Корень: -куц-; окончание: -ый. Значение: общее прототипическое значение - дефектный вследствие недостаточной длины, роста, размера и т. д. Короткий или обрубленный, обрезанный (обычно о хвосте животного); перен., разг. короткий, недостаточно длинный; недостаточного размера, маленький (об одежде и т. п.).
Этимология по Максу Фасмеру
Происходит от неустановленной формы; ср.: укр. ку́ций, белор. ку́цы - то же, куца́н "черт", польск. kuс "бесхвостое животное" (сюда не относится болг. куц "хромой", заимств. из нов.-греч. κουτσός koutsós - то же). Возм., экспрессивный вариант праслав. *kǫsъ; ср. церк.-слав. кѫсъ - то же, укр. ку́сий "куцый", болг. къс, сербохорв. ку̑с м., ку́са ж., ку́со ср. р., чешск. kusý, польск. kęsy, в.-луж kuši, н.-луж. kušу "короткий", которое связано с кус. (???)
б) Этимологический словарь Русского языка. А. Ситникова 2005.
Куций. Вост.-сл. Общепринятой этимологии не имеет. Является, вероятно, экспрессивным вариантом кус - "кусок, нечто откушенное". Следовательно, куцый - первоначально "откушенный". (???)
в) Этимологический словарь русского языка. - СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А. 2004.
Куцый. Видимо, восходит к основе кус (присутствующей в словах кусок, кусать). Куцый, таким образом, первоначально могло означать "откушенный". (???)
2) Применение термина в русском языке
* Словарь Академии Российской 1847 года: "Куций - короткохвостый или безхвостый. Куцая лошадь".
* И. C. Тургенев. Рудин (1856): ""Эге! да и ты куц! " ― подумал Пигасов; а у Натальи душа замерла от страха".
* Повесть временных лет, под 945 год: "Согласно другому уряжению, заключенному при цесарях Романе, Константине и Стефане, христолюбивых владыках. Мы - от рода русского послы и купцы, ... Куци".
3) Обобщение и вывод
* Термин фиксируется в русском литературном языке в Словаре ... 1847 года, в других письменных источниках не регистрируется. В Повести временных лет под 945 год указан купец Куци, однако как-то связать имя с термином "куц, куций" не удалось, скорее всего, графическое и фонетическое совпадение.
* Значение термина "куц, куций" - короткохвостый или бесхвостый, то есть какое-либо животное (обычно собака) с обрезанным хвостом. Мнения по этой древней традиции (купирование хвостов) различны, одни считают, что это уменьшает травматизм собак во время охоты и схваток с дикими животными, другие - традиция в разведении некоторых пород, дань моде, которая сложилась исторически. Следовательно, согласно логике, термин должен в корне содержать понятия: срезать, обрезать, отрубать, отсекать, и им подобные; указывать на действие, которое необходимо выполнить.
Вывод
В русском языке (и др. языках) этимологам не удалось подобрать соответствующий термин, где графика и фонетика корня (основы слова-понятия) совпадала бы со значением слова. Остаётся обратиться к сакральному языку иудеохристианства - иврит и поискать образ выделенного нами действия в Библии.
* Почему мы обращаемся именно к текстам Библии в поисках связи смысла и графики, фонетики термина, а не следуем за Максом Фасмером - праславянское, древнегерманское и т.д. истолкование?
Книги Библии (абсолютно авторитетные тексты, слова Божества) были написаны давно, смысл многих терминов и целых высказываний часто непонятен для поздних поколений. С целью объяснить неясное слово или отрывок библейского текста, увязать его с современной действительностью стихийно вначале пророки (сыны пророков), а затем уже на научной основе создавались школы интерпретаторов слова Божьего, сформировалась религиозно-философская наука - богословие.
Миллионы экзегетов (в христианстве монахов, священников) различных национальностей и направлений иудеохристианства на протяжении тысячелетий, истолковывали библейское слово и тексты на разные языки (жизнь проводили в изучении Бога). Экзегетика (греч. истолкование) - главный метод развития иудаизма и иудеохристианства (внутрибиблейская экзегеза - Второзаконие), цель определить точный смыл библейских слов и текстов. Собственно "духовные расколы" в Церкви исходят из экзегетических исканий, новые поколения создавали "своё" понимание, свою идею Бога через интерпретацию старого текста; "В каждом поколении свои толкователи" (Талмуд).
Сравним, какое из "земных" литературных произведений ежедневно и тщательно (по предложению, слову, букве, знаку) "разбиралось" и изучалось миллиардами людей на протяжении тысячелетий? Может это греческая "Илиада", или речи Цицерона, или индийские Веды???
Преемственность (от предков) достигается в традиции, которая способна к адаптации (приспособлению) и развитию; не использование в жизнедеятельности, в практических целях, любого учения или текста приводит его к исчезновению (забвению) из духовного оборота идей.
* русск. КУЦ, КУЦ+ИЙ = ивр. КАЦАЦ, КОЦЕЦ קָצַץ срезать, рубить; КУЦЦАЦ קֻצַּץ был отрублен, был урезан.
Автор "Еврейского и халдейского этимологического словаря к книгам Ветхого Завета", 1878, О. Н. Штейнберг выделил термин КУЦ קוּץ срезывать, ссекать, он считал его родственным термину КАЦАЦ срезать, отрубать.
б) Источники
* См. http://www.greeklatin.narod.ru/hebdict/img/_419.htm
* См. стронг иврита 7096, КАЦА; https://translate.google.com/translate?hl=ru&sl=en&u=http://biblehub.com/hebrew/7096.htm&prev=search
* Лексикон по Стронгу и Дворецкому; https://www.obohu.cz/bible/index.php?hs=H7096&k=2K...
* Притчи 26:6: "Подрезывает (ивр. КАЦЭ, от КАЦА) себе ноги, терпит неприятность тот, кто дает словесное поручение глупцу".
* Судей 1:6: "Адони-Везек побежал, но они погнались за ним и поймали его и отсекли (ивр. ЙКАЦЕЦУ, от КАЦАЦ) большие пальцы на руках его и на ногах его".
* Второзаконие 25:12: "то отсеки (ивр. КАЦАЦ) руку ее: да не пощадит ее глаз твой".
* Иеремия 9:26: "Египет и Иудею, и Едома и сыновей Аммоновых, и Моава и всех стригущих (ивр. КЦУЦИ, от КАЦАЦ (обрезающих)) волосы на висках, обитающих в пустыне; ибо все эти народы необрезаны, а весь дом Израилев с необрезанным сердцем".
Таким образом, русский термин КУЦИЙ является транслитерацией (передача слова русским алфавитом) библейского термина и образа, скорее всего термин образован от формы КАЦАЦ, КУЦАЦ был отрублен, урезан.