только ансамблевая.
Каков он, что есть фотон? Волна vs фотон
Как соотносятся представления волна и фотон - как "разложить" волну на фотоны или фотоны "объединить" в волну (теория и/или эксперимент)?
Электрон при фотоэффекте
- его энергия определяется частотой излучения (фотон?), пропорциональна ей...
С широко закрытыми глазами наводим фантастическую, фееричную феноменологию, впрягая в одну телегу (работу выхода) и коня (электрон), и трепетную лань (фотон)... Ничего не понимаем, а студенты успешно делают лабораторные работы (ПКТ4).
Химическая связь
- ионная, ковалентная, металлическая - удивительно эффективны и феноменология, и расчеты. Ничего не понятно... (ПКТ5).
Электрон в ускорителях, электронно-лучевых трубках,
фиксация детекторами детекторы (фотопластинка, камера Вильсона, люминофоры): "быстрый" "свободный" электрон, с точки зрения макроскопического эксперимента - точечная частица. Но эта констатация не точна. Точно: с разрешающей способностью детектора (размер зерна, щели) экспериментатор (при посредстве детектора) регистрирует факт взаимодействия электрона с детектором в виде физической точки.
Иллюстрация: хорошо надутый влажный футбольный мяч, падая на пол с не очень большой высоты, оставит на полу влажное пятно в виде "физической" точки - объекта, форма и размеры которого не разрешаются или не востребованы экспериментом - когда важен/фиксируется только факт взаимодействия. Но к футбольному мячу нитью может быть прикреплен еще и небольшой воздушный шарик (или даже несколько), наполненный гелием, а результат взаимодействия - все равно точка. А ведь поверхность пола может быть не плоскостью, а иметь рельеф... А если скорость мяча большая? А если такова, что при взаимодействии мяч разрывается?
Проблема соответствия эксперимента ожидаемому от него ответа (на вопрос?)?!! Адекватность вопроса наблюдателя "к изучаемой системе"? И, наконец, понимание (настоящее, из "первых принципов", а не как "очевидное" - принципа работы и возможности твоего экспериментального устройства при том (и это особенно важно!), что прибор-то этот ты сам и сделал, и для себя любимого, и, кажется, знаешь о нем все-превсе, и хочешь осчастливить человечество его использованием!
Очень показателен и еще один пример - результат анализа автором данной работы эксперимента Майкельсона [ПНН].
Пренебрежение ПКТ2 во всем блеске!
Почему не излучает ток
- поток электронов - в сверхпроводящем кольце?
Об эксперименте - в заключение.
Наверное, сделал не все, что можно, но, совершенно точно, без намеренно/осознанных пропусков. И - грустно... Грустно от того, что наши базовые, самые фундаментальные (те самые "квантовые") представления о микромире столь не полны, фрагментарны, отрывочны. И беда даже не в том, что приведение в порядок наших фундаментальных представлений не только не в повестке актуальных задач, но даже просто замалчиваются и при обучении, и при исследованиях по небрежности, некомпетентности, из соображений конъюнктуры.
Но грусть светла: для того, чтобы будущая теория стала интуитивно приемлемой и безусловно эффективной, нужно формулировать для неё множество базовых "процессных" экспериментов, которые бы могли отвечать не только на вопрос "сколько", но и на вопрос "как". И они, такие эксперименты, будут и "интуитивной базой" формализма теории, и "критерием ее истинности". О них, "процессных" экспериментах - далее, "по мере поступления".
Обсуждение проблемы - скрытые параметры или/и |ψ|^2
Обсуждение проблемы - скрытые параметры или/и |ψ|^2
Об информационном фоне предыдущего раздела - набело.
Утверждаем:
Квантовая механика - "правильная" наука, описывающая объекты и явления микромира, дает удивительное согласие с экспериментом (нет ни единого случая, когда бы она не дала удовлетворительный, согласующийся с опытом ответ), технологический рывок со второй половины прошлого века зиждется на квантовых достижениях (атомная энергия, микроэлектроника, сверхпроводимость, квантовые вычисления").
Классическая электродинамика (Максвелл)
Неизменна с момента ее создания (с 1860-ых) Первый, и эталонный образец релятивистской теории. Непременный атрибут электромагнитных взаимодействий во всех полевых квантовых теориях (Паули, Дирак, электрослабое, стандартная модель). Основа электроэнергетики, сонма различных электрических машин и теоретический фундамент, всех электрических (информационных) цепей/сетей. Завидный, без сучка - без задоринки послужной список.
Не знаем/не понимаем...
Далее - не сетование бабушки на скамейке у подъезда с хлопанием себя по бедрам и широким разведением рук в конце.
