Я уже писал как-то, что сами научные предсказания могут быть разносортными.
Основанные на ясном физическом представлении о неком явлении и понимании причин его.
Основанные на чисто математических моделях некого явления и математической же апроксимации этого моделирования на будущее (В данном случае физические представления или вообще не принимаются во внимание, или они могут быть заведомо неверными. Всё строится на основе математических допущений и по правилам чистой математики.)
Я, конечно же, отдаю предпочтение первой версии.
Но это тривиально.
А, вот, разобрать, каким образом модель математическая даёт ПРАВИЛЬНЫЕ предсказания, это гораздо интересней.
Тут тоже градации. Можно выразить в некой математической форме реальный процесс в прошлом и настоящем (дифференциальные уравнения, матрицы, тензоры, операторы и пр) и затем начать решать эту математическую задачу для некого момента времени в будущем.
Есть и другой путь. Тут мне не остаётся ничего другого, как процитировать выдающегося физика-теоретика Поля Дирака. Но мой взгляд, он никогда ФИЗИКОМ не был, а был чистейшим талантливым математиком прикладником, нашедшим применение своим незаурядным МАТЕМАТИЧЕСКИМ способностям в физике. Да, и он, собственно, этого не скрывал и, наверно поэтому Нильс Бор отзывался о нём как о человеке "самой чистой души."
В 1979 году, находясь в Иерусалиме на праздновании столетия со дня рождения Эйнштейна, Дирак сказал Аврааму Пайсу:
"Я не принимал большого участия в том споре между Эйнштейном и Бором на Сольвеевской конференции (1927 г). Я выслушивал аргументы, но не ввязывался в спор, главным образом, потому, что меня это мало интересовало.
В большей степени меня интересовал вывод правильных уравнений. Мне казалось, что основой работы физика-математика должно быть получение правильных уравнений, а не интерпретация этих уравнений - это уже второстепенный вопрос...
Кажется ясным, что сегодняшняя квантовая механика ещё не достигла завершённости...
Я думаю, что весьма вероятно, или, по крайне мере вполне возможно, что, в конце концов, Эйнштейн окажется прав, хотя сейчас физикам приходится принимать интерпретацию вероятности Бора, особенно, если им предстоит сдавать экзамены..."
Совершенно изумительное по чистоте мысли и искренности высказывание математика прикладника, но никак не физика! Бор и Эйнштейн вели судьбоносный спор о физике микромира, в которой Эйнштейн видел вероятностный подход как вынужденный, из-за незнания нами многого и поэтому ввёл понятие неких "скрытых параметров", которые управляют вроде бы "своевольным" движением микрочастиц. Бор же отрицал эти "скрытые параметры" и утверждал, что такова ИСТИННАЯ ПРИРОДА микрообъектов и ничего иного за ней не стоит! Фактически Бор этим ввёл именно Соотношение Неопределённостей Гейзенберга уже не как физичесий принцип, а необъятно расширив его, как ОБРАЗ МЫШЛЕНИЯ физиков квантовиков!
(Принцип Дополнительности Бора).
И, вот, посмотрите-ка, выдающегося физика-теоретика Поля Дирака этот спор вообще не интересовал!!!
А "правильные уравнения"!
А ЧТО ТАКОЕ ПРАВИЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ??? Какой критерий следует использовать для оценки их правильности, тем паче, что Дирака и ИНТЕРПРЕТАЦИЯ уравнений не волнует тоже. То есть, физические следствия, вытекающие из уравнений!!!
Пайс пишет, что он понимал принцип работы Дирака так:
"Сначала поиграй с красивой математикой РАДИ МАТЕМАТИКИ, а затем посмотри, не ведёт ли это к новой физике!"
(Мне, Эспри, этот подход представляется глубоко порочным, но он, одновременно, показывает, насколько чист и честен был Дирак в своих убеждениях МАТЕМАТИКА!)
И ещё одно заблуждение Дирака: Он часто упоминает КРАСОТУ математики. Что он подразумевал?
ПРОСТОТУ! Тут вообще - полная непонятность для меня, Эспри, человека, удаляющегося от математики со сверхсветовой скоростью. "Тахион-Эспри", во всю прыть бегущий от математики!
