Аннотация: Треугольная математика представляет некоторую математическую модель, которое, возможно, будет иметь практическое значение.
**)Примечание к предыдуще статье. Теперь о Четырехугольной математике, не объяснив заранее и поторопившись, допустил при этом ошибку. Здесь имел ввиду не всю математику, а только ее основание, которое было заложено классиками к 19-му веку;а именно, представляющий начальный курс арифметики, алгебры и геометрии,и которое составляет также базу для всех остальных разделов математики. Также следует отметить, что название "Четырехугольная математика" дано не совсем правильно.Необходимо для точности называть ее как "Математика четырехугольного характера", и эта математика допускает в себе некоторые трехугольные элементы. Точно также "Трехугольную математику"следовало называть "Математикой трехугольного характера",и которая может иметь в себе также и четырехугольные элементы.
Теперь продолжим начатое в предыдущей статье.
Во-вторых, глава инопланетян и два его помощника-ассистента спорили с землянами на форуме насчет операций, применявшиеся в их математике. Конечно, у них имелось сложение и вычитание, но вместо умножения и деления у них имелись другие операции, представлявшие здесь треугольную операцию *) и операцию, обратную ей. Дальнейшим развитием операций на базе умножения у землян появились операции возведения в степень и также обратные им операции взятия корня и логарифмирования. Точно также и в Треугольной математике, на базе треугольной операции имелось ее дальнейшее развитие:представляли операции, похожие на степени, корни и логарифмы.То, что умножение и возведение в степень представляют четырехугольные операции, нет сомнения:умножение реализуется в площади прямоугольников, степени характеризуют площади квадратов, объемы кубов и далее, продолжая в высших измерениях, производят объемы n-мерных правильных ячеек, в вершинах которых, ребра перпендикулярно соединяются друг с другом.Более подробное изложение треугольных операций и их свойств, и также формул, связанных с ними будут излагаться в дальнейшем, а пока дается для начала общие сведения.
сноска *) необходимо сказать также, что треугольная операция широко известна в современной математике,вот только в ней она выражается иначе, и к тому же не представляет самостоятельной операции, подобно умножению, делению и прочим операциям. Те, которые знакомы с математикой, увидят в ней треугольные и пирамидальные числа среди фигурных чисел, биномиальные коэффициенты в формуле для бинома Ньютона, и сочетание n элементов по m элементов в комбинаторике. Также первая треугольная операция есть треугольное число, которая представляет разновидность арифметической прогрессии.
Далее, в третьих, пришельцы совершенно другим способом вычисляли вычисляли площади фигур и также соответственно иначе вычислялись объемы простраственных тел. В Четырехугольной математике площади выражались в квадратных метрах, сантиметрах и так далее, в прочих метрах. Также и объмы выражались в кубических метрах, сантиметрах и прочее. При интегрировании фигура разбивалась на неизмеримо малые прямоугольники, суммарный предел, которой представлял площадь искомой фигуры. Также операция дифференцирования имеет в своей основе четырехугольные операции. Ну, теперь можно и догадаться, что площади в Треугольной математике измерялись в треугольных метрах, сантиметрах и так далее. Здесь единичный треугольник―правильный, площадь, которого принимается за единицу. Соответственно, объемы вычислялись в тетраэдральных метрах и сантиметрах и прочее,в которых единичные правильные тетраэдры имели единичный объем. Чтобы вычислить площадь, фигуру помещали в сетку, составленную из квадратов, соответственно для объема тел необходима пространственная кубическая решетка. Точно также в Треугольной математике для площади фигур применялась сетка из правильных треугольников, для объема тел необходима уже простраственная решетка, образованная правильными тетраэдрами.
**) также в Треугольной математике на базе треугольных операций вполне возможны особые операции предельного перехода, подобные операциям дифференцирования и интегрирования.
Теперь, последнее:что можно сказать о системах координат. Система координат, приглашенных на форум космической делегации также имела существенное отличие, и представляла не осевую систему координат, в которой оси проходят через начало координат, а лучевую систему координат, в которой лучи выходили из начала координат. Здесь необходимость в отрицательных числах отпадала, достаточно было применения положительных чисел, заключенных в прмежутке между нулем и бесконечностью. И подобно тому, как в осевой системе координат оси обозначались x, y, z..., так и в лучевой системе координат лучи имели обозначение α, β, γ, δ, ε... . Которая из этих систем представлась лучшей, судить тем, которые ими пользуются. Все же осевая система координат имеет некоторые недостатки. Какие, попробуйте определить сами при внимательном рассмотрении графиков.
***) В современной математике имеется много различных систем координат. Среди них имеется немалое разнообразие криволинейных координат, проведенных по поверхности различныхтел вращения. Но прямоугольные координаты имеют наибольшее распространение. Также имеются некоторые системы координат, похожие на системы трехугольного типа. К ним относятся барицентрическая система координат, проективные или однородные координаты и трилинейная система координат.