Дуэльными будем называть игры с участием двух игроков, соперничающих за общий ресурс. Например, шашки-шахматы, морской бой, крестики-нолики итп. Общим для всех подобных игр является несколько условий: игра идет на общем поле (или общими предметами, как в картах), игра начинается с определенной стартовой позиции (общей или симметричной для игроков), в ходе игры участники коммуницируют друг с другом путем отсылки сообщений (объявления ходов).
Таким образом, всю информацию об игре можно поделить на две части: статическую, известную до начала игры (набор правил, расположение фигур итп) и динамическую (создаваемую действиями игроков).
Правила игры могут быть достаточно сложными, как, например, в шахматах или, относительно простыми, как в крестиках-ноликах, но препарируя их мы находим, что все они, в конечном счете, сводятся к модели диффузии: каждая сторона пытается увеличить свое влияние и, соответственно, ослабить влияние соперника.
До предела упрощая ситуацию, мы приходим к бинарной модели "Frame-Agent", где Фрейму отвечает весь доступный ресурс игры, а Агенту - его использованная (захваченная) часть. В модели Шеннона, точное распределение Агента по Фрейму задается как набор (плотность) вероятностей.
В такой модели Агент имеет смысл концентрации и, в пределе, занимает весь Фрейм.
Например, газ под поршнем в цилиндре характеризуется объемом V (фрейм) и давлением P (агент). Предельная концентрация газа означает его переход в жидкую фазу.
В терминах термодинамики, система характеризуется двумя параметрами: экстенсором (фрейм) и интенсиалом (агент). Их произведение имеет размерность энергии (собственная энергия системы).
Игра сводится к деформации системы (изменению границы Фрейм-Агент) и может быть описана в терминах сообщения системе энергии деформации.
С другой стороны, рассматривая игру как обмен информацией, находим, что физической энергии деформации системы отвечает изменение динамической компоненты информации.
Следуя общему правилу "термодинамической тройки": реакция системы на приложенную силу обратна ее импедансу, находим, что информация об изменении энергии системы W может быть разложена в произведение двух параметров - информации об изменении Агента A (интенсиале) и информации об импедансе F (экстенсоре, конструкционном параметре, фрейме).
Заметим, что информационная энтропия (Шеннона) имеет смысл интенсиала. Это легко проверить, удвоив сообщение - его длина (экстенсор) увеличится вдвое, а энтропия (интенсиал) не изменится. Таким образом, динамическая компонента информации есть ни что иное, как "количество информации" по Шеннону и соответствует физической энергии деформации системы. Иными словами, может рассматриваться как информационная энергия деформации (не путать с физической).
Точно также, начальное состояние системы может рассматриваться как деформация системы "от нуля" до текущего энергетического состояния, которому отвечает статическая информация о системе, также раскладываемая в произведение экстенсора и интенсиала. При этом роль экстенсора выполняет общее число всех возможных состояний системы (фрейм), а правила игры и стартовая позиция задают распределение агента по фрейму (включая запрещенные комбинации).
