Необычна уже сама композиция: "Сказка в семи рассказах" -- таков подзаголовок "Снежной королевы".
"Кай сидел, посиневший от холода и выполнял задание Снежной Королевы. Заданием было сложить из льдинок слово "Вечность". В случае успешного выполнения задания, Снежная Королева пообещала Каю, что он станет "сам себе господин"."
Значение слова по Ефремовой:
Озирать - Осматривать, окидывать взором.
Значение слова по Ожегову:
Набежать - Накапливаясь, увеличиться в количестве, числе.