В физике сверхсветовая скорость сигнала (не фазовая скорость!!!) невозможна.
Но пространстве МЫСЛИТЕЛЬНОМ - запросто!!!
А Красота идеи, как я уже показал, не есть критерий её истинности! Есть немало на редкость красивых идей, которые на любом Конкурсе Красоты сразу бы отхватили титул "Мисс Идея - Вселенская", но которую тут же свергла бы с престола суровая дама "Экспериментальная физика.", совершенно лишённая эстетического чувства в теоретической физике.
Я так много времени уделяю именно Полю Дираку, потому что мне его личность очень симпатична, мне нравится его образ мышления, при том, что категорически не согласен с его принципиальным подходом к решению физических задач.
И последнее о Дираке-математике.
Он очень любил рассказывать одну притчу, подчёркивая МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД в ней.
.
В маленькую деревушку прибыл новый священник, и он стал обходить дома прихожан, чтобы лично познакомиться с ними, увидеть их быт и нужды. В одном скромном домике его встретила хозяйка, окружённая множеством детей. Священник спросил у женщины, сколько у неё с мужем детей? "Десять, Отец, - ответила хозяйка, - пять пар близнецов"
Изумившись, священник спросил: "Вы хотите сказать, что у вас всегда получались близнецы?"
"Нет, Отец, - честно ответила женщина, - иногда не получалось ничего!"
Вот она, доскональная математическая точность!!!
Светлая память этому замечательному человеку, Полю Дираку!
Отступление лирическое? Интермедия?
Нет, напрямую связано с главным вопросом о критерии истины!
Это просто хорошая иллюстрация, насколько разнообразны подходы к этому вопросу.
Налицо явное противоречие:
Неверные физические теории с помощью применяемой в них математики дают совершенно верные и точные предсказания, которые по образу и подобию человеческого мышления объявляются экспериментальными подтверждениями истинности предсказаний! Что верно!!! И это "подтверждение истинности" моментально распространяется РЕТРОГРАДНО на исходно неверную или, по крайней мере, сомнительную физическую идею.
"Чем больших успехов добивается квантовая теория, тем бестолковее она выглядит"
А.Эйнштейн
Заколдованный логический круг?
Нет!
Ошибка, как это часто бывает, в нашем неверном образе мышления.
Математика ничего конкретного не предсказывает. Она даёт верные решения неких, скажем, уравнений, если все операции были проведены правильно.
И ВСЁ!
Дальше начинаются ТОЛКОВАНИЯ смысла, который мы вложили в символы. Вот тут кроется ошибка. Ведь ту же теорию Шталя о теплороде, можно применить в демографии некой области, когда в неё вливается некий поток, скажем, беженцев или захватчиков. ТЕ ЖЕ уравнения, описывающие изменение среднего национального состава местности.
Эти же уравнения можно применить к палитре художника, смешивающего различные краски!
О чём это говорит? О верности Теории Теплорода?
Нет! О тривиальнейшей, всем известной, но часто забываемой (неосознанно или с умыслом) истине, что математика опрерирует абстрактными символами, в которые можно вложить любой угодный нам РЕАЛЬНЫЙ смысл! Именно эта абстрактность математики сразу даёт ответ на главный вопрос о "верности" неверных теорий.
Волновое уравнение Шрёдингера в квантовой механике вполне применимо к количеству упавших на землю зрелых яблок после порыва ветра определённой силы (скорости движения воздушного потока). К результату некой битвы между Севером и Югом во время гражданской войны в Америке. И ещё к тысяче разных других явлений. Всё зависит лишь от СМЫСЛА , который мы вкладываем в те или иные символы!
Так что же, наконец, является настоящим критерием истины???
Ответ: Эксперимент, ПРИ УСЛОВИИ ясного и чётко выраженного представления об исходных явлениях, а не математическое шаманство с чем-то. "пойди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что!"
Сначала надо ясно понять, ЧТО мы хотим спросить у природы. И, когда мы ясно понимаем и чётко формулируем вопрос, мы получаем на него вполне определённый ответ. ДА или НЕТ!
А когда вопрос задан в только что упомянутой форме, то ответ будет таким же, пригодным для любого удобного толкования, но не имеющего никакой связи с ИСТИНОЙ!
11 II 2022