Далее - жесткие констатации (существенной и крайне болезненной) несостоятельности нашего актуального знания о микромире в контексте не к ночи помянутых теорий, убедиться в очевидной объективности которых (констатация), при современных условиях доступа к информации - Google и Яндекс - ни малейшей сложности.
Не путать с почтенными, не подвластными ни малейшей критике классическими теориями - классической механикой, термодинамикой, статистикой (в области их применимости, конечно).
Итак...
Что такое электрон?
Из чего? Какой? Не "точечный" - расходимость по величине собственной (электрической) энергии. Не конечные размеры - его части/фрагменты на предположительных расстояниях размера электрона, пусть порядка 1,0×10−15 м, "разорвали" бы его силами кулоновского отталкивания; классический радиус электрона 2,8179403227×10−15 м; предельно малый размер электрона оценивается в ускорительных экспериментах ~ 1,0×10−18 м; комптоновская длина волны электрона равна приблизительно 2,42631023867×10−12 метра; в стандартной модели ("самой современной и самой успешной квантовой теории поля") электрон точечный объект. На выбор...
Что такое фотон?
Сначала: Свет - "классическая" поперечная (ЕН) волна; характеристики - амплитуда, поляризация, фаза (частота и волновой вектор), скорость распространения в вакууме - "скорость света", энергия (квадрат амплитуды) - демонстрирует явления интерференции и дифракции.
Фотон - квант (от лат. quantum - "сколько") - неделимая часть какой-либо величины в физике (Яндекс). "Вульгарно" ("около физики"): квант - маленький кусочек волны. Никто никогда не делил волну на кванты или сложением/суммированием/объединением квантов не получал из них волну.
Параметры фотона - "кванта", "части волны электромагнитного излучения" - частота ν, энергия hν, импульс p=ℏk (ℏ=h/2π); волновой вектор k=2π/λ, длина волны λ, фотон - поперечное ЭМП-поле, поляризация, рассеивается на частицах подобно частицам ( с сохранением энергии и импульса при упругих процессах), в квантовых теориях (при описании электромагнитных взаимодействий) является частицей бозоном (спин 1) - переносчиком электромагнитного взаимодействия, спиральность Ђ1.
Фотоны-кванты возникли в теории у Паули, при анализе им спектра излучения абсолютно черного тела - идейное начало квантовой парадигмы, и фигурируют в общеизвестном в узких кругах соотношении hν_mn=E_m-E_n, определяющем частоту спектральной линии атома при nm-переходе.
Все сложно и громоздко. Для ясности - два вопроса к фотону:
Вопрос первый: каков этот заслуженный квантово-релятивистский объект в пространстве-времени (форма, размеры, распределение ЕН-полей)? У парадигмы нет ответа.
Формально в полевых теориях фотон представляется плоской (поперечной) электромагнитной волной.
Вопрос два.1: как быть с тем, что фотон скорее локализованное в пространстве-времени образование/частица, чем плоская - неограниченная ни в пространстве, ни во времени - волна?
Вопрос два.2: поперечная плоская электромагнитная волна (фотон!) является простейшим решением системы уравнений электродинамики Максвелла. И это - хорошо. Плохо то, что дважды за период это следствие шедевра Максвелла и столп квантовой электродинамики обращается в тождественный нуль одновременно во всем пространстве. Собственно вопрос: электродинамика (классическая и квантовая) или закон сохранения энергии? Ваш выбор! У парадигмы даже нет такого вопроса. Какой уж тут ответ...
Безжалостно и очень успешно считаем все, что ни попадет под руку...
И еще:
Что такое масса? Что такое заряд? В чем причина барионной асимметрии Вселенной (вещества больше, чем антивещества)? Почему никак не удается совладать с нейтрино - чудовищных, циклопических размеров и стоимости нейтринные детекторы есть, результаты - ищутся (гипотеза Ферми о нейтрино, кстати, возникла во имя сохранения закона сохранения энергии при "слабых взаимодействиях"). А конфайнмент в кварк-глюонной гипотезе очень сильно напоминает волшебство под новый год. Из того же перечня - темные материя и энергия (научное сообщество призналось в незнании 95% окружающего его не микро, даже не макро, а мега-мира!!!). Все по случаю, ad hoc, во имя "спасения" чего-нибудь - сохранения энергии, репутации, финансирования...
На этом, отнюдь не радужном фоне, смысл которого - мотивировать читателя осознать то, как много и сколь интересной работы впереди, начинаем отделять зерна от плевел в море информации об атоме водорода, которая в горячке великой квантовой революции первой четверти прошлого века была неразумно и недальновидно упущена из поля зрения. А теперь, по прошествии 100 лет, неожиданно, оказалось, что многое в квантовой парадигме и могло бы, и должно быть иначе...
