Полнота необратимости, если что. Но обо.всем по порядку, в начале которого, как известно из надежных источников (как впрочем сохранилось местами и посей день), был хаос и бестолковка:
Бестолковка современной практической политики, практической медицины, психологии и, вообще, всех систем прикладных знаний и представлений о том, что такое "противоположно" и что такое "обратно" связана с отсутствием понимания того, что любая система ОРТОГОНАЛЬНА (свойство, обобщающее понятие перпендикулярности на произвольные линейные пространства с введённым скалярным произведением), а с зеркальной системой - ОРТОНОРМИРОВАНА (система, у которой каждый элемент системы имеет единичную норму) в каждой точке, плюс непонимание, что все естественные процессы термодинамически необратимы, то есть идут до конца (см.определение и виды предела), а если не идут, то пояляется метафорически выражаясь - "гемморой" (инварианты), а детальнее и строже говоря - появляются добавочные дискретные не геометрические переменные (например, спин или любой симптом, который повторяется вращением точки), характеризующая наряду с тремя геометрическими (пространственными) координатами симметрию физических объектов, которая к тому же могут принимать одно, два, три и более значений, а "точкой" в принципе можно назвать что-угодно, что не имеет частей, то есть рассматривается как целое частей с контрарными и контрадиктными свойствами, наполняющие термин "полнота" (неопределяемого понятия "точка") представлениями о возможностях реализовать в точке предела любую вычислимую функцию, а также воссоздание себя самого.
Обьясняю:
Усе ортогонально в нашем мире (от греческого словп ὀρθογώνιος - прямоугольный). Господь творил наш мир в ортогональной системе координат.
Мифы древней Греции начинаются с фразы "Сначала был хаос".
А в Библии "В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог".
Так вот СЛОВО впервые упорядочило ХАОС.
Тем, как Господь посмотрел на него. А как только посмотрел все в хаосе стало пересекающимся в Его зрачке или лежащим под прямым углом. :)))
И так появился материальный мир.
Когда он стал изменяться, а это присходило когда Господь не смотрел на него - моргал или спал, энергия впервые заключилась в структуру мира - т.е мера работ, которые надо бчло совершить, чтобы когда Господь открывает глаза, все возвращалось бы в свое прежнее положение . А что не возвращалось, то это как черные точки или паутинки плавали вместе или поодиночке в поле зрения Бога, колышась при движении глазами. Иногда это были вспышки света, похожие на молнии, которые наиболее заметны при взгляде на однородный фон, например, ясное небо. Богу бы к доктору обратится, а тот уже при помощи капель расширил бы зрачки и обследовал стекловидное тело и сетчатку при помощи офтальмоскопа и щелевой лампы со специальной линзой, но этого еще не было сотворено. Все это уже сотворил человек, с которого Бог не снимал требования термодинамически необратимости и потому он пообещал, что как только все процессы у всего дойдут до конца, чему человек и природа должны научиться после первой семидневки, то Он и спросит домашнее задание с каждого.
Короче, мир ортгонален и должен иметь (с учетом неопределенного времени, разумеется) ортонормированный базис, созданный за первые шесть дней творения. Получил - сдал. Никакой усушки и утряски, иначе - в Суд и по лагерям.
Еще короче...
Ортонормированная система - это ортогональная система, у которой каждый элемент системы имеет единичную норму двух оппозиций: контрарности и контрадикторности (знакомый пример: противоположие и протиаоречие). Формально контрарные понятий является частным случаем контрадикторных понятий пример: понятие "черный" входит в число понятий, объединённых понятием "небелый"), а контрадикторные - частным случаем контрарных, когда множество промежуточных понятий пусто.
У обеих оппозиций (контрадикторных, контрарных) есть аспекты лингвистические и логические.
Каждая конкретная пара оппозиций попадает либо в число контрадикторных, либо - контрарных. Между ними, т.е. между двумя понятиями оппозиций, нет среднего члена, нет промежуточного понятия. Между оппозициями, вообще, либо есть средний член, либо его нет, нечто промежуточное невозможно. Зато каждый элемент системы имеет единичную норму. А система функций с такой нормой на пары контрадикторных и и контрарных элементов будет ортонормированным базисом в пространстве.
Ортонормальность подразумевает, что каждая пара векторов проводящих контрарность или конрадикторность в наборе ортогональна (или перпендикулярна) друг другу, и каждый вектор в наборе имеет единичную норму .
А ортогональный базис - эт уже базис, составленный из попарно ортогональных векторов контрарных и конрадикторных векторов.
Если пространство связано по ориентации и порядкам, то все буквально как говорил Ломоносов: сколько в одном месте нормы убавится, столько в другом прибавится. И что самое смешное - понимание этого позволило Перельману решить проблемную гипотезу Пуанкаре. Такая, казалось бы, мелочь и хуйня , но неправильное представление о нормах давало неверное решение с мерами.
Ортонормированная система в случае её полноты может быть использована в качестве базиса пространства. При этом разложение любого элемента
может быть вычислено по формулам.
