В многочисленных монографиях, статьях и учебниках физики инерцальные системы отсчёта (ИСО) определяются обычно так:
"Система отсчёта, в которой справедливы законы Ньютона"
Примеры схожих определений ИСО:
"... мы вводим понятие инерциальной системы; оно призвано означать систему координат, в которой закон инерции выполняется в своей оригинальной форме.
Существует бесконечное число эквивалентных систем, называемых инерциальнымии и совершающих поступательное движение (равномерное и прямолинейное) относительно друг друга, в которых законы механики выполняются в своей простой классической форме".
М. Борн, Эйнштейновская теория относительности, стр.91-92.
"Система отсчёта, в которой тело, не испытывающее действия сил, движется без ускорения, называется инерциальной".
В. Пановски, М. Филлипс, Классическая электродинамика, стр.253
"Системы отсчёта, в которых свободная материальная точка движется равномерно и прямолинейно. Подобная ситстема отсчёта называется инерциальной, а утверждение о возможности найти такую систему составляет содержание закона инерции."
"По отношению к одной инерциальной системе можно определить бесконечное множество других инерциальных систем, движущихся с постоянной скоростью и полученных в результате преобразований Галилея",
М.А.Тоннела, Основы электромагнетизма и теории относительности, стр.107-108
"Систему координат, состояние движения которой таково, что относительно неё выполняется закон инерции, мы называем "Галилеевой системой координат" Законы механики Галилея-Ньютона применимы только для галилеевой системы координат"
А.Эйнштейн, О специальной и общей теории относительности.
"Такие системы координат, в которых все ускорения обусловлены действием каких-либо тел, носят название "инерциальных систем координат"",
С.Э. Хайкин, Физические основы механики, стр.121.
"Существуют системы отсчёта, в которых свободное движение тел, т.е. движение тел, не находящихся под действием внешних сил, происходит с постоянной скоростью. Такие системы носят название инерциальных".
Л.Д. Ландау, Е. М Лифшиц, Теория поля, стр. 9
Этот список цитат можно было бы продолжить
Часто можно заметить, что слова "система отсчёта" заменяются словами "система координат" и оба эти термина используются, как синонимы, равноправные, равнозначащие и тождественные.*
На наш взгляд такое отождествление не вполне корректно. Система координат - это, в первую очередь, чисто математическое понятие, со всей присущей ему абстрактностью. Система же отсчёта - понятие физическое, и представляет собой не просто некую систему координат, а означенную систему, "жёстко" связанную с материальным телом или материальным объектом", т.е. никак не отвлечённое математическое понятие, "состоящее" из трёх жёстко скреплённых друг с другом осей и часов. Разница между этими определениями не столь уж мала и несущественна, сколь может показаться на первый взгляд.
* Г. и Т. Корн, Справочник по математике, , 16.1-4., стр.438 и 439:
Полезно считать, что с каждой системой координат х1, х2, ...хп связана своя система отсчёта х
Точка - Рассмотрим множество объектов, которые будем называть точками
Корн, стр.437, 16. 2-1
(Занятное определение "точек", как неких объектов. Слон - тоже объект!)
В общем, определение ИСО это: "Система отсчёта, в которой соблюдаются законы Ньютона. Определив таким образом одну ИСО, мы можем обнаружить множество аналогичных систем, если эти системы движутся равномерно и прямолинейно относительно вышеуказанной. Такие системы отсчёта также можно считать инерциальными."
Вот это-то последнее утверждение я попытаюсь оспорить, иными словами, для меня определением ИСО является лишь первая часть, выделенная прописным (Italic) шрифтом, которая фактически включает в себя и Общий Принцип Относительности: ведь, если в свободно падающем в поле тяготения лифте выполняются законы Ньютона, то и такую систему отсчёта можно считать ИСО.
Я же сейчас разберу понятия "систем отсчёта, движущихся равномерно и прямолинейно относительно нашей исходной, уже определённой выше ИСО". Я хочу показать, что выражение "движущиеся равномерно и прямолинейно относительно ИСО" заключает в себе неявную ошибку, а именно: фактически речь идёт не о системе, движущейся "относительно этой ИСО", а относительно некоего стороннего наблюдателя, "Божественного ока", жёстко связанного с Абсолютным и неподвижным Ньютоновским пространством, с Неподвижным Эфиром, с неподвижной сферой бесконечно удалённых звёзд и т.п. "абсолютами".
Мысленный эесперимент.
Итак, в некий "чёрный ящик", стенки которого не пропускают ни излучений извне, ни полей (гравитации, электромагнитных, нейтрино и т.п.) и поглощающие все излучения изнутри, т.е. никакими "дистанционными" физическими способами, кроме прямого столкновения с ними, наблюдатели внутри не могут обнаружить наличие стенок этого ящика. Запустим в такой ящик две инерциальные системы отсчёта, движущиеся параллельно друг другу на некотором расстоянии D (длина перпендикуляра от одной прямой траектории к другой.)
Как смогут оба наблюдателя установить, что: Во-первых, они находятся в инерциальных системах? Во-вторых, как движетутся они, системы с наблюдателями, друг относительно друга? Ведь во всех известных определениях (см. выше) присутствует только понятие относительной скорости одной системы относительно другой. В случае ИСО - скорости постоянной и по величине и по направлению.
