Опря В. Р.

Часть вторая

Теория относительности как физика времени

5. Теория относительности и солипсизм

В 1920 году Эйнштейн опубликовал заметку "МОЙ ОТВЕТ. По поводу антирелятивистского акционерного общества". Начиналась эта заметка словами:

"Под претенциозным названием "Рабочее объединение немецких естествоиспытателей" собралась пестрое общество, ближайшая цель которого заключается в том, чтобы развенчать теорию относительности в глазах нефизиков, а вместе с ней и меня как ее основателя". [1 стр. 693]

Ни пестрота этого общества, ни его цели, меня не удивляют. И я уверен в том, что абсолютное большинство входящих в него членов не очень хорошо представляли себе физические основы теории относительности. Об этом можно судить, хотя бы, по современному состоянию дел, когда основная масса критических статей против теории относительности, процентов, наверное, 90, от общего числа, содержит в себе явные ошибки и действительно основаны на непонимании принципов теории относительности. А в 1920 году, когда теория относительности не имела нынешнего авторитета и не была столь проработана, она очень многим людям казалась откровенным бредом.

Но есть в этой статье момент, на который хотелось бы обратить внимание. Вот он:

"Г-н Герке утверждает, будто теория относительности ведет к солипсизму; подобное утверждение каждый знаток сочтет за шутку. При этом он опирается на известный пример двух часов (или близнецов), из которых одни проделывают замкнутый путь относительно инерциальной системы, а другие покоятся. Он утверждает, хотя лучшие знатоки теории уже неоднократно опровергали это устно и письменно, будто теория ведет в этом случае к действительно бессмысленному результату; каждые из двух покоящихся рядом часов отстают относительно других. Я могу это рассматривать только как попытку намеренно ввести в заблуждение слушателей из неспециалистов". [1 стр. 694]

Философия солипсизма, это направление субъективизма, то есть, учение, которое провозглашает, что объективной реальности не существует, а существует только субъективная реальность, или, например, сумма субъективных реальностей. Редакции субъективизма могут варьироваться. Например, в случае солипсизма, считается, что если двое свидетелей наблюдают дорожное происшествие, и один утверждает, что была страшная авария, а другой говорит, что автомобили даже не задели друг друга, оба могут быть правы. Объясняется это тем, что их субъективные реальности различны, и каждый из свидетелей описывал свою персональную реальность. Речи об объективности не идет, ведь предполагается, что объективной реальности не существует, а значит, и нет критерия объективности. Следуя той же логике, следователи, расследующие дело, найдут только те улики, которые им сгенерирует их субъективная реальность.

К сожалению, у меня нет записей господина Герке, но я могу предположить, что заявление о рядом расположенных и покоящихся часах, которые взаимно отстают друг от друга, не более чем гипербола, высмеивающая относительное замедление времени. Хотя, для обвинений в солипсизме есть другие основания.

Вот только, концепции солипсизма придется очень сильно менять, ведь если распространять солипсизм на теорию относительности, то собственную реальность придется приписать не только наблюдателям, но и всем материальным объектам, и, даже системам отсчета не связанным с определенным объектом. А это уже далеко не солипсизм, а нечто принципиально иное, скорее мультиверсум - сложное сплетение разных реальностей и вселенных. Но Герке можно простить, в начале двадцатого века не существовало, ни слова такого, ни такой концепции.

Вот, например, рассмотрим процесс, изображенный на рисунке 20. Из некоторого события O движутся два объекта A и B. Через интервал времени τ, по собственным часам объекта A, он окажется в событии A. Проводим перпендикуляр к мировой линии OA в событии A, который показан красной пунктирной линией, и обнаруживаем, что, по критерию радарной одновременности, в системе отсчета объекта A, одновременными являются события A и B'. И, точно так же, если перейти в систему отсчета мировой линии OB, пользуясь методом радарной одновременности, можно определить как одновременные события B и A'.

Таким образом, пользуясь такой методикой, оба наблюдателя прейдут к заключению, что у другого время идет замедленно с коэффициентом:

Вот это первый слой "солипсизма". В разных системах отсчета одновременность событий, определенная по методу радарной одновременности, выглядит различным образом. И, если бы мы утверждали, что в системе отсчета наблюдателя A объективно одновременны события A и B', а в системе отсчета наблюдателя B, объективно одновременны B и A', тогда бы было противоречие. Но речь идет именно о результате наблюдений, основанных на методе радара. Совершенно объективно, такие наблюдения дают в разных системах отсчета разный результат.

То, что результаты наблюдений симметричны, Лоренц объяснил физической иллюзией. По Лоренцу, существует одна абсолютная система отсчета, в которой метод радара дает верные результаты, а в остальных системах отсчета результаты полученные методом радарной одновременности искажены. В теории относительности, первый принцип гласит, что все инерциальные системы отсчета эквивалентны. И абсолютной системы отсчета не существует. И, непосредственно из этого следует, что не существует и такой системы отсчета, в которой результаты, полученные по методу радара, были бы неискаженны.

Альтернативой является предположение, что результаты, полученные по методу радара верны во всех системах отсчета, но вот это предположение действительно ведет к солипсизму. Если предположить, что время в инерциальной системе отсчета A объективно идет в медленнее, чем время в инерциальной системе отсчета B, а в инерциальной системе отсчета B время объективно идет в медленнее, чем в инерциальной системе отсчета A, это действительно будет логическим противоречием.

Путаница часто возникает потому, что термины система отсчета и координатная система не всегда используются правильно. Это две разные вещи. Система отсчета, это, по сути, мировая линия, которая в определенном событии пространственно-временного континуума имеет определенное направление. С системой отсчета может быть ассоциирован определенный объект, который движется по этой мировой линии, но это не является обязательным условием. С системой отсчета связан определенный ход времени объекта, который связан с системой отсчета, или мог бы быть связан с системой отсчета.

Координатная (прямоугольная декартова) система, построенная для определенной системы отсчета, обычно по методу радарной одновременности, это способ соотнести события и физические процессы, происходящие в окружающем мире, с выбранной системой отсчета.

В классической физике предполагалось, что время системы отсчета и координата времени в координатной системе всегда совпадают. А суть теории относительности как раз в том, что это разные вещи.

И теперь, изменим формулировку так, чтобы она не содержала логического противоречия: в системе координат B ход времени в инерциальной системе отсчета A отличается в γ раз, а в системе координат A ход времени в инерциальной системе отсчета B отличается в γ раз. И теперь противоречия нет. Все инерциальные системы координат эквивалентны и время в них идет одинаково. А в формулировке мы сравнивали время в системе координат со временем в другой системе отсчета, и они действительно различны.

Таким образом, мы пришли к выводу, что замедление времени в другой системе отсчета не является объективным фактом, но, объективным фактом является то, что при использовании метода радарной одновременности, мы получаем наблюдаемое сокращение хода времени.

Это одна из точек зрения на природу относительного замедления времени. Другая точка зрения состоит в том, что относительное замедление времени это объективное явление в любой инерциальной системе отсчета. И эта точка зрения тоже подтверждается фактами.

Эта фигура симметрична относительно линии BB'. Интервал AB равен интервалу BC. Кроме того, имеем объективные факты, объекты, двигавшиеся по мировым линиям AB и BC, встретились в точке B, по методу радарной одновременности (DBE→B') определяем как одновременные события B и B'. И далее, по методу от противного, можно доказать, что события B и B' должны быть объективно одновременны, если мы считаем физически эквивалентными системы отсчета объектов, которые движутся по мировым линиям AB и BC. А, если так, то относительное замедление времени является не только наблюдаемым, но и объективным явлением.

