Математические раздумья и "новшества" полного невежды и тупицы в этой области.
Описал как-то понятие интеграла в наипростейшей и доступной пониманию даже филологов форме (См. заметку "Урок математики по Эспри" 13 XII 