Звуковую волну можно представить как области сжатия и разряжения, распространяющиеся в упругой среде. Поэтому для определения скорости звука достаточно вычислить скорость распространения продольной деформации в среде. Скорость звука в газах, жидкостях и твёрдых средах обычно величина постоянная для данного вещества.
Впервые она была вычислена Уильямом Дерхамом - английским священником, натурфилософом и физиком. У. Дерхам родился в Стоултоне, получил образование в Оксфордском Тринити-колледже. Рукоположен в сан 29 мая 1681 года. В 1703 году был принят в Лондонское королевское общество.Диапазон исследований Уильяма Дерхама очень широк. Он готовил множество докладов для "Философских Трудов Лондонского Королевского Общества".В 1696 году написал труд "Artifical Clockmaker" (Искусственный часовщик), который выдержал несколько переизданий. В дополнение к своей разнообразной деятельности, будучи другом и помощником Ньютона, Дерхам также проводил физические эксперименты, в результате одного из них и была впервые измерена скорость звука, Ньютону же пришлось исправить его прежние вычисления.
Позднее,в 1826 г., на Женевском озере швейцарские физики Жан-Даниэль Колладон (фр. Jean-Daniel Colladon) и его друг, Шарль-Франсуа Штурм (фр. Charles-François Sturm), провели опыт по измерению скорости распространения звука в воде, используя в качестве средства звукового наблюдения трубный инструмент.
Зажигая порох и одновременно производя удар в подводный колокол, они измеряли промежуток времени между вспышкой света и приходом звука от колокола в удаленную точку, расстояние до которой было точно известно (10 миль).В ходе эксперимента было установлено, что звук при температуре воды 8C распространяется со скоростью 1412,1 м/с.
В настоящее время в расчетах скорость звука в воде принимается равной 1500 м/с при температуре +15C и солености 34%.
В 1866 году немецким физиком Августом Кундтом был изобретен экспериментальный акустический аппарат для измерения скорости звука в газе или твердом стержне, названный трубкой Кундта. В настоящее время он используется только для демонстрации стоячих волн и акустических сил.
Трубка Кундта представляет собой прозрачную горизонтально расположенную длинную стеклянную трубку, в которой насыпано немного мелкого порошка (например, пробковой пыли). На одном конце трубки (запаянном) расположен источник звука на одной частоте (чистый тон). На другом закреплен подвижный поршень, который может быть использован для регулировки длины трубки.
Кундт как источник звука использовал металлический стержень резонатора, который вибрировал, если его потереть, в современных демонстрациях обычно используют громкоговоритель, подключенный к генератору сигнала и производящий синусоиду.
Уже гораздо позже, в 90-х годах, для измерения скорости звука в системе жидкость-цилиндрическая оболочка русским физиком Дмитриевым Игорем Евгеньевичем был применен новый метод акустомагнитной индикации упругих колебаний, с использованием магнитной жидкости.
Суть метода примененного Дмитриевым состоит в том, что вместо обычной жидкости заливается магнитная жидкость (МЖ) - технологический материал, одним из свойств которого является способность намагничиваться до насыщения в сравнительно небольших полях и при этом приобретать значительную намагниченность (кстати,именно поэтому в медицине её пытаются использовать для удаления опухолей). Использование МЖ позволяет вынести приемник за пределы трубы с жидкостью. Это дает ряд преимуществ по сравнению с другими методами.
Источником упругих колебаний является пьезопластина 1 из ЦТС с резонансной частотой 1 МГц. Так как измерения производились на частотах не выше 200 кГц, т. е. вдали от резонансной частоты пьезопластины, то можно считать ее частотную характеристику линейной. Пьезопластина совершает вынужденные нерезонансные колебания под воздействием переменной ЭДС, подаваемой с генератора 2. Упругие волны через волновод 3 вводятся в МЖ 4. МЖ заполняет исследуемую трубу.
Постоянный магнит намагничивает жидкость вдоль оси трубы. При распространении в жидкости,заполняющей трубу, звуковой волны вследствие акустомагнитного эффекта в катушке возбуждается переменная ЭДС. Индуцируемая в магнитной головке 5 ЭДС поступает на вход приемника 6 (высокочувствительный осцилограф). Магнитная головка жестко связана с кареткой катетометра 7 (катетометр - прибор для измерения вертикального расстояния между двумя точками, которые не лежат на одной вертикали, изобретенный в 1816 г. французскими учеными Пьером Луи Дюлонгом и Алексисом Терезом Пти тремя годами позднее открывшими закон теплоемкости ).
Данная установка позволяет при помощи магнитножидкостного интерферометра определить скорость звука.
Интерферометр - измерительный прибор, основанный на явлении интерференции. Принцип действия интерферометра заключается в следующем: пучок электромагнитного излучения (света, радиоволн и т. п.) с помощью того или иного устройства пространственно разделяется на два или большее количество когерентных пучков. Каждый из пучков проходит различные оптические пути и возвращается на экран, создавая интерференционную картину, по которой можно установить смещение фаз пучков. Наиболее известными являются интерферометры Майкельсона и Физо.
Ферромагни́тная жи́дкость (ФМЖ, магни́тная жи́дкость, феррофлюид) (от латинского ferrum - железо) - жидкость, сильно поляризующаяся в присутствии магнитного поля.