В оптической системе глаза фигурирует 4 поверхности - три преломляющие оптические поверхности: передняя поверхность роговицы, передняя и задняя поверхности хрусталика; глаз отражаясь в них в итоге отбрасывает перевернутое и сильно уменьшенное изображение окружающего мира на сетчатку, которая и является светочувствительным элементом глаза. Поглощение световых лучей препятствует отражению и рассеиванию света по поверхностям, что позволяет сохранить те или иные свойства или наоборот приобретает их и получает "остаточные геометрические, или монохроматические абербации", нарушающие образ и подобие изображения и предмета (лат. aberratio "заблуждение, уклонение, удаление, отвлечение): неспособны собрать в точку широкие пучки лучей, падающие на них под большими углами и отклонение реальных лучей от геометрических направлений по которым они должны были бы идти в идеальной оптической системе. Результат - разная интерпритация увиденного, в зависимости от ожидаемого результата. Скажем, психосоматика близорукости кроется во внутренних, подсознательных конфликтах, а амовроз и концентрическое сужение зрения характерны для истерического невроза. Дело в том, что ортонормированнаясистема элементов линейного пространства со скалярным произведением, обладает свойством полноты и если оно не выполняется на уровни зрения, то компенсируется на других уровнях: мышления или психики или обоих. Тут все просто: элементы в системах с зеркальной симметрией попарно ортогональны. Наличие свойств противоположности и обратного действия гарантирует, что изменение системы, не создает и не распространяет побочные эффекты на другие компоненты системы. Скажем не уложилось зрение с восприятием с противоположных цветов, на ту же норму отклонения изменится выразительность восприятия на туже норму, но в обратном направлении. Форма и цвет отличаются друг от друга, то их можно и сравнивать по нормам. Если зрение дает омтаточные явления, то мышление их компенсирует другими способами форматирования и восприятия той же самой информации - ортонормированный базис один и его надо сохранять в процессе изменения информации. Тоже - бестолковка, но слава Богу, математики разобрались.
Разобрались и химики. Даже нобелевку уже дали. Это хорошо.
Появились в химии тн биоортогональные реакции - химические реакции, которые способны протекать внутри живых систем, не мешая естественным биохимическим процессам.
Функциональные группы, участвующие в биоортогональных реакциях, как правило, не встречаются в биомолекулах, быстро и селективно реагируют друг с другом в условиях живой клетки и при этом являются инертными по отношению к другим соединениям, которые присутствуют в организме.
Термин же был предложен Каролин Бертоцци в 2003 году.
А вот название реакций основано на переносном значении слова "ортогональный", то есть независимый от чего-либо, и обозначает взаимную независимость протекания искусственных и естественных процессов.
А вообще и строго говоря, ортогональность - это свойство, обобщающее понятие перпендикулярности на произвольные линейные пространства с введённым скалярным произведением (результат операции над двумя векторами, являющийся скаляром, то есть числом, не зависящим от выбора системы координат): если скалярное произведение двух элементов пространства равно нулю, то они называются ортогональными друг другу. И тут надо врюхаться, что в результате векторного произведения получается ВЕКТОР, а в результате скалярного - ЧИСЛО, и оно - "точка", которое может быть и точкой отсчета и точкой предела, а если ее вывернуть топологически наизнанку (контрадикторность) или начать изменять ее (контрарность), то а впервом случае значение вектора будет вытеснено из окоестности точки и она станет равна нулю, а во втором случае получается отрицательный вектор.
Отрицательный вектор - это вектор той же величины, что и данный вектор, но в противоположном направлении . Его получают умножением данного вектора на -1. Отрицательный вектор и данный вектор находятся точно в противоположных направлениях.
Теперь если представить, что человек здоров, то все симптомы его можно представить как вытесненные в определенных точках, называемыми узловыми в них значение абсолютное - единица, а относительное - ноль. А если человек болен, то точка приобретает значение отличное от единицы - минус единица, или плюс два. За счет норм других скалярных значений ортогонального базиса.
Что тут самое важное?
То что ортогональность есть у всего, что имеет зеркальную симметрию. А зеркальная симметрия это отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей относительно плоскости точку .
Про ортогональность в химии уже было сказано - терми основан на переносном для химиков значении слова "ортогональный", то есть независимый от чего-либо, и обозначает взаимную независимость протекания искусственных и естественных процессов.
Так вот , понимание искусственности и естественности процессов связано с тем как происходит отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей относительно плоскости точку. Если это отображение происходит естественным образом, что означает оно необратимо и идет до конца, а искуственным образом - если необратимо и создает не геометрическую точку предела, а добавочная дискретную не геометрическую переменную (например, спин или любой симптом, который повтряется вращением), характеризующая наряду с тремя геометрическими (пространственными) координатами симметрию физических объектов, которая к тому же может принимать одно, два, три и более значений. Группы их строятся аналогично группам антисимметрии как обобщения точечных, пространственных и иных групп.
Урузумей это современная медицина, а также психология, политология и ваще любая система представлений, то каждый врач мог бы исцелчть расслабленного при овчей/овечьей купели (в купальне Вифезда, Иерусалим) как три пальца обоссать, а Волк временами будет жить рядом с ягнёнком, леопард будет лежать с козлёнком. Телёнок, молодой гривастый лев и откормленное животное будут вместе, и маленький мальчик будет водить их. Корова будет пастись с медведицей, и их детёныши будут лежать вместе. Лев будет питаться соломой, как бык. Грудной младенец будет играть над норой кобры, и ребёнок, отнятый от груди, протянет руку к норе ядовитой змеи. Не будут причинять вреда и не будут ничего разрушать на всей моей святой горе, а такие невротики как Путин, Байден и Зеленский не будут меряться хуями, потому что земля будет наполнена знаниями об Иегове, как воды наполняют море и взаимной ортогональностью векторов ортонормированного базиса.