Первое - легко обнаружить по соблюдению законов Ньютона в обеих системах.
Второе - наблюдатели могут проверить относительное движение их систем друг по отношению к другу только измеряя любым способом изменение расстояния между ними. Ведь никаких "стенок" для них не существует и "сферы неподвижных бесконечно удалённых звёзд" тоже нет!
Если они находятся на одной прямой, то они установят, что расстояние между ними изменяется равномерно и их взаимная скорость - вектор в пространстве не поворачивается. Но если они движутся с разными скоростями по параллельным курсам, то они легко заметят, что расстояние между ними изменяется нелинейно, неравномерно и прямая, их соединяющая, поворачивается в пространстве, т.е их взаимное движение неравномерно и непрямолинейно. Разумеется, с точки зрения Наблюдателя, сидящего на стенке этого ящика, они оба движутся равномерно и прямолинейно, т.е. с позиции Абсолюта, Неподвижного Бога, они оба -- это две инерциальных системы. Если траектории их движения - прямые, но расположенные под углом друг к другу или в разных непараллельных плоскостях, то будет та же проблема, что и только что описанная. Значит единственный случай, когда они смогут правильно оценить свою взаимную скорость - это только случай, когда они движутся вдоль одной прямой. В бесконечно большом числе других вариантов - они не смогут установить однозначно свою взаимную скорость, измеряя изменения расстояния между ними. Но других "зацепок", других систем отсчёта (сфера неподвижных звёзд, стенки ящика, абсолютное неподвижное пространство и т.д.) у них просто нет! Кроме того, их задача не установить своё движение относительно чего-то "постороннего", хоть это также эффективный метод определния их скоростей, а лишь их взаимную скорость.
Представляется, что может быть бесконечно большое число систем, движущихся равномерно вдоль одной прямой, но бесконечность любого другого равномерного и прямолинейного движения во всех других возможных вариантах - это бесконечность более высокого порядка, на наш взгляд.
Итак, мы видим противоречие: Оба наблюдателя установили (и совершенно верно), что их системы - это ИСО (по Ньютону). А их взаимное движение (по их же измерениям) показывает, что каждый из них движется неравномерно и непрямолинейно по отношению к другому!
Таким образом возникает возможность абсурдного, внутренне противоречивого "кинематического" определения инерциальных систем:
Две инерциальные системы - это два множества упорядоченно расположенных точек, движущихся в совокупности равномерно и прямолинейно друг относительно друга, в то время, как взяв любую пару точек, принадлежащих этим множествам (по одной из каждого множества) мы обнаружим, что каждая из них движется не равномерно и не прямолинейно по отношению к другой..
Укрепим на параллельных осях двух ИСО цепочку лампочек, поставленных на равных расстояниях друг от друга. И попытаемся таким методом установить равномерность их взаимного движения. Скажем, по равномерности темпа попадания лампочек в окуляр прибора в другой системе. Во-первых - где гарантия, что они расположены именно так, а не иначе? Со слов наблюдателя в этой системе7 Но физика не строит свои фундаментальные понятия "на честном слове". Во вторых - он может и ошибаться - находясь в свободно падающем в поле тяготения лифте. И тогда неравномерно поставленные лампочки вне его лифта, (паралельно траектории его падения) могут у него создать иллюзию равномерности движения его лифта. В третьих - получается, что мы не можем, находясь в одной системе, установить (без подсказки), как движется другая система, где, допустим, нет сотрудничающего с нами наблюдателя. В-четвёртых: инфинитные системы хороши в математике, но принципиально неприемлемы в физике - иначе надо ввести бесконечную скорость распространения сигнала, что противоречит СТО.
Вообще, определение: "связанные с материальными телами координатные системы" -- неудачно, т.к. к вполне реальному материальному физическому объекту привязывается некая, чисто математическая абстракция, обладающая "физически" совершенно невозможными свойствами.
Системы координат - это не "жёсткие линейки", (часто допускаемая путанница - с одной стороны нечто вполне материальное - линейки, и они, эти линейки, должны иметь ограниченную протяжённость, с другой - "жёсткие" заключает в себе неявную идею дальнодействия, т.е. мгновенноё распространение сигнала вдоль такой линейки, что противоречит СТО, вводя бесконечную скорость передачи сигнала), а некие нематериальные, абстрактные прямые линии - оси, протянувшиеся в бесконечность. Если такая система начинает двигаться, скажем, (точнее её "центр", нулевая точка) то все точки её осей начинают двигаться одновременно, т.е. сигнал о начале движения, исходящий из начала координат, мгновенно, с бесконечно большой скоростью, распространяется вдоль её осей в бесконечность. И для математической системы координат это вполне возможно! Но для материальных тел (линеек, в частности) это совершенно невозможно, по той же СТО.
Таким образом мы видим, что "кинематическое добавление" в определении инерциальных систем отсчёта неявно проводит в физику всё ту же идею Абсолютного Неподвижного Пространства, или идею любого другого Абсолюта, вроде Божественного Наблюдателя. Поэтому, на наш взгляд, эту кинематическую добавку следует отбросить и определять ИСО лишь опираясь на "динамический" способ, т.е. системы, в которых выполняются законы Ньютона и ничего более!