И начинаем - прямо сейчас!
Принципы конструктивной квантовой теории: сделай сам
Принципы конструктивной квантовой теории: сделай сам
Потенциально возможные варианты выбора пути конструирования/развития квантовой теории - просматриваются четыре возможности:
Скрытые параметры - классическая динамика с учетом важности ее алгебраической структуры для квантовых систем;
Квантовая ("полевая") механика Шредингера в ее конструктивной части - без интерпретационных изысков/излишеств и необдуманных экстраполяций (совершенствование, переинтерпретация);
Некий симбиоз (если получится естественный и эффективный) представлений первых двух подходов (важно, не сконструировать монстра Франкенштейна) и
Оригинальный взгляд на мироустройство - принципиально иные принципы, логика формализм (классическая механика - дифференциальные уравнения, квантовая - линейные самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве; следующий шаг в глубины материи - все иное, разумеется - с привычными инвариантами и "пределами").
Ничем не пренебрегаем - везде есть достижения-шедевры
Общие требования к теории [см. ПНН "Принципы постквантоворелятивистской теории"]
Прозрачные принципы формирования теории (ПКТ1-ПКТ5)
Полный набор "базовых" экспериментов - набор достоверных точных (воспроизводимых) эксперименты (как в классике - проблема Кеплера, или в квантовой теории - спектр атома водорода) вместе с естественными логичными постулатами (например, арифметизация осей), не противоречащими опыту, которые вкупе позволят сформулировать фундаментальные представления теории в виде исключающем пересмотр в будущем (как классическая механика в области применимости (но не движение вперед, с опорой на них - эксперимент и постулаты); обязательно - ясен путь перспективы и границы применимости.
Теория должна удовлетворять принципу причинности
Теория должна быть интуиционистской (интуиция исследователя - мощный концептуальный инструмент теории, и подспорье в построении моделей при решении конкретных задач, и значимое подспорье при освоении теории) И объекты интуиции - вовсе не обязательно вульгарные шарики-пружинки, но, непременно, логически и экспериментально приемлемые.
Теория должны быть эволюционистской - описывать не вероятности состояний и/или (как ныне существующая квантовая парадигма), а процесс эволюционного изменения параметров изучаемой системы...
Доработать перечень, шлифовать формулировки...
...
Математические инструменты, которые следует иметь ввиду (из известных) и быть в курсе разрабатываемых новых, даже самых непривычных и неожиданных:
Симметрии (группы, алгебры, представления)
Ветвление нелинейных уравнений
Неархимедова арифметизация числовых осей
Комбинаторная топология
Нелинейные эволюционные уравнения
Среды Коссеров
Экзотика, подобная некоммутативной геометрия, суперсимметрии, решеточные пространства, струны и суперструны и пр., формально, конечно, очень эффектны. Но пока они, скорее, упражнения досужего интеллекта
Если интуитивная картина физической системы хороша, то, во что бы то ни стало нужно искать (не в смысле пропажи, а в смысле строительства конструкции!) адекватную интуитивной модели физической системы формальную модель и строить оптимальный биекцтивный функтор из "математики"
Примеряем все 4 варианта - плюсы, минусы, возможности, ограничения (тщательно)
Классическая механика (динамика и алгебра) - каков ее потенциал для выхода за пределы освоенных ее аппаратом возможностей (классическая и квантовая механика, интегралы по траекториям, статистическая механика, квантование в полевых релятивистских и т.д.).
Теория Шредингера - очень хорошая модель и как история, и как результат и как методология для новой теории в полевой ее реализации...
Симбиоз классики и теории ??...
Радикальная альтернатива???... - привести хотя бы одну
Замечание: многие годы над автором довлеет надежда/убежденность в том, что природа, в целях экономии сущностей, располагает некой "средой" (?!), возбуждения которой задают все множество "кирпичиков" мироздания со всеми их свойствами - массами, зарядами, спинами, временами жизни (частицы - солитоны, вихри, топологические особенности) ... И есть, грубо говоря, одно уравнение для этой нелинейной универсальной среды. Частные случаи/задачи вытекают из общей задачи (этого единого универсального уравнения) как результат действия на него проектора (проекционного оператора), параметры которого (проектора) определяются условиями конкретной задачи - условиями ее наблюдения, экспериментом.
Идея представляется автору идеалом теории со всеми присущему такому объекту каверзами. Но главное другое: важно уберечься от того, чтобы на пути к этому идеалу не упустить менее скромные по масштабу, но не менее желанные и эффективные частности.