И, тогда, для расчетов следует применять следующую процедуру. Обязательно выбрать среди множества ничем не выделенных инерциальных систем отсчета только одну и принять ее в качестве неподвижной, по терминологии Лоренца - абсолютной, и принять ход времени в этой системе отсчета в качестве абсолютного. Тогда время во всех остальных системах отсчета будет идти объективно замедленно. При таком подходе, принять в качестве абсолютной можно только одну систему отсчета, если мы предположим, что в двух разных системах отсчета время идет одинаково, то есть, эти системы физически эквивалентны, это приведет к противоречию. Если мы уже выбрали какую-то систему отсчета, то ни одна другая система не может быть эквивалентной ранее выбранной. А вот первичный выбор может быть сделан бесконечным множеством разных способов - выбрать можно любую инерциальную систему отсчета. В теории Лоренца сообщалось о том, что свобода первичного выбора проистекает от неспособности обнаружить абсолютную систему отсчета среди множества ничем не выделенных. В современной версии теории эфира об этом умалчивают, слово эфир заменено словом поле, а абсолютная система отсчета стала "ТЕМ КОГО НЕ НАЗЫВАЮТ", и считается, что если существует свобода первичного выбора (абсолютной системы отсчета) то это и есть эквивалентность инерциальных систем отсчета.

Решение любой задачи состоит в отсекании решений, которые не удовлетворяют поставленным условиям. При этом, в процессе решения, мы зачастую принимаем некоторые правдоподобные допущения. Описанной выше концепции соответствует следущее допущение при решении задач теории относительности:

"Когда мы вводим на диаграмме Минковского в качестве одной из осей, ось времени, то "мировые линии" предметов имеют смысл не траекторий этих предметов в пространстве, а сопоставлений положений предметов в пространстве и соответствующих моментов времени. Предмет вовсе не движется по своей "мировой линии", его движение происходит по проекции этой линии на обычное 3-мерное пространство". [14, стр. 141]

Таким образом, движение объектов рассматривается как объективно замедленное.

Однако, возвращаясь к фигуре, изображенной на рисунке 21, мы можем, в качестве пары эквивалентных инерциальных физических процессов, выбрать процесс развивающийся по мировой линии AB и процесс, развивающийся по мировой линии AC. В этом случае, мы должны будем прийти к выводу, что относительное замедление времени это эффект полученный в результате применения определенных методик измерения одновременных событий. В качестве сторонников такого подхода к решению задач теории относительности, можно назвать Уильяма Берке. В своей книге "Пространство-время, геометрия, космология", он пишет:

"Заметьте, что здесь промежутки времени сравнивались только вдоль каждой отдельной мировой линии. Это означает, что наше определение одновременности опирается лишь на равномерность хода часов и не зависит от выбора какой-то конкретной хроноструктуры". [7 стр.71]

Таким образом, он пытается описать теорию относительности так, чтобы различные инерциальные системы отсчета действительно были физически эквивалентны. И, при этом, он принимает и другие допущения при решении задач. Он просто игнорирует некоторые нестыковки, мотивируя это тем, что:

"Революционная идея, которую внесла специальная теория относительности, состоит в том, что свет играет более важную роль, чем время". [7 стр. 65]

Это его личная трактовка теории относительности, в которой приписывается особое место свету как "хроноагенту". Такой подход, кажется мне неубедительным. Утверждение о том, что время играет менее важную роль, чем свет, это первый шаг к тому, чтобы допустить, что в разных системах отсчета время объективно идет по-разному. А как тогда быть с исходной предпосылкой о том, что:

"равномерность хода часов не зависит от выбора какой-то конкретной хроноструктуры?"

Более логичным представляется другое объяснение, которое основано на следующем принципе, предложенном Эйнштейном:

"более естественно "мыслить физическую реальность четырехмерным континуумом, вместо того, чтобы, как прежде считать ее эволюцией трехмерного континуума". (Цитируется по [24 стр. 11])

То есть, получается, что Эйнштейн выступил против принципа, озвученного Лейбницем:

"Я неоднократно подчеркивал, что считаю пространство, так же, как и время, чем-то чисто относительным; пространство порядком существования, а время порядком последовательностей". (Цитируется по [25 стр. 26])

Если время включается в пространственно-временной континуум на правах реальности, а не эволюции, события, разделенные во времени, становятся сосуществующими, геометрической категорией, а не изменчивостью.

На практике, при решении задач теории относительности, это выражается в том, что и пространственно-временной континуум, и каждая отдельная мировая линия рассматривается как "цельный геометрический объект". Однако, такое определение имеет смысл только как антитеза классическому представлению о природе времени. Отображение пространственно-временного континуума на евклидову плоскость, диаграмма Минковского, на которой изображены оси координат, световые линии и мировые линии, является единым геометрическим объектом, как и отдельные его элементы. Но речь идет именно о самом пространственно-временном континууме и о мировых линиях как непрерывной последовательности событий. Но время, как непрерывная последовательность событий, известно и по классической физике, и по теории эфира Лоренца. И что же нового в эту концепцию вводит Эйнштейн? Только то, что время мировой линии это не только непрерывная последовательность событий, сменяющих друг друга, а множество сосуществующих событий. Рассмотрим это на следующем примере (рис. 22).

Представьте себе, что из события B одновременно вылетает множество инерциальных объектов, которые движутся по мировым линиям BC₁ - BC_n. Все они движутся по своим мировым линиям, в соответствии с первым принципом относительности, так, что время всех этих объектов идет совершенно одинаково (без объективного замедления), и, пересекая мировую линию AC, встречаются там с объектом, который вылетел из события A.

По аналогии с евклидовым пространством, это можно представить, как задачу движения автомобилей по разным дорогам. Представьте себе, что на той же схеме, представленной на рисунке 22, движутся автомобили с одинаковыми скоростями и по дорогам BC₁ - BC_n и по трассе AC_n, и каждый из автомобилей, пересекающий трассу AC_n встречает там автомобиль, движущийся из события A. Такое возможно только в том случае, когда поток автомобилей по трассе AC_n непрерывен и автомобили плотно движутся один за другим.

Так, и в случае пространства Минковского, сосуществование различных событий на одной мировой линии, можно представить только как множество объектов, один за другим движущимся по мировой линии. Фактически, это и есть мультиверс, но не пространственный (сдвинутый в четвертое, пятое или шестое измерение), а сдвинутый во времени, то есть, временной мультиверс.

Мне неизвестны свидетельства того, что Эйнштейн рассматривал рассматриваемую далее модель, кроме смутных намеков, которые, при желании, могут быть истолкованы различным образом. Это просто попытка представить себе физический мир, в котором бы действительно выполнялись принципы теории относительности. Но представьте себе, что нечто подобное изложенному ниже, было опубликовано в 1918 году, в ответ на просьбу разъяснить парадокс близнецов. Лично я уверен, что такой поступок решительно склонил бы чашу весов в сторону эфира Лоренца, а теорию относительности похоронили, как недоразумение.

Временной мультиверс можно рассматривать как непрерывную последовательность вселенных, сдвинутых во времени, которые плавно перетекают одна в другую и взаимодействуют друг с другом. Но точнее, будет рассматривать весь пространственно-временной континуум как единое целое, которое можно нарезать на множество параллельных трехмерных гиперплоскостей, различными способами, в зависимости от выбора системы отсчета.