Ферромагнитные жидкости представляют собой коллоидные системы, состоящие из ферромагнитных или ферримагнитных частиц нанометровых размеров, находящихся во взвешенном состоянии в несущей жидкости, в качестве которой обычно выступает органический растворитель или вода. Для обеспечения устойчивости такой жидкости ферромагнитные частицы связываются с поверхностно-активным веществом (ПАВ), образующим защитную оболочку вокруг частиц и препятствующем их слипанию из-за Ван-дер-Ваальсовых или магнитных сил.
Несмотря на название, ферромагнитные жидкости не проявляют ферромагнитных свойств, поскольку не сохраняют остаточной намагниченности после исчезновения внешнего магнитного поля. На самом деле ферромагнитные жидкости являются парамагнетиками и их часто называют "суперпарамагнетиками" из-за высокой магнитной восприимчивости. Действительно ферромагнитные жидкости в настоящее время создать сложно.[2]
Замороженная или полимеризованная ферромагнитная жидкость, находящаяся в совокупности постоянного (подмагничивающего) и переменного магнитных полей, может служить источником упругих колебаний с частотой переменного поля, что может быть использовано для генерации ультразвука.[3]
И в заключение повторим опыт немецкого физика.
Сначала включаем звуковой генератор и регулируем поршень так, что бы звук идущий из трубки стал громче, то есть возник резонанс. В этот момент волны в трубке являются стоячими, а амплитуда колебаний воздуха в узлах равна нулю. Порошок, оказавшийся в движущемся воздухе, располагается аккуратными кучками вдоль трубки как раз в этих самых узлах. Расстояние между кучками составляет половину длинны волны звука λ/2. Найдя длину волны, и зная частоту ν, найдем скорость звука c в воздухе:
c = λν.
Для измерения скорости звука в твердых средах рассмотрим длинный упругий стержень, на один из торцов которого в течение времени ∆t действует сила F (рис.1). Пусть за время действия силы F стержень деформируется на величину ∆l.Если за это время деформация распространится на длину l, то скорость ее перемещения
c = l/∆t (I)
Будем считать, что частицы деформированной части стержня приобретают одинаковую скорость, равную скорости движения его торца: u = ∆l/∆t. Если плотность стержня ρ, а его сечение S, то масса возмущенной части стержня длинной l составляет m = ρSl . Так как изменение импульса деформированной части стержня равно импульсу силы, то F*∆t = mu = ρSl∆l/∆t. Но деформирующая сила численно равна силе упругости F": F = F" = Е*S*∆l/l, где Е - модуль Юнга для материала, из которого изготовлен стержень. Поэтому имеем следующее равенство: Е*(∆t)2 = ρ*l2. Сравнивая это выражение с (I) получаем , что скорость распространения продольной волны в стержне
с = (Е / ρ)1/2 (II)
Измерение скорости распространения импульса сжатия в упругом стержне производится методом двух микрофонов. Функциональная схема установки дана на рис. 2: от блока питания 1 запитаны генератор импульсов 2, измеритель скорости звука 3 и счетчик импульсов 4. Для возбуждения упругой волны в стержне использован маятник 5, представляющий собой стальной шарик диаметром 10-15 см. Маятник ударяет о торец стержня 6 диаметром 10-20 мм и длиной 1-1,5 м ,изготовленного из стали, алюминия или другого материала. Микрофоны ВМ1 и ВМ2 закреплены на стержне резиновыми колечками или иным способом так, чтобы расстояние между ними составляло не менее 0,5 м.
Включаем блок питания и остальные приборы.
Отклоняем маятник от положения равновесия и жмем на кнопку сброса показаний счетчика. Отпускаем маятник, чтобы он ударил по торцу стержня и после удара сразу ловим. По частоте счетных импульсов генератора и показаниям счетчика разделим время распространения звукового сигнала по стержню. Измерив расстояние между микрофонами и заносим его значение в таблицу. Проведем измерение времени распространения звука еще два раза, среднее из трех значений занесем в таблицу.
Выберем такое значение частоты счетных импульсов, вырабатываемых генератором, при котором погрешность измерения времени минимальна.
Изменяя расстояние между микрофонами, произведем еще несколько измерений времени распространения упругой деформации в стержне. Полученные результаты заносим в таблицу.
Для сравнения практических и теоретических результатов вычислим скорость звука для каждого опыта. Оценим погрешность измерений.
Зная плотность ρ и модуль упругости Е материала стержня, по формуле (II) вычислим теоретическое значение скорости распространения в нем продольных звуковых колебаний.
Вот и все, осталось лишь сравнить полученное значение с теоретическим и сделать выводы.
Литература
1. Дмитриев И. Е. Исследование дисперсии скорости звука в системе жидкость - цилиндрическая оболочка акустомагнитным методом.
2. T. Albrecht, C. Bührer et al. (1997), "First observation of ferromagnetism and ferromagnetic domains in a liquid metal (abstract)", Applied Physics A Materials Science & Processing (Applied Physics A: Materials Science & Processing) . - Т. 65: 215
3. Ватутин Э.И., Чевычелов С.Ю., Родионов А.А., Игнатенко Н.М. Некоторые результаты моделирования процесса генерации упругих волн переменным магнитным полем в магнитоупорядоченных композитах. Сборник научных трудов "Сварка и родственные технологии в машиностроении и электронике" (2002).
4. Майер В. В. Измерение скорости звука импульсным методом (1991).