Опря В. Р.
Принципы теории относительности и свойства времени
7. Модели времени и пространства
В источниках по теории относительности обычно приводятся две модели представлений о пространстве и времени. Несколько упрощенно, это звучит так: существует модель классической физики с абсолютным пространством и абсолютным временем, в которой, для объяснения постоянства скорости света, необходимы представления об эфире, и существует модель теории относительности, в которой абсолютного пространства и эфира нет. На деле, моделей больше, и стоит их рассмотреть подробнее. В классической физике трехмерное пространство, пространственный континуум, и время рассматривались отдельно. Время и пространство считались двумя разными физическими величинами, которые соседствуют на графиках и формулах только потому, что так их удобнее изучать. Как, например, на графиках соседствуют масса звезды и ее светимость, или число заболевших гриппом и количество вспышек на Солнце. Пространство считалось цельным множеством связанных между собой точек - пространственным континуумом, а время считалось только наиболее общей мерой изменчивости, мерой хода физических процессов. Пространственный континуум представлялся трехмерной гиперплоскостью, имеющей свойства евклидовой геометрии. Продемонстрировать классические представления о пространстве и времени можно следующей схемой (рис. 35). 
Макс Борн пишет следующее про представления о пространстве и времени в классической физике: "предполагается, что понятия типа "момент времени", "одновременность", "раньше", "позже" и т.д. имеют сами по себе априорный смысл, правомерный для всей Вселенной". [4 стр. 221] В девятнадцатом веке, для объяснения механизмов гравитационного взаимодействия между веществом и электромагнитного взаимодействия между электрическими зарядами физиками был разработан целый ряд теорий эфира. Согласно этим теориям, эфир был средой, которая наряду с обычным веществом, располагалась в пространстве. Лоренц тоже исходил из того, что трехмерное пространство существует как единое связанное целое - абсолютное пространство. И, раз это пространство существует как единое связанное трехмерное целое, то каждому событию, произошедшему в определенной точке пространства, должны соответствовать определенные события в других точках пространства. Если точно знать, какие именно события в разных точках пространства соответствуют друг другу, можно определить актуальную одновременность. Если бы, как предполагает ряд физиков, существовали тахионы, частицы, двигающиеся только со скоростями большими, чем скорость света, то, наблюдая за движением тахионов, можно было бы с большой точностью определить актуальную одновременность, а значит, определить абсолютную систему отсчета. Это бы стало бы опровержением первого принципа теории относительности. И до тех пор, пока гипотеза о возможном существовании тахионов не опровергнута, нельзя отказываться и от представлений об актуальной одновременности и от представлений о сосуществующих событиях. В этой модели физического мира, в каждой системе отсчета можно построить множество одновременных событий, в соответствии со связанной с этой системой отсчета системой координат, но определить, какая именно из них совпадает с абсолютным пространством, невозможно. Соответственно, в каждой инерциальной системе отсчета, наблюдатель вправе считать именно себя неподвижным, и вправе считать, что ход времени связан именно с его системой отсчета, но все это физическая иллюзия, а в действительности существует только одно направление времени и одно абсолютное пространство. В соответствие этим представлениям о природе времени и пространства можно поставить схему на рисунке 36. 