Попытка наивной "физической" конкретики (скрытые параметры и/или Пси-функция) против жесткой формальной логики... различные Уровни понимания/описания.
конструктивная альтернатива лежит не в плоскости выбора между скрытыми параметрами и ψ-функцией, а в пересборке самого способа описания: отказ от наивной редукции к точке или волне, учет процессуальности и многоуровневости реальности (от алгебры - через представление - к эксперименту с ансамблем).
"Мы стоим перед выбором: либо продолжать "успешно считать", закрывая глаза на то, что объекты нашего счета (точечный электрон, плосковолновой фотон) суть фикции, либо признать, что язык классических образов (частица-точка, волна-процесс) недостаточен для описания квантовой реальности, и требуется построение теории, где первичным является не объект, а отношение (алгебра) и событие (акт взаимодействия). ψ-функция тогда - не волна материи, а элемент абстрактного пространства состояний (ПКТ1: алгебра), а "скрытые параметры" - не свойства траектории, а метки, идентифицирующие систему до взаимодействия (заряд, масса, энергия), которые, однако, не дают нам полной информации о том, как именно произойдет единичный акт излучения. Конструктивная альтернатива - это теория, которая не делает вид, что знает "форму электрона", но и не прячется за статистикой ансамбля, а честно описывает структуру возможных событий и связь между алгеброй интегралов движения и геометрией единичного акта."*
Прежде, чем начать попытки собственно конструирования теории Чтобы приступить к ответу на вопрос - сначала формальное отступление - взгляд на физическую теорию с высоты "формального полета" - логика построения теории (имея ввиду пример изучения атома водорода):
Совсем формально: физическая теория - это поиск функтора - в крайнем случае - гомоморфного отображения самосогласованной формальной структуры
В классической теории вопрос о природе массы/заряда/силы/инерции не стоит принципиально: они - постулаты, параметры теории.
В полевой же теории существуют некоторые возможности уйти от классических постулатов, и мы неприменим этим воспользоваться.
Приложение Об этико-методологических аспектах
Итог впечатлений личных впечатлений автора от раздела - этико-методологическая замета.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Об этико-методологических аспектах науки
(по итогам раздела)
И, в заключение обсуждения информационного поля вокруг вопроса о скрытых (параметрах и/или |ψ|^2)
Естественным следствием данного параграфа является еще один, этический (в противовес "школам", авторитетам, модным трендам) принцип формирования научного знания: любая нетривиальная (не общепринятая) профессиональная констатация в официальной обстановке (на конференции, в публичной лекции, в публикации) - должна либо исчерпывающе удовлетворять принципу достаточности аргументации, либо должна представляться автором как гипотеза/предложение/предположение. В противном случае (если констатация не исчерпывающе аргументирована или не представлена автором как гипотеза/предложение/предположение) она должна если не игнорироваться (восприниматься как ничтожная, не имеющая смысла), то восприниматься как личное мнение ее автора, не имеющее отношение к существу затрагиваемой ею темы.
Принцип достаточности аргументации может быть сформулирован следующим образом: Информационное и методико-методологическое обеспечение ответа на любой профессиональный вопрос (тем более не говоря о принципиальных для теории вопросах) должно быть таким, чтобы ответ не мог быть оспорен в рамках дискуссии при рациональной (профессиональной по сути и форме) аргументацией.
Иначе говоря (при должной компетенции собеседников): аргументация достаточна, если всякий компетентный участник дискуссии, будучи ознакомлен с "достаточным набором аргументов", независимо от его личных пристрастий, традиций "научной школы", убеждений и конъюнктуры с необходимостью приходит к тому же выводу, что и любой другой участник дискуссии.
Если же кто-то в состоянии аргументировать возможность альтернативного заключения по предмету дискуссии, отличающегося от "достаточно аргументированного вывода", то, либо он ошибается, либо предположение о достаточности аргументации по обсуждаемому вопросу оказалось несостоятельным.
Следование данному принципу (самоконтроль, рецензирование), по мнению автора, смогло бы облегчить отделение "строгих" аргументов и построений от мутного потока наслоений гипотетических, конъюнктурных, интерпретационных, корпоративных, небрежности и некомпетентности и в научных публикациях, и в учебной литературе (а, значит, обеспечить более эффективное освоение учащимися...и сократить поток околонаучных "мифов" в науке, сущностей ad hoc, да и просто сократить очень немалые (зачастую - чудовищные!) расходы на не вполне обоснованные эксперименты).
Классические динамика и алгебра наблюдаемых как фрагмент конструктивной альтернативы (плохо, просто обозначаю, что дальше - выход на обсуждение конкретных схем...