Закон всемирного тяготения Ньютона - это космический триумф его динамики. Правда, в отличие от впавших в эйфорию последователей, сам Ньютон считал свои труды по математизации натуральной философии всего лишь началом.

Говорить на эту тему можно очень много, но мы скажем только то, что непосредственно касается нашей темы: закон ВТ ни в коей мере не подменяет и не запрещает действие других законов, определяющих, наряду с ним, динамику гравитационного взаимодействия.

Вот на этой "оптимистической" ноте и рассмотрим динамику пары Земля-Луна, полную, как и всё, что касается Луны, аномалий. Правда, аномалии эти являются таковыми потому, что при рассмотрении данного вопроса полностью игнорировалось действие других (помимо ВТ) законов. То есть, аномалии являются таковыми в наших мозгах, но не в Природе.

Общепринято и считается бесспорным, что малое тело (планета, спутник) вращается вокруг крупного тела (Солнце, планета) по орбите, центром которой является не центр инерции (крупного тела, но центр инерции (центр масс) пары - крупное тело плюс малое тело. При этом и крупное тело вращается (в противофазе с малым) вокруг общего центра масс. Положение центра масс определяется равенством M₁R₁= M₂R₂, где M₁ и M₂ - массы тел; R₁ и R₂ - радиусы орбит тел относительно центра масс их.

Считаем, однако, что это положение является бесспорным для пары, находящейся вне зоны действия внешнего ГВ поля. Внешнее ГВ поле изменяет динамику ГВ пары.

Рассмотрим в этой связи конкретный пример ГВ пары Земля-Луна, находящейся в зоне действия ГВ поля Солнца.

Для понимания проблемы проведём мысленный эксперимент: предположим, что Земля жёстко связана с Солнцем нерастяжимым и несжимаемым стержнем. В этом случае Земля будет вращаться вокруг Солнца строго по круговой орбите. ГВ сила Земля-Луна останется прежней, прежней останется и ГВ масса Земли (5.98*10²⁴ кг).

Далее мы будем рассматривать ГВ пары Земля-Луна раздельно для составляющих силы Земля-Луна касательной к орбите Земли и радиальной в каждой точке орбиты.

Т.к. никаких сил, кроме сил ГВ Земля-Луна по касательной к орбите Земли нет, амплитуда колебаний Земли вдоль своей орбиты, согласно теории, определяется так: 3.844*10⁸*7.355*10²²/(5.98*10²⁴)= 4.7*10⁶ (м). Это и подтверждается измерениями.

Поскольку в нашем мысленном эксперименте Земля жёстко связана с Солнцем, то реальной составляющей ГВ силы Земля-Луна придётся иметь дело не с инерционной массой Земли (5.98*10²⁴ кг), но с массой, равной сумме масс Земли и Солнца: 2*10³⁰ + 5.98*10²⁴, что приблизительно равно 2*10³⁰ (кг). Тогда амплитуда колебаний этой суммарной массы под воздействием ГВ силы Земля-Луна будет равна: 3.844*10⁸*7.355*10²²/(2*10³⁰)= 14.2 (м). Это в 4.2*10⁵ раз меньше амплитуды колебаний Земли вдоль орбиты.

Но возможно наш мысленный эксперимент - гнилой? А что в реальности? Попробуем разобраться.

В реальности никакого жёсткого стержня между Солнцем и Землёй конечно нет. Тем не менее, Земля довольно крепко привязана к Солнцу посредством ГВ: Земля стабилизирована на своей орбите. Всякое отклонение в радиальном направлении под воздействием третьих сил вызывает появление восстанавливающей силы, направленной противоположно возмущающей, так как нарушается баланс между центробежной и центростремительной (ГВ) силами на орбите Земли.

Для решения нашей задачи используем энергетический подход, как наиболее простой и понятный. Определим энергию ГВ Солнце-Земля в системе координат, у которой ось X совпадает с касательной к орбите Земли, а ось Y - с радиусом орбиты в каждой её точке.

Энергия ГВ Солнце-Земля в первой четверти определится величиной (1/2)M_Зv₀² (Земля ускоряется от 0 до -v₀).

Во второй четверти Земля замедляется от -v₀ до 0.

В третьей четверти Земля ускоряется от 0 до v₀.