Но в этой физической модели важен следующий фактор. Все (по крайней мере) инерциальные системы отсчета проходят за одинаковое собственное время одинаковые интервалы в пространственно-временном континууме. И распространение электромагнитного излучения подчиняется тому же самому правилу. А из этого следует, что раз собственное (!) время распространения света от Солнца до Земли стремится, если не к нулю, то к очень малой величине, то и на Земле должно было пройти точно такой же промежуток времени. Просто к Земле приходит свет, который был испущен в трехмерной гиперплоскости, сдвинутой, по отношению к Земле на восемь минут. То есть, тот свет, который мы видим, приходящим от Солнца, приходит от звезды расположенной не в нашей, а от звезды расположенной в параллельной гиперплоскости.

Нагляднее это можно показать на примере частиц (например, электронов), которые движутся от Солнца к Земле со скоростью 0,99 от скорости света (рис. 23). При такой скорости γ ≈ 8. То есть, для наблюдателя с Земли, эти частицы будут двигаться к Земле около 8 минут, а их собственное время составит около 1 минуты. Но мы предполагаем, что эти две инерциальные системы отсчета эквивалентны и ход времени в них одинаков, а следовательно, собственное время у них должно быть одинаковым. Но, как видно на рисунке 23, такое возможно только в том случае, если за время наблюдатель на Земле переместился из события A в событие B, а частица, о которой идет речь, за тот же самый промежуток собственного времени, переместилась из события C в событие B.

Таким образом, в системе отсчета Земли, получается, что частица переместилась к событию B из пространственной гиперплоскости, смещенной на семь минут в прошлое, относительно гиперплоскости, в которой в событии A находилась Земля. Впрочем, если построить эту диаграмму в системе отсчета движущейся частицы, то окажется, что в прошлое смещена не частица, а наблюдатель на Земле.

Интересно рассмотреть пару Земля-Луна. Если считать, что гравитационное взаимодействие распространяется со скоростью света, то на Землю должно воздействовать гравитационное поле, создаваемое Луной, смещенной, относительно гиперплоскости Земли на величину, примерно 1,28 секунды, а на Луну, в свою очередь, должно воздействовать гравитационное поле Земли, смещенной еще на 1,28 секунды. И, для того, чтобы вся эта система сохраняла устойчивость, эта последовательность должна распространяться в прошлое на тысячи лет. И это не отменяет того, что пространство вблизи пары Земля-Луна должно быть искривлено гравитационным полем.

Таким образом, для того, чтобы объяснить целый ряд явлений, придется предположить, что смещенные в прошлое гиперплоскости полностью повторяют будущее, только с соответствующим сдвигом во времени. В такой вселенной, немного отстав, или немного опередив свое время, вы заметите только ускорение или замедление времени, но окажетесь в точно таком же мире, и разницы не заметите.

В такой модели физического мира можно использовать те же самые формулы, что и в теории Лоренца, если им придать немного другой смысл. Например, относительному замедлению времени, придается смысл не замедления хода времени одного объекта относительно другого, а смещению во времени одного объекта относительно другого. При этом, ни парадокс часов, ни парадокс близнецов не возникают.

В самом деле, вернувшись на Землю, брат путешественник застанет там своего относительно постаревшего близнеца, и, формально, это не тот человек, с которым путешественник расстался на Земле, а его копия, смещенная во времени. Для начала, предположим, что эта копия абсолютно точна, за исключением возраста. Но раз мы приняли допущение о геометрической целостности всего пространственно-временного континуума и каждой отдельной мировой линии, то, что нам мешает считать протяженным во времени живое существо? И тогда получается, что брат путешественник вернулся к тому же человеку, но в другой момент его жизни, к другой точке этого протяженного во времени существа.

6. Релятивистский эфир, как пространственно-временной континуум

В 1924 году Эйнштейн, в статье "Об эфире", рассмотрел эволюцию представлений об эфире от классической физики до общей теории относительности. Рассматривая теорию эфира Лоренца, построенную на основе электродинамики Максвелла, он пишет:

"Эфиру электродинамики уже нельзя было приписывать определенное состояние движения. Теперь он - как и эфир классической механики - приводил не к выделению определенного состояния движения, но только к привилегированности определенного состояния ускорения. Вследствие того, что говорить в абсолютном смысле об одновременных состояниях в разных местах эфира стало невозможным, эфир стал, в известной степени, четырехмерным, ибо никакого объективного упорядочения его состояний по одному только времени не существовало". [2, стр. 157]

Релятивистский эфир общей теории относительности стал четырехмерным уже не "в известной степени", а в полной мере. И когда мы переходим от трехмерного эфира классической физики к четырехмерному эфиру общей теории относительности, эфир в определенном смысле теряет свои механические свойства.

"Эфир общей теории относительности есть среда, сама по себе лишенная всех механических и кинематических свойств, но, в то же время, определяющая механические (и электромагнитные) процессы". [1, стр. 687, 688]

Если в теории Лоренца была необходима деформация тел в направлении их движения, сокращение размеров относительно выделенной системы отсчета - трехмерного эфира, то в четырехмерном релятивистском эфире, в котором физическая реальность рассматривается как четырехмерная реальность, а не как эволюция, в представлениях о сокращении размеров движущихся тел, нет необходимости. В четырехмерном релятивистском эфире разным скоростям движения объектов соответствуют разные трехмерные гиперплоскости, которые объективно сосуществуют друг с другом.

В традиционном изложении теории относительности, дело представлено так, как будто, трехмерные гиперплоскости можно провести различным образом, только потому, что отдельные события удалены пространственно, и мы не можем выбрать какую-то одну из этих гиперплоскостей, которая бы была выделена среди остальных. Но, при этом, требуется, все же, выбрать только одну трехмерную гиперплоскость, в которой будет рассматриваться эволюция всего происходящего.

И, как я показывал в прошлых главах, такая практика возвращает нас к теории, которая фактически во всем, кроме терминологии, идентична теории эфира Лоренца.

Выдвинутая Альбертом Эйнштейном концепция релятивистского эфира, как раз и требует выхода за рамки эволюционирующей трехмерной гиперплоскости. Наглядно это можно показать на примере обычного чертежа детали в трехмерном евклидовом пространстве. На рисунке 24 изображена простая деталь с цилиндрическим отверстием и два различных сечения этой детали. В сечении B-B деталь будет выглядеть немного шире, чем в сечении A-A, а кроме того, отверстие в сечении A-A выглядит как прямоугольник, а в сечении B-B как эллипс. Если мы не знаем о существовании третьего измерения пространства, то изменение детали в разных сечениях выглядит как деформация этой детали.

Точно так же обстоит дело и с пространственно-временным континуумом, который, по словам Эйнштейна, и есть релятивистский эфир. Пока мы остаемся в рамках трехмерного пространства, то для объяснения изменения размеров тел в направлении движения, необходимо приписывать эфиру определенные механические свойства, которые изменяют геометрические размеры движущихся объектов.

В традиционной версии теории относительности принято считать, что геометрические размеры тел в разных системах отсчета объективно изменяются, так же, как объективно замедляется время и объективно увеличивается масса тела. Но представления об относительном замедлении времени, как об объективном явлении, противоречат первому принципу теории относительности. Представления об увеличении массы движущегося тела становятся излишне, когда мы обращаемся к быстротам и релятивистскому пространству скоростей. А представления об изменении размеров в направлении движения, противоречат Эйнштейновской концепции релятивистского эфира, и уходят вместе с представлениями о том, что мир, в котором мы живем, это эволюция, происходящая в трехмерном пространстве.

