Аннотация: Полибазная арифметика Первых Предков (Евангелионов) и Древних Ангелов.
Система счета Первых Предков была позиционная, но не линейная. Поскольку Первые Предки обладали сонарным "зрением", а эквивалент бумаги так и не разработали, каждая цифра являлась объёмным глифом, а записанное число визуализировалось в виде двухстрочной записи, причём множитель читался по вертикали, а полуцифры разряда - по диагонали от слева-снизу к вправо-вверх. Каждое число можно написать несколькими способами, комбинируя две полуцифры в одном столбце так, чтобы их сумма не менялась.
Все цифры имеют символ, зависимый от разряда (нуль тоже), а количество видов символов в разряде - равно числу Фибоначчи. Поэтому в арифметике Первых Предков длина записи числа с номером растёт медленнее, чем в арабских числах, что становится заметно с примерно первых миллионов. Каждый разряд имеет собственное имя.
Разряд 1: туша (множитель 1)
0 - пузырь, 1: туша
Разряд 2: жизнь
0 - глубина, 1 - изменение, 2 - разрыв (множитель 2)
Разряд 3: направление (множитель 6)
0 - остановка, 1 - вперед, 2 - назад, 3 - поворот
Разряд 4: цвет (множитель 30)
0 - черный, 1- красный, 2 - желтый, 3 - зеленый, 4 - голубой, 5 - фиолетовый
Разряд 5: форма (множитель 240)
0 - сфера, 1 - цилиндр, 2 - стрела, 3 - треугольник, 4 - трехгранная пирамида, 5 - трехгранная бипирамида, 6 - куб, 7- трехгранная призма, 8 - октаэдр.
Разряд 6: звук (множитель 240)
0 - тишина, 1 - свист, 2 - трель, 3 - удар, 4 - взрыв, 5 - имплозия, 6 - треск, 7 - кашель, 8 - журчание, 9 - вой, 10 - рёв, 11 - плеск, 12 - шипение, 13 - звон.
Разряд 6 - запах (множитель 3120)
1 - вода, 2 - аммиак, 3 - метилмеркаптан, и т. д.
Разряд 7 - минерал (множитель 65520)
1 - твердый гелий , 2 - твёрдый водород, 3 - натриевая материя Ридберга и т.д.
Интересно, на родной планете Первых Предков действительно такое было? Или это уже Отрицающие для красного словца приписали?
Примеры перевода с арабских чисел в полибазные:
239=(4+3)*30+(2+2)*6+(2+0)*2+1
голубой - назад - разрыв - туша
поворот - разрыв - пузырь
Для человеческих мозгов и глаз полибазная система была крайне неудобна, и вышла из широкого
употребления ещё в период Первой Династии Оберона (1-145 годы от Исхода).
С точки зрения Первых Предков, главное достоинство системы было в том, что она позволяет избежать ошибок "на порядок величины" от пропущенных или добавленных цифр. Любая одиночная ошибка такого рода конвертирует число в бессмысленный текст, и её можно локализовать, проверяя соответствие по разрядам. Попросту, в арифметической системе присутствуют корректирующие коды, похожие на систему Хэмминга. И запоминать большие цифры много легче, конечно если монструозные таблицы списки цифр соответствующего разряда уже заучены.
Да, в компьютерах Отрицающих в слове - 34 бита, из которых два "лишних"- для управления доступом, а страница памяти - 65,520 слов, на 64 байт меньше, чем земные 256 килобайтов. От полибазной арифметики на сегодня только эти размеры и сохранились. Заимствовать-то цифровую технологию с Земли Отрицающие заимствовали, вместе с программным обеспечением. Ибо ПО Первых Предков расшифровке и модификации в принципе не поддавалось. Но копировать один в один "поделки земных варваров" было чревато уязвленной гордостью.