В четвёртой четверти Земля замедляется от v₀ до 0.

И все эти ускорения-замедления происходят за счёт ГВ Земли с Солнцем.

То же самое происходит и по оси Y, только со сдвигом на 90^о. Тогда энергия ГВ Солнце-Земля за один оборот Земли составит 8(1/2)(M_Зv₀²)=2.12*10³⁴ (Дж/оборот).

Интенсивность этого взаимодействия =6.7*10²⁶ Вт. (1)

Земля воздействует на Луну с энергией 4M_Лv₀²= 3.08*10²⁹ (Дж/оборот).

Луна воздействует на Землю с энергией 3.08*10²⁹ (M_Л/M_З)=3.79*10²⁷ (Дж/оборот).

Интенсивность этого взаимодействия = 1.61*10²¹ Вт. (2)

Отношение интенсивностей (1)/(2)=4.2*10⁵.

Казалось бы, мы привели ГВ Земли с Солнцем и Луной к общему знаменателю (секунде) и теперь легко можем определить амплитуду радиальных колебаний Земли: 3.844*10⁸/(4.2*10⁵) = 915 (м). На самом деле это не так. И вот почему.

1. Половина всей энергии ГВ Луна-Земля тратится на колебания Земли вдоль орбиты её. Т.е. при расчёте амплитуды колебаний Земли поперёк орбиты энергию ГВ Луна-Земля следует уменьшить вдвое.

2. Выше мы уже отмечали, что всякое силовое воздействие третьих сил на Землю в радиальном направлении вызывает появление восстанавливающих сил, направленных против сил воздействующих. А потому амплитуду колебаний, рассчитанную выше, следует уменьшить ещё вдвое.

3. Энергия ГВ Луна-Земля вдоль оси X (как впрочем и вдоль оси Y) носит синусоидальный характер. Действующее значение синусоидальной функции равно 0.7 от амплитудного. Поэтому рассчитанную амплитуду колебаний Земли поперёк орбиты следует ещё уменьшить в 1.41 раза. Общий коэффициент уменьшения составит 2*2*1.41=5.64. И амплитуда колебаний Земли поперёк орбиты под воздействием ГВ силы Луны будет равна: 915/5.64=162 (м).

На этом пока и остановимся.

Такая амплитуда колебаний Земли под воздействием ГВ силы Земля-Луна в ГВ поле Солнца означает, что эффективная инерционная масса Земли для этого взаимодействия равна M_З^инер = 3.844*10⁸*7.355*10²²/(1.62*10²)= 1.75*10²⁹ (кг). Это в 3*10⁴ раз больше гравитационной массы Земли.

Практическое отсутствие колебаний Земли в радиальном направлении Луна обязана отрабатывать, в какой-то мере, вариацией своей орбиты, что и проявляется в сплюснутости орбиты Луны. При этом сплюснутость надо отсчитывать не от среднего радиуса орбиты (минус четыре радиуса Земли), а от "нормального", каковым этот радиус бывает в сизигиях. Т.е. сплюснутость орбиты Луны определяется в 8 радиусов Земли: минус 8 радиусов в полнолунии, минус 8 радиусов в новолунии. Нормальным радиус орбиты Луны в сизигиях назван потому, что именно таковым этот радиус был бы при отсутствии ГВ поля Солнца.

Мы не первые заговорили об одномерных колебаниях Земли вдоль своей орбиты. Это нас и вдохновило на анализ ГВ Земля-Луна в ГВ поле Солнца. Все наши неточности и неполнота изложения поднятой темы являются предлогом, поводом для продолжения этой работы тем, кто желает проявить себя не только на словах, но и на деле. Включайтесь, работы много. Тем более, что корректировке подлежит не только динамика пары Земля-Луна, но и, практически, вся небесная механика. И не надейтесь, что всю эту работу мы выполним сами. Успехов Вам.

И ещё. В подтверждение сказанного необходимо провести измерения амплитуды колебаний Земли в радиальном направлении. Обладающие методикой и необходимым инструментарием для этих измерений, спешите. Приоритет будет, разумеется, у первого.

Всё выше сказанное позволяет усомниться в достоверности измерений, утверждающих равенство гравитационных и инерционных масс с точностью аж до 12-го порядка.