Представления о деформации размеров тел в направлении движения было заимствовано специальной теорией относительности у теории эфира Лоренца. Это представления, которым Эйнштейн следовал, по крайней мере, вплоть до 1915 года. Это ранние представления теории относительности, из того периода, когда Эйнштейн, вслед за Эрнстом Махом, решительно отвергал любую идею эфира:

"На своей речи, произнесенной на съезде естествоиспытателей в Зальцбурге, Эйнштейн прямо говорит: "Мирового эфира в современной физике более не существует, и все представления, связанные с его существованием нужно рассматривать как устраненные". Еще определеннее выражается Планк в последней из своих лекций, читанных в Колумбийском Университете. Он высказывает там следующее: "Общий принцип относительности требует, прежде всего, отречься от допущения, введенного Лоренцем с целью обосновать свою теорию неподвижного эфира - допущения материального носителя электромагнитных волн... Благодаря этому, световой эфир совершенно исчезает из физической теории, а вместе с ним окончательно уничтожается и возможность понять электромагнитные процессы с точки зрения механики, т. е. возможность свести их к движениям... Вместо, так называемого, свободного эфира, появляется абсолютная пустота, в которой электромагнитная энергия движется так же самостоятельно, как и материальные атомы. Я полагаю, что будет вполне последовательно не наделять абсолютной пустоты никакими вообще физическими свойствами". [26 стр. 38]

Создание общей теории относительности стало возможно только тогда, когда Эйнштейн отказался от этих убеждений и признал, что пространство нашей вселенной должно быть наделено физическими свойствами, кроме протяженности, трехмерности и объема. По сути, это было признание существования эфира, ведь пространство, имеющее физические свойства, это и есть эфир, по терминологии Лоренца. И перед Эйнштейном стояла задача "релятивировать" этот эфир, привести его в соответствие с принципами относительности, а в результате, Эйнштейн пришел к выводу, что такое возможно, только если релятивистский эфир протяжен во времени.

Но так получилось, что продавить эту концепцию в среде физиков релятивистов Эйнштейн так и не смог. Распространение получила трактовка теории относительности в редакции Макса Борна, в которой утверждалось, что эфира не существует, а возражения Эйнштейна уже не принимались во внимание. В этой традиционной версии теории относительности предполагалось, что пространственная трехмерная гиперплоскость может быть построена бесконечным числом физически эквивалентных способов, но каждый раз только одна. Значит, и объективно существующей считаем ту гиперплоскость, в которой происходит относительное сокращение размеров. При таком подходе, представления о том, что размеры тел в направлении их движения сокращаются, безусловно, требовалось сохранить.

В отличие от этого, Эйнштейновская концепция релятивистского эфира предполагала, что множество различных и эквивалентных трехмерных гиперплоскостей может объективно сосуществовать в одном пространственно-временном континууме. При этом им придавался смысл различных пространственных сечений объекта, который протяжен не только в пространстве, но и во времени.

И здесь вполне можно провести аналогию с предметами, расположенными в трехмерном евклидовом пространстве. Например, размеры самого объекта, показанного на рисунке 24, не изменятся от того, что мы на него смотрим с одной стороны или с другой, или рассматриваем чертеж одной из его проекций, или сечений. Изменятся только размеры проекции или сечения.

И в технике, принято считать диаметром цилиндра его размер в сечении перпендикулярном оси этого циллиндра, точно так же, как и в случае, когда мы измеряем ширину бруса, или размеры отверстий. Точно так же, пространственными размерами в релятивистском эфире всегда остаются размеры, которые измерены в сечении перпендикулярном мировой линии этого объекта. Говоря проще, действительным размером тела является размер, измеренный в системе отсчета этого тела. А если мы измеряем размер тела в другой системе отсчета, то получаем не его реальные размеры, а значения размеров проекции одной системы отсчета на другую.

Имея дело с евклидовой геометрией (рис. 25), мы отличаем действительную ширину линейки и ее размеры в определенном сечении.

Точно так же, в пространственно-временном континууме, если мы считаем его "цельным геометрическим объектом", а не эволюцией трехмерного пространства, то мы должны признавать существование и сосуществование действительных размеров объекта и его проекции на трехмерную гиперплоскость наблюдателя.

Например, размеры поезда из известного по источникам теории относительности примера, который едет по платформе, будут отличаться от размеров его проекции на систему отсчета платформы (рис. 26).

На диаграмме, приведенной на рисунке 26, большим заштрихованным параллелепипедом показан след, оставленный движущимся, относительно выбранной системы отсчета, поездом. На оси x' изображен сам поезд, точнее, все его вагоны, и каждый из них в некоторый момент времени, когда все синхронизованные в системе отсчета поезда часы показывают одинаковое время.

Как видно из рисунка, угол между этими системами отсчета составляет φ, откуда легко найти относительную быстроту поезда V, относительную классическую скорость v и величину относительного замедления времени γ:

При отображении из пространства Минковского на евклидову плоскость, действительные размеры искажаются. Так, действительная длина поезда показана прямо под ним, синим отрезком. Предположим, что действительная длина платформы и действительная длина поезда совпадают. Платформа показана желтой полосой вдоль оси x.

Из рисунка видно, что сечение поезда по оси x меньше его действительного размера. Поэтому наблюдателю на платформе будет казаться, что поезд в γ раз короче платформы. Это и есть относительное сокращение длины поезда.

Проекция поезда на ось x отличается от сечения по оси x. Проекцию поезда на ось x можно определить как расстояние, измеренное на платформе, между точками, в которых часы, установленные в крайних точках поезда (на носу и в хвосте), покажут одинаковое время. В геометрии Минковского такая проекция будет в γ раз больше действительного размера.

Зная это, можно, на основании наблюдений, рассчитать действительный размер поезда (L_д), как среднее геометрическое между размером сечения поезда по оси x (L_с) и размером проекции поезда на ось x (L_п):

Здесь мы рассматриваем происходящее, как действительно существующий, реальный, а не иллюзорный, поворот в пространственно-временном континууме системы отсчета поезда, относительно системы отсчета платформы. В теории эфира Лоренца этот поворот рассматривается просто как математический прием, позволяющий описать физическую иллюзию, связанную с тремя различными явлениями, относительностью одновременности, относительностью промежутков времени и относительностью длин объектов. И так же, следуя за Лоренцем, это явление описывается в большинстве источников по теории относительности, например в книге профессора Курганова .

Это и есть один из примеров мышления гиперплоскостями, то есть, мышления, рассматривающее время как эволюцию трехмерного пространства. Но такой подход перестает работать, когда мы начинаем рассматривать ускоренное движение. Рассмотрим все тот же поезд. Но теперь, пусть он вначале, в течение неопределенного времени покоится на платформе. Пусть это время будет достаточно велико, для того, чтобы пассажиры поезда, двигаясь со скоростями значительно меньшими, чем скорость света, могли синхронизировать в одной точке все часы, а затем, разойтись по вагонам. Сделав это, каждый из них может убедиться, что время на их часах, разнесенных по вагонам методом медленных перемещений, практически совпадает, со временем на часах, синхронизированным по методу радарной одновременности.

После этого, пусть поезд начинает разгоняться. Дополнительно предположим, что каждый вагон снабжен собственным двигателем, и разгоняется независимо от остальных вагонов, но с постоянным и одинаковым для всех вагонов ускорением. Естественно, с ускорением, постоянным в системе отсчета поезда, потому, что наблюдатель на платформе, пользуясь методом радарной одновременности, определит, что со временем величина ускорения уменьшается. С процессом ускорения такой физической системы, связан еще один парадокс.

Сформулируем его так. Предположим, что вагоны поезда изначально были связаны между собой канатами. Все вагоны ускорялись одинаково и одинаковое время, а, следовательно, прошли одинаковый путь, относительно платформы. Следовательно, расстояния между центрами вагонов, с точки зрения наблюдателя на платформе, должно было сохраниться. Но, с точки зрения наблюдателя на платформе, длина вагонов, как и длина соединяющих их канатов, должна сократиться, а значит, канаты должны порваться. С другой стороны, в системе отсчета поезда, длина вагона должна была сохраниться, и наоборот, должна уменьшиться длина платформы. Спрашивается, раз так, то какие силы, в системе отсчета поезда, могут вызвать разрыв канатов?

Традиционно, этот парадокс решается так. При ускорении двух тел, связанных между собой канатом, между ними возникает разница гравитационного потенциала, и гравитация разрывает натянутый канат. Дополнительно, в результате воздействия гравитации, летящий вторым объект, испытывает замедление времени, относительно первого. Это замедление времени приводит к тому, что второй объект отдаляется от первого. Теоретические основы данного объяснения, Эйнштейн заложил в статье 1911 года "О влиянии силы тяжести на распространение света":

"Пусть две физические системы тел S₁ и S₂, снабженные измерительными приборами, расположены на оси Z системы отсчета K на расстоянии h друг от друга (сноска: Размеры систем S₁ и S₂ рассматриваются как бесконечно малые, по сравнению с h), так что гравитационный потенциал в том месте, где находится система S₂, на γh больше гравитационного потенциала в месте нахождения S₁". [1 стр. 167]

Ну и дальше все очень логично, вот только, такое объяснение приемлемо только в рамках теории эфира Лоренца. Попробую объяснить, почему. Пусть в момент времени t₀, на рисунке 27, все вагоны одновременно начинают ускоряться в одном направлении и с одинаковой скоростью, а в момент времени t₁ все вагоны перестают ускоряться и дальше движутся с постоянной скоростью.

Все вагоны совершенно равноправны, и ускоряются равное собственное время τ₀₁. Можно предположить, что в момент времени t₀ все вагоны сосуществовали и их часы были синхронизированы и показывали одинаковое время. Такое предположение, в случае теории эфира Лоренца, верно, только если система отсчета платформы случайно совпала с абсолютной системой отсчета, которая в теории Лоренца ничем не выделена среди прочих, и инструментально не обнаружима. А в теории Эйнштейна это просто одна из многих эквивалентных систем отсчета и для нее такое предположение тоже верно.

И в обеих теориях, ускоряясь, одинаковое время τ₀₁, вагоны должны занять положение вдоль координаты t₁, как это показано на рисунке 27. Рассчитать положение каждого из вагонов в этот момент времени можно по формуле

В которой x_0k - 4-х координаты вагона в момент времени t₀, которое соответствует, собственному времени τ₀ по часам каждого из вагонов, τ - собственное время вагона, u_k(τ) - функция четырехмерного тензора скорости от собственного времени τ, с - величина скорости света в вакууме, а x_k(τ₁) - 4-х координаты вагона в момент времени t₁ по часам платформы, или τ₁ - по часам каждого из вагонов.

Но, после окончания ускорения, каждый из наблюдателей вагонов определит свою собственную гиперплоскость, перпендикулярную оси времени t' и включающую свою собственную координатную пространственную ось x'. Эти координатные оси будут параллельны друг другу, и каждая из них будет сдвинута во времени, относительно другой оси на величину
где: h - расстояние между вагонами, с - скорость света в вакууме, φ - поворот системы координат поезда после ускорения.

И теперь, точно так же, как перед началом движения, методом медленных перемещений, наблюдатели из одного события переместились вдоль трехмерной гиперплоскости, включающей в себя ось x, и заполнили поезд в момент времени t₀, после окончания ускорения наблюдатели могут методом медленных перемещений перемещаться вдоль осей x', с учетом сдвига каждой из осей.

Если верна теория Лоренца и физическая эквивалентность инерциальных систем отсчета только иллюзия, то после разгона, наблюдатели будут реально продолжать перемещаться вдоль оси x, чего бы они себе не навоображали и не намерили. И тогда они останутся в одной гиперплоскости.

А если верно предположение о том, что все инерциальные системы отсчета физически эквивалентны, то наблюдатели из разных вагонов будут перемещаться каждый в своей гиперплоскости. И тогда, методом медленных перемещений, они выйдут за пределы трехмерной гиперплоскости и заполнят четырехмерное пространство.

И очевидно, что Эйнштейн, говоря о том, что "более естественно "мыслить физическую реальность четырехмерным континуумом, вместо того, чтобы, как прежде считать ее эволюцией трехмерного континуума" (Цитируется по [24 стр. 11]), знал о чем-то подобном тому рассуждению, которое было приведено выше.

Но, с этой точки зрения, явления, происходящие при ускорении вагонов, имеют объяснение, отличающееся от того, которое Эйнштейн дал в 1911 году. Если рассмотреть ускорение поезда с точки зрения наблюдателя из первого вагона, по диаграмме Минковского, то можно заметить следующее. По мере увеличения скорости вагонов, вместе с поворотом системы отсчета, происходит относительный сдвиг во времени вагонов, часы которых показывают одинаковое время (рис. 28).

В результате, на одной гиперплоскости с первым вагоном оказываются вагоны, часы которых показывают меньшее время. На схеме они не показаны. Традиционно, в источниках по теории относительности это явление называют относительным замедлением времени. Но как можно считать это замедлением времени, пусть и относительным, если первый вагон и все за ним следующие во всем эквивалентны? Здесь речь может идти только о том, что гиперплоскость поворачивается, и последующие вагоны оказываются над этой гиперплоскостью, то есть, происходит сдвиг во времени.

На рисунке 28 происходящее изображено так, чтобы гиперплоскость, построенная для первого вагона, всегда была горизонтальна. И, относительно этой гиперплоскости, ориентированы следы мировых линий, которые оставляют за собой вагоны. Как видно из рисунка, в начальный момент времени, зазоры между мировыми линиями невелики. Но, по мере роста скорости поезда, эти зазоры увеличиваются, и появляются они именно в результате сдвига последующих вагонов во времени.

Таким образом, получается, что сила, рвущая канаты, натянутые между вагонами, не имеет ничего общего с гравитационным потенциалом. Это не гравитационные силы. Связи рвутся из-за поворота гиперплоскости и относительного смещения вагонов во времени.

7. Пятимерная вселенная

Подведем промежуточные итоги. Итак, в прошлых главах мы рассмотрели ряд основных модели физического мира.

Классическая модель, включая ранние теории эфира, исходила из того, что существует трехмерное евклидово пространство, объективная реальность, являющаяся множеством сосуществующих событий. А время, это лишь способ измерения изменчивости физического мира, его эволюции, смены одних сосуществующих событий другими. При этом предполагалось, что существует абсолютное время. То есть, в каждой точке пространства такое абсолютное время идет одинаково, даже если, по каким-то причинам, физические процессы в определенных условиях или в определенной области пространства замедлены или ускорены, и ход локального времени будет отличаться от хода абсолютного времени.

Здесь проявляется двойственность понятия "время". С одной стороны, локальное время, это мера хода физических процессов, и оно может идти быстрее или медленнее в разных областях пространства, или, например, замедлятся для движущихся объектов. Именно к такой концепции пришла классическая физика накануне появления теории эфира Лоренца. С другой стороны, абсолютное время конечно коррелирует со временем локальным, но представляет собой не меру изменчивости физических процессов, а непрерывный процесс смены одной объективной реальности на другую, то есть, в качестве физического процесса, здесь рассматривается изменчивость вселенной, изменчивость трехмерного евклидова пространства в как единого целого.

И в классической модели, было принято считать, что локальное время всегда можно синхронизировать с абсолютным, и установить все часы так, чтобы они показывали смену одной реальности на другую, так, чтобы во всех сосуществующих в одной реальности событиях, часы показывали одинаковое время.

Лоренц предположил, что, в силу физических свойств нашей вселенной, мы не можем обнаружить систему отсчета, в которой часы были синхронизированы с абсолютным временем. Абсолютная система отсчета оказывается ничем не выделенной, среди прочих инерциальных систем, и обнаружить ее невозможно.

Теория относительности, в редакции 1905 года, предложила отказаться от гипотезы эфира. Но к тому времени, Лоренц уже, фактически отказался от эфира, приписав свойства эфира самому трехмерному евклидовому пространству, то есть, предположив, что трехмерное пространство это не пустота, а физический объект, имеющий сложные свойства.

В 1911 году в статье "Теория относительности", Эйнштейн пишет:

"Я сразу же отмечу, что невозможно построить основанную на наглядных предпосылках теорию, принципиально отличающуюся от теории Лоренца, и, вместе с тем, приводящую к тем же результатам". [1 стр. 178]

И это свидетельствует о том, насколько в 1911 году Эйнштейн был еще близок к теории эфира Лоренца. В том же году, в статье "К парадоксу Эренфеста", Эйнштейн пишет:

"Вопрос о том, реально лоренцево сокращение или нет, не имеет смысла. Сокращение не является реальным, поскольку оно не существует для наблюдателя движущегося вместе с телом; однако оно реально, так как оно может быть принципиально доказано физическими средствами для наблюдателя, не движущегося вместе с телом". [1 стр. 187]

В этот период, Эйнштейн рассматривает происходящие в мире процессы именно как эволюцию трехмерного пространства, о релятивистском эфире и реальной протяженности времени Эйнштейн даже не помышляет.

Лоренц в своей теории предполагал, что эфир всегда неподвижен относительно трехмерного пространства и, фактически, трехмерное пространство и есть эфир. Далее, он предполагал, что электрически заряженные частицы, двигаясь, относительно трехмерного пространства - эфира, взаимодействуют с ним. Чем быстрее движется заряженная частица относительно пространства-эфира, тем сильнее это взаимодействие, и частица прибавляет в массе, становясь более инерционной, более массивной, а уже вследствие этого замедляются все физические процессы - возникает иллюзия замедления времени.

Эйнштейн лишил трехмерное пространство любых физических свойств, кроме протяженности и трехмерности, и отказался от идеи взаимодействия частиц с пространством. В специальной теории относительности Эйнштейна частицы могли взаимодействовать только между собой. В этом смысле, он отказался от эфира, но все происходит в трехмерном пространстве.

Если читать статьи Эйнштейна этого периода, не учитывая логику построения теории эфира Лоренца, то возникает ощущение, что он, вслед за Эрнстом Махом, отказывается давать объяснение физических явлений и ограничивается их описанием. Например, он много внимания уделяет описанию процедур измерения времени, длины, скорости и массы разными наблюдателями, но кажется, что объяснений причин относительного замедления времени он не приводит. Кажется, потому, что вслед за Лоренцем, Эйнштейн строит логическую цепочку через массу. В специальной теории относительности именно увеличение относительной массы тел приводит к относительному замедлению хода времени, а относительное сокращение размеров получается уже как следствие относительного замедления времени и постоянства скорости света в вакууме. А массу Эйнштейн выводит как функцию относительной энергии тела, которая складывается из собственной энергии (масса покоя) и кинетической энергии (добавленная масса):

"система движущихся материальных точек - взятая как целое - обладает тем большей инертностью, чем быстрее материальные точки движутся относительно друг друга". [1 стр. 64]

Именно по этой причине, упоминавшаяся в первой главе первой части статья Л. Б. Окуня "Понятие массы" [6] вызывает такой протест в среде релятивистов приверженных именно этой редакции теории относительности. Объявляя, что настоящей массой тела следует считать массу покоя, он покушается на самые основы физического объяснения явления относительного замедления времени, и всего, что за этим следует.

Я уже указывал, что в этой редакции теории относительности, принцип эквивалентности всех инерциальных систем отсчета сводится только к возможности произвольно выбрать одну, по отношении к которой все остальные будут объективно замедлены. И выбор любой из систем отсчета, в таком качестве, исключает возможность того, что в другой системе время идет точно так же. То есть, инерциальные системы отсчета никогда не бывают эквивалентными одновременно.

Теория относительности в редакции 1911 года послужила основой для фундаментального труда Макса Борна "Эйнштейновская теория относительности" (первое издание 1924 год). Дополнительно, Борн добавил ряд материалов по общей теории относительности. И все это вместе стало связным и стандартным изложением теории относительности, в отличие от статей Эйнштейна, в которой теория относительности находится в развитии, и некоторые высказывания Эйнштейна, в разных статьях, противоречат друг другу. В этом изложении был зафиксирован отказ Эйнштейна от идеи мирового эфира.

Сам же Эйнштейн в 1911 - 1914 годах пытался построить на основе принципов относительности теорию гравитации. В его статьях этих лет можно найти несколько разных версий теории гравитации, от которых позднее Эйнштейн отказался. Основной причиной неудачи, как указывал в 1915 году сам Эйнштейн, стало его стремление не наделять пространство физическими свойствами.

В общей теории относительности пространство искривляется под действием гравитации, а, следовательно, обладает физическими свойствами. Именно теми свойствами, которые Эрнст Мах приводил как свойства, указывающие на существование эфира. И, в этом смысле, пространство общей теории относительности и есть эфир. Только, в отличие от эфира Лоренца, эфир релятивистский. Вот эту информацию Борн уже не включил в свою книгу, хотя, безусловно, знал о ней. Вот именно в этот период появляется представление о пространственно-временном континууме, и сам этот термин, который Макс Борн использовал, но никак не связал с идей о том, что время имеет реальную протяженность.

Между тем, именно предположение о том, что время не эволюция трехмерного пространства, а имеет реальную протяженность, позволяет построить теорию, в которой все инерциальные системы отсчета эквивалентны, причем, эквивалентны одновременно. Но в этом варианте теории, относительное замедление времени, относительное сокращение длин и относительное увеличение масс, это только наблюдаемые, а не объективные явления. Очевидно и то, почему Макс Борн, будучи авторитетным ученным, не стал включать в свой труд непроверенные идеи о том, что время имеет реальную протяженность и трактовал это просто как невозможность отделить время от пространства в некоторых уравнениях, и не более того. А реально подтвердить или опровергнуть предположение о протяженности времени, в рамках концепции релятивистского эфира Эйнштейна невозможно. В рамках этой концепции, для наблюдателя все происходит точно так же, как если бы была верна теория эфира Лоренца.

Один из путей развития теории относительности предложил Теодор Калуца, предположивший, что наша физическая вселенная имеет кроме времени еще четыре пространственных измерения, одно из которых принципиально не наблюдаемо. Это пятое, или четвертое пространственное измерение, Калуца предложил считать маленьким пространственным колечком, диаметр которого значительно меньше размеров атома. Хотя теория Калуцы не смогла дать полного объяснения наблюдаемых физических явлений, идея понравилась, ее стали развивать, и к концу двадцатого века физики-теоретики уже оперировали моделями одинадцатимерного мира, в котором наблюдаемыми были только три пространственных измерения и время, а остальные измерения были закольцованы и должны были влиять только на процессы микромира. Альберт Эйнштейн активно участвовал в обсуждении теории Калуцы и этому посвящены несколько его статей.

Безусловно, научный поиск должен проверять все возможные варианты, и данные исследования были необходимы, но мне представляется, что вводить представления о пятимерной вселенной необходимо было принципиально иначе. Итак, возвращаясь к модели релятивистского эфира Эйнштейна, протяженного как в трех пространственных измерениях, так и во времени. В этой модели есть ряд свойств, которые мне кажутся сомнительными. Например, на рисунке 29 изображена схема, которую можно трактовать, в том числе, как диаграмму взаимодействия элементарных частиц. На этой диаграмме есть мировая линия AB, соединяющая два разных события.

Если время это просто параметр, описывающий эволюцию физической вселенной, то мировую линию AB нужно трактовать как след, оставленный объектом Q, при движении в пространственно-временном континууме. Но в этом случае, объективно существовать может не пространственно-временной континуум, как целое, а только гиперплоскость S и в ней частица Q. В таком случае, событие A осталось в прошлом и уже не существует, а событие B не свершилось и еще не существует. А след как целое, может существовать только в четырехмерной модели пространственно-временного континуума.

Если же считать, что время это не эволюция, что пространственно-временной континуум это действительно цельный геометрический объект - релятивистский эфир, и мировая линия AB тоже цельный объект, то ее нужно рассматривать не как след частицы, а как саму частицу. То есть, с этой точки зрения, мировая линия AB, это и есть частица, протяженная от события A, до события B.

В этом случае, основные парадоксы теории относительности объясняются элементарно, даже если мы считаем, что все инерциальные системы отсчета не просто физически эквивалентны, а физически эквивалентны одновременно. Но в этом случае, у нас получается, что множество всех мировых линий в пространственно-временном континууме, образованных движущимися частицами, это жесткая конструкция, которая протянута из прошлого, по крайней мере, от Большого Взрыва, и продолжается в будущее, по крайней мере, до тех пор, пока будет существовать физическая вселенная. В этой модели все предрешено, и уже просчитано, и, можно сказать, уже свершилось, и только мы об этом не знаем. Просто образец философии фатализма.

Но в этой модели нет времени. То есть, конечно, на схеме существует ось, которой присвоен символ t, то есть, время, как действительная координата в пространстве Минковского, но непонятно, что соответствует изменчивости окружающего нас мира. Почему мы видим мир изменяющимся, и почему мы видим мир только в данное мгновение. И даже, если пространственно-временной континуум это цельный объект, а ощущение времени субъективно, то почему наше сознание движется сквозь этот объект. Ну, и, в конце концов, если мы считаем, что сознание неразрывно связано с материей, то у движущегося сквозь пространственно-временной континуум сознания, должен быть движущийся материальный носитель. И, наверное, единственный способ ввести в эту модель время как изменчивость, это предположить, что по мировой линии AB на рисунке 27 движется следом одна за другой поток идентичных частиц.

Но теперь, для того, чтобы описать движение частиц в пространстве Минковского в прямоугольно декартовой системе, нам потребуется пять измерений. Одно измерение - действительная координата врмени в пространстве Минковского x₀, еще три измерения - мнимые пространственные координаты в пространстве Минковского x₁, x₂ и x₃, и еще одна координата, которую можно ассоциировать с собственным временем частиц τ. И, если вспомнить, что, согласно первому принципу относительности, все инерциальные системы отсчета эквивалентны и время в них идет одинаково, то можно предположить, что, по крайней мере, для инерциальных систем отсчета, собственное время всех этих частиц идет одинаково.

На самом деле, если рассматривать ускоренные системы отсчета, то этот вывод будет верен и для них, но, ведь это вначале необходимо доказать и подробно описать формулами.

И тогда, оказывается, что величина τ, по всем своим характеристикам, очень сильно напоминает классическое время. И еще, оказывается, что пространство Минковского это вовсе не пространственно-временной континуум, а, именно пространство. Пространство, очень сильно отличающееся от евклидовых пространств, в пространстве Минковского есть действительные и мнимые координаты, в котором перпендикуляром к действительной прямой всегда будет мнимая прямая. И именно топология и свойства этого пространства определяют постоянство скорости света и основные уравнения теории относительности.

В такой физической модели мы разделили время как изменчивость, и время как геометрическую категорию пространства Минковского, и рассматриваем их как действительно два разных физических явления, наложенных одно на другое. При таком подходе, первый и второй принципы относительности перестают конфликтовать, потому что описывают разные физические явления дополняющие друг друга.

Рассматривал ли такую модель Эйнштейн? Скорее всего, нет. Он всегда ассоциировал действительную координату пространства Минковского со временем, и не допускал мысли, о возможности того, что временем он называл направление пространства, а действительное время имеет такие же свойства, как в классической физике. А, тем не менее, при тех исходных характеристиках, которые мы вложили в эту модель, реальный наблюдатель не сможет, основываясь на результатах физических наблюдений определить, находится он в мире эфира Лоренца, в мире четырехмерного эфира Эйнштейна или пятимерного пространства Минковского и времени. В любом сечении по мнимым координатам x₁, x₂ и x₃, и независимо от величины , все физические явления будут выглядеть точно так же, как в теории относительности.

В этой модели, расстояние между близкими точками пространства Минковского определяется по формуле:

А, если мы оперируем рациональными и мнимыми величинами, то:

В этом случае, удобно использовать формулы тензорного исчисления, но не в том варианте, в котором есть верхние и нижние индексы, а обычные формулы тензорного исчисления, использующие форму записи только с нижними индексами. Распространенная в настоящее время в теории относительности система записи формул тензорного исчисления в терминах ковекторов и контравекторов, верхних и нижних индексов, в теории Лоренца была введена специально, и именно для того, чтобы и координату времени и пространственные координаты обозначать действительными числами.

Мне представляется разумным упростить эту форму записи и использовать мнимые величины. Тогда, данную формулу можно записать так:
где: g_ki - матрица Грама, описывающая используемую систему координат. В частности, если используется прямоугольная декартова система координат, то все элементы этой матрицы можно определить по условию:

В таком виде формулы тензорного исчисления объективно легче воспринимаются, исключаются операции подъема и опускания индексов, а современная вычислительная техника позволяет работать с мнимыми числами.

В таком случае, расстояние по прямой линии между точками A и B пространства Минковского, не искривленного гравитационным полем, может быть определено по формуле

А в общем случае, длину линии AB, действительной или мнимой, в пространстве Минковского можно определить как интеграл

где: величина p - некоторый параметр, от которого зависит приращение интервала ds.

Если линия AB это мировая линия, по которой движется некоторый объект, то есть, действительный последовательный путь, то собственное время, которое потребуется этому объекту на прохождение пути, можно определить по формуле

Но для того, чтобы это условие выполнялось, необходимо сделать еще одно предположение, которое заключается в том, что все элементарные частицы, в том числе и кванты света, не испытывая внешнего воздействия, движутся в пространстве Минковского вдоль своих мировых линий с одинаковой скоростью c. То есть, по терминологии классической физики, со скоростью света в вакууме.

Это условие можно выразить через четырехмерный тензор скорости. Так в теории относительности называют тензор u_k, который можно найти как отношение приращение координат объекта dx_k к пройденному им интервалу ds:

В теории относительности для четырехмерного тензора скорости верно соотношение

а сам тензор, несмотря на свое название, является безразмерной величиной. То есть, в отличие от классической скорости и быстроты, которые в стандарте СИ имеют размерность [метр]/[секунда], размерности у четырехмерного тензора скорости в теории относительности нет.

Но, в рассматриваемой нами здесь модели, приращение интервала ds это путь, пройденный в пространстве Минковского, а вовсе не время. Поэтому, правильно было бы определить четырехмерный тензор скорости через собственное время. Вот так:

Можно убедиться, что теперь будет верна формула:
и четырехмерный тензор скорости обретает размерность [метр]/[секунда].

Выполнение этого условия, для всех инерциально движущихся элементарных частиц, по сути, и означает движение через пространство Минковского со скоростью света. Если же говорить об инерциальных телах вообще, то это выражение окажется не вполне верно. Дело в том, что в любом макрообъекте, состоящем из множества элементарных частиц, есть тепловое движение. Поэтому, элементарные частицы, составляющие макрообъект, взаимодействуя между собой, будут двигаться по ломаным линиям, а не по прямой. А, как я уже указывал в первой части, в геометрии Минковского длина ломаной линии короче, чем длина прямой, соединяющей начало и конец ломаной линии. И по этой причине, в данной модели движение макрообъектов в пространстве Минковского должно происходить с четырехмерной скоростью несколько большей величины c. И это, конечно влияет на физические свойства модели, но эффект настолько мал, что его вряд ли можно наблюдать.

В классической физике для инерциально движущегося объекта верна формула
где: x₀ - координата объекта в момент времени t₀, x₁ - координата объекта в момент времени t₁, а v - скорость

И теперь, при таком определении тензора четырехмерной скорости, для инерциально движущегося объекта, по аналогии с классической физикой можно записать:

Таким образом, мы получили физическую модель, в которой выполняются принципы теории относительности, а время имеет тот же физический смысл, что и в классической физике. То есть, время, не является геометрической категорией, а отображает эволюцию четырехмерного пространства Минковского. И все же, в данной модели есть некоторые недостатки.

Во-первых, мы сделали целый ряд допущений и предположений, а в результате получили модель, в которой физические свойства таковы, что невозможно путем наблюдений установить ее отличие от теории Лоренца, традиционной теории относительности или теории релятивистского эфира Эйнштейна.

Второй недостаток состоит в том, что в этой модели есть собственное время, аналогичное абсолютному времени в классической физике, и есть пространство, пространство Минковского, в котором есть структура мировых линий, по которым движутся элементарные частицы. И здесь настораживает то, что и пространство и расположенная в нем структура не изменяются во времени. Не верю.

Цитируемая литература:

[1] Альберт Эйнштейн Собрание научных трудов в четырех томах. Под редакцией И. Е. Таммма, Я. И. Смородинского, В. Г. Кузнецова. Том 1. Работы по теории относительности (1905-1920) Серия: "Классики науки". Изд. "Наука" Москва 1965 г.

[2] Альберт Эйнштейн Собрание научных трудов в четырех томах. Под редакцией И. Е. Таммма, Я. И. Смородинского, В. Г. Кузнецова. Том 2. Работы по теории относительности (1921-1955) Серия: "Классики науки". Изд. "Наука" Москва, 1966 г.

[3] А. С. Эддингтон "Теория относительности" ОНТИ Государственное технико-теоретическое издательство Ленинград, Москва, 1934г.

[4] Макс Борн "Эйнштейновская теория относительности", изд.2-е, испр. Издательство "Мир", Москва, 1972 г.

[5] Угаров В. А. "Специальная теория относительности", изд. 2-е, пер. и доп. Издательство "Наука", главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1977 г.

[6] Окунь Л. Б. "Понятие массы", журнал "Успехи физических наук" Июль 1989 г., стр. 511. Официальный сайт журнала http://ufn.ru/.

[7] Бёрке У. (William L. Burke) "Пространство-время, геометрия, космология". Пер. с англ. - Москва: Мир, 1985.

[8] Рейхенбах Ганс "Направление времени". Пер. с англ. Изд 2-е стереотипное. - Москва, Едитория УРСС, 2003.

[9] Н. А. Черников "Геометрия Лобачевского и релятивистская механика". Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1973, том 4, Вып. 3. Объединеный институт ядерных исследований, Дубна.

[10] Н. А. Черников "Трудные вопросы теории относительности". Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1987, том 18, Вып. 5. Объединенный институт ядерных исследований, Дубна.

[11] В. Н. Дубровский, Я. А. Смородинский, Е. Л. Сурков "Релятивистский мир".- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. (Библиотечка "Квант". Выпуск 34.

[12] Я. П. Терлецкий "Парадоксы теории относительности". изд.Наука, Москва 1966 г.

[13] А. И. Жуков "Введение в теорию относительности". Государственное издательство физико-математической литературы, Москва 1981 г.

[14] В. Курганов "Введение в теорию относительности", пер. с франц. В. Д. Захарова. Изд. "Мир", Москва 1968г.

[15] Ф. С. Завельский "Масса и ее измерение". М.: Атомиздат, 1974.

[16] Эйнштейновский сборник 1974. Ответственные редакторы В. Л. Гинсбург и Г. И. Наан, Составитель У. И. Франкфурт, Акадкмия Наук СССР, Отделение ядерной физики, Москва, Издательство "Наука", 1976 г.

[17] Р. Толмен "Относительность термодинамика и космология". Пер с английского. Под ред. Я. А. Смородинского. Изд. Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва 1974.

[18] Л. Д. Ландау Е. М. Лифшиц "Теоретическая физика в десяти томах. Том II. Теория поля". Изд. седьмое, исправленное. Москва, "Наука", Главная редакция физико-математической литературы 1988 г.

[19] Нинул А. С. Тензорная тригонометрия. Теория и приложения. - М.: Мир, 2004.

[20] Мах Э. Механика. Историко-критический очерк ее развития. - Ижевск: Ижевская республиканская типография. 2000 г.

[21] М. В. Сажин Теория относительности для астрономов. Государственный Астрономический Институт им. П. К. Штернберга, Москва.

[22] Ландау Л. Д., Румер Ю. Б. "Что такое теория относительности". изд. 3-е, доп. М., "Сов. Россия", 1975.

[23] "Парадоксы времени" в релятивистской механике, Голденблат И. И., монография, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1972.

[24] Уитроу Дж. Естественная философия времени (G. J. Whitrow The Natural Philosophy of Time): Пер. с англ. М. Э. Омельяновского. Изд. 2-е, стер. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 400с.

[25] Бич А. М. Основы теории времени: Закономерная эволюция реляционной концепции времени. - К.: Знания Украины, 2005. - 116 с.

[26] Боргман И. И. Новые идеи в физике. Издательство "Образование", СПБ. 1912.

---

Комментарии: 6, последний от 21/11/2015. © Copyright Опря Вадим Романович (vadim_opr@mail.ru) Размещен: 29/05/2011, изменен: 29/05/2011. 73k. Статистика. Статья: Естествознание

Ваша оценка: не читать очень плохо плохо посредственно терпимо не читал нормально хорошая книга отличная книга великолепно шедевр

---

Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"