На этом рисунке абсолютное пространство и направление течения времени обозначены жирными линиями, хотя, при проведении физических наблюдений выделить их среди прочих невозможно. И в представлениях Лоренца, эфир это не что-то помещенное в пространство, а само физическое пространство, трехмерный континуум, это была принципиальная позиция Лоренца. Макс Борн, в книге "Эйнштейновская теория относительности", проанализировав множество существовавших в 19 веке теорий эфира, отмечает: "Лоренц выдвинул чрезвычайно смелый лозунг, который до тех пор никогда еще не высказывался с такой решительностью: Эфир покоится в абсолютном пространстве! В принципе это - отождествление эфира с абсолютным пространством. Абсолютное пространство оказывается не вакуумом, но чем-то имеющим определенные свойства. Его состояние можно описать с помощью двух направленных величин - электрического поля E и магнитного поля H; как таковое это нечто и называется эфиром" . [4 стр. 200]Еще короче, эту идею можно было выразить так: трехмерное пространство это и есть эфир. По сути, теория эфира Лоренца, это уже первая теория поля. Кроме того, Лоренц знал, что в 1898 году Пауль Гербер высказал предположение, что гравитационное взаимодействие передается со скоростью света, и что в поле гравитации пространство искривляется. Это очень похоже на модель, использованную Альбертом Эйнштейном в общей теории относительности в 1915 году. Сам Эйнштейн позже утверждал, что об исследованиях Пауля Гербера он ничего не знал, и это вполне может быть правдой. В книге Эрнста Маха "Механика. Историко-критический очерк ее развития", которая предопределила интерес Альберта Эйнштейна к релятивистской физике, Мах лишь вскользь упоминает о работе Гербера, не вдаваясь в подробности: "Пауль Гербер (Paul Gerber ... 1898) находит из движения перигелия Меркурия (41 секунда за столетие) скорость распространения тяготения, равной скорости распространения света. Будь это определение верно, оно бы говорило в пользу эфира, как среды тяжести". [20. стр. 163] Так что у Лоренца были все основания отождествлять эфир не только с абсолютным пространством и средой проводящей электромагнитное взаимодействие, но и со средой проводящей гравитационное взаимодействие. Казалось бы, он уже у самом начале двадцатого века был на пороге создания теории, аналогичной общей теории относительности, но решение нашел только в 1915 году Альберт Эйнштейн. Для Лоренца, вероятно, именно это стало самым значимым доводом, определившим смену его убеждений. А для фундаментальной науки в целом, это обозначило крупную победу релятивизма. После опубликования принципов теории относительности и геометрии Минковского, явно или неявно, появился еще целый ряд физических моделей, различным образом трактующих принципы теории относительности. Примером может служить уже приводимый выше первый принцип относительности в редакции Р. Толмена или он же в в редакции М. В. Сажина в цикле лекций "Теория относительности для астрономов": "Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся друг относительно друга прямолинейно и равномерно, эти изменения относятся". [21 параграф 1.3] Формально, все правильно, но приведенное выше утверждение, это основание теории Лоренца, в этой редакции нет того значения, которое привнес в эту теорию Альберт Эйнштейн. То, что при переходе из одной системы отсчета в другую физические законы, записанные в виде тензорных уравнений, сохраняют свой вид, было идеей Лоренца, а не Эйнштейна. Данное утверждение для теории относительности не принцип, а лишь следствие принципа эквивалентности всех инерциальных систем отсчета. Я уже отмечал, что теорию Эйнштейна от теории Лоренца как раз и отличает утверждение о полной физической эквивалентности всех инерциальных систем отсчета, но очень часто, в работах по теории относительности, принцип эквивалентности трактуется именно в стиле теории эфира Лоренца. То есть, он трактуется как эквивалентность результатов любых экспериментов, проведенных в различных инерциальных системах отсчета. Если абсолютная система отсчета никак не выделена, и ее невозможно обнаружить, то будем считать, что ее и не существует. Вывод как раз в стиле философского релятивизма: то, что нельзя увидеть, не существует. А в результате получается теория эфира Лоренца, за вычетом представлений об абсолютной системе отсчета и заменой слова "эфир" словом "поле". Такой подход к проблеме соотношения пространства и времени можно продемонстрировать схемой приведенной на рисунке 37. 
От предыдущей схемы, демонстрирующей теорию Лоренца, эта отличается только тем, что абсолютная система отсчета не только не выделена, но и считается не существующей. Похожую на эту схему можно найти в ряде источников по теории относительности, но она не вполне точна. Давайте вносить коррективы. Обратим внимание на фрагмент текста, в котором Макс Борн описывает процесс измерения длины жесткого стержня, он его называет линейкой, в разных системах отсчета: "материальная линейка представляет собой не пространственную вещь, а пространственно - временную конфигурацию. Каждая точка линейки существует в этот, следующий, следующий за ним и т.д. моменты времени. Исчерпывающее представление рассматриваемой линейки (одномерной в пространственном измерении), таким образом, представляет собой не отрезок оси x, а скорее полоску в плоскости x, ct".
и далее:"именно сама полоска, как многообразие мировых точек (событий) есть физическая реальность, а не ее поперечное сечение". [4 стр.247] На мой взгляд, термин "физическая реальность" в данном контексте использован не вполне точно. Любое пространственное сечение это физическая реальность. Речь идет о связанности между собой отдельных точек линейки, инструмента, при помощи которого мы исследуем свойства пространственно-временного континуума. И речь идет о том, что вполне реально существуют объекты, которые мы можем использовать в качестве жестких стержней - линеек, и их собственная длина является инвариантом, величиной, независящей от выбора системы отсчета. Макс Борн описывает модель пространственно-временного континуума, в котором отдельные точки-события принадлежат не пространственным трехмерным гиперплоскостям, а мировым линиям, то есть, как бы "подвешены" в пространственно-временном континууме на мировых линиях. А жесткий стержень - линейка движется в пространственно-временном континууме по параллельным мировым линиям (рис. 38), которые и образуют "полоску", о которой пишет Макс Борн. 
Поперечное сечение этой линейки, то, что мы считаем точками линейки, в определенный момент времени, это множество событий физически никак не связанных между собой в этом сечении. И в любом другом пространственном сечении, в другой системе отсчета, попавшие в него точки-события тоже не будут никак связаны между собой. Любая связь может быть проведена только через мировую линию, а в пространственных сечениях мировую линию провести нельзя. А раз так, то какая разница, в каком из сечений измерять длину линейки. И дальше Борн пишет: "Совершенно аналогичным образом линейка в теории Эйнштейна имеет различные длины соответственно "точке зрения" наблюдателя. Одна из этих длин - статическая, или собственная, длина - больше всех остальных, но это не делает ее более реальной, чем все другие. Использовать различия между "видимым" и "действительным" в этом наивном смысле не более разумно, чем спрашивать, какова действительная координата x точки x, y, когда точно не известно, какая именно система координат xy имеется в виду". [4 стр.248] Это только одно из существующих среди физиков релятивистов мнений на то, что считать длиной линейки. Например, А. И. Жуков в книге "Введение в теорию относительности" пишет: "Не все, конечно, физические понятия и величины являются относительными. Например, масса тела есть величина абсолютная - она не зависит от скорости тела. Как бы мы ни измеряли массу - в неподвижном состоянии или на "лету", мы получим одинаковый результат (если, разумеется, соответствующие измерительные приборы работают правильно). Точно так же, не зависят от состояния движения тела его длина, ширина и вообще геометрические размеры. Если тело не является абсолютно твердым, его размеры в процессе движения могут меняться, но в один и тот же момент времени они будут одинаковы для всех наблюдателей, как бы быстро друг относительно друга эти наблюдатели ни двигались". [13 стр.28] Когда Жуков пишет: "как бы мы ни измеряли массу" - он перескакивает через необходимость иметь методику измерения и методику обработки полученного результата. Характерное для теоретической физики отождествление результата измерения, наблюдения, и самой физической величины. К примеру, тот факт, что луч света, проходя у поверхности звезды, немного задерживается и изменяет свое направление, можно объяснить различными способами, как уменьшение скорости света в гравитационном поле, концепция, которую Эйнштейн прорабатывал до 1915 года, или как изменение геометрии пространства. Точно так же, и результаты экспериментов по измерению массы, например, упоминаемые в первой главе эксперименты Джозефа Томсона, которые с позиций классической физики можно было трактовать как увеличение массы с ростом скорости. Утверждение о постоянстве массы вне зависимости от скорости объекта требует другой методики оценки полученных измерений. Методики, в которой инертная масса, мера кинематической инертности тела, должна определяться не через классическую скорость, а через быстроту, скорость, исчисляемую по правилам геометрии Лобачевского. А для этого необходима теория, которая бы объяснила явление и требовала именно такой методики полученного результата. Без этой теории, утверждение Жукова не столь очевидно, если не ссылаться на безусловный приоритет первого принципа теории относительности. Измерение длины тела тоже должно производиться по определенной методике. Например, если мы измеряем положение одного конца движущегося объекта в момент времени t1, а другого в момент t2, то полученный результат вряд ли будет длиной этого объекта. Для измерения длины объекта, мы должны совместить линейку и концы измеряемого объекта в один момент времени. Это отмечает Я. П. Терлецкий в книге "Парадоксы теории относительности": "Под длиной движущегося масштаба надо понимать расстояние между его концами, измеренное при помощи неподвижного эталона в один и тот же момент времени для каждого конца. Одновременность измерения положений концов является существенно необходимым условием опыта". [12 стр. 38] По мнению Терлецкого, если объект движется относительно инструмента измерения, то, вследствие принципа относительности одновременности, мы не можем быть уверены, что измерение положения концов объекта произошло в один момент времени. Ведь в системе координат наблюдателя, производящего измерения, и в системе координат измеряемого объекта, если скорость между ними значительна, одновременные моменты времени будут определены по-разному. А, следовательно, единственной настоящей длиной объекта является длина, измеренная инструментом, покоящимся в системе отсчета самого объекта, то есть, его собственная длина. А все остальные "длины", это проекции собственной длины на другие системы отсчета. Но вернемся к Максу Борну и его утверждению, что пространственное сечение линейки не является "реальным". Отметим, что пространственная гиперплоскость не является связанным множеством точек, поэтому, поставим в соответствие описанной Максом Борном модели пространственно-временного континуума следующую схему (рис. 39). 
На этой схеме пространственные гиперплоскости изображены не сплошными линиями, а как множество не связанных между собой точек. И здесь можно задать резонный вопрос, а если в каждый отдельный момент времени точки пространства не связаны между собой, и в каждый последующий за ним момент времени, и дальше, то, как вообще пространство нашей вселенной остается связанным, а не дробится на отдельные фрагменты? Цитируемая литература: [1] Альберт Эйнштейн Собрание научных трудов в четырех томах. Под редакцией И. Е. Таммма, Я. И. Смородинского, В. Г. Кузнецова. Том 1. Работы по теории относительности (1905-1920) Серия: "Классики науки". Изд. "Наука" Москва 1965 г. [2] Альберт Эйнштейн Собрание научных трудов в четырех томах. Под редакцией И. Е. Таммма, Я. И. Смородинского, В. Г. Кузнецова. Том 2. Работы по теории относительности (1921-1955) Серия: "Классики науки". Изд. "Наука" Москва, 1966 г. [3] А. С. Эддингтон "Теория относительности" ОНТИ Государственное технико-теоретическое издательство Ленинград, Москва, 1934г. [4] Макс Борн "Эйнштейновская теория относительности", изд.2-е, испр. Издательство "Мир", Москва, 1972 г. [5] Угаров В. А. "Специальная теория относительности", изд. 2-е, пер. и доп. Издательство "Наука", главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1977 г. [6] Окунь Л. Б. "Понятие массы", журнал "Успехи физических наук" Июль 1989 г., стр. 511. Официальный сайт журнала http://ufn.ru/. [7] Бёрке У. (William L. Burke) "Пространство-время, геометрия, космология". Пер. с англ. - Москва: Мир, 1985. [8] Рейхенбах Ганс "Направление времени". Пер. с англ. Изд 2-е стереотипное. - Москва, Едитория УРСС, 2003. [9] Н. А. Черников "Геометрия Лобачевского и релятивистская механика". Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1973, том 4, Вып. 3. Объединеный институт ядерных исследований, Дубна. [10] Н. А. Черников "Трудные вопросы теории относительности". Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1987, том 18, Вып. 5. Объединенный институт ядерных исследований, Дубна. [11] В. Н. Дубровский, Я. А. Смородинский, Е. Л. Сурков "Релятивистский мир".- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. (Библиотечка "Квант". Выпуск 34. [12] Я. П. Терлецкий "Парадоксы теории относительности". изд.Наука, Москва 1966 г. [13] А. И. Жуков "Введение в теорию относительности". Государственное издательство физико-математической литературы, Москва 1981 г. [14] В. Курганов "Введение в теорию относительности", пер. с франц. В. Д. Захарова. Изд. "Мир", Москва 1968г. [15] Ф. С. Завельский "Масса и ее измерение". М.: Атомиздат, 1974. [16] Эйнштейновский сборник 1974. Ответственные редакторы В. Л. Гинсбург и Г. И. Наан, Составитель У. И. Франкфурт, Акадкмия Наук СССР, Отделение ядерной физики, Москва, Издательство "Наука", 1976 г. [17] Р. Толмен "Относительность термодинамика и космология". Пер с английского. Под ред. Я. А. Смородинского. Изд. Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва 1974. [18] Л. Д. Ландау Е. М. Лифшиц "Теоретическая физика в десяти томах. Том II. Теория поля". Изд. седьмое, исправленное. Москва, "Наука", Главная редакция физико-математической литературы 1988 г. [19] Нинул А. С. Тензорная тригонометрия. Теория и приложения. - М.: Мир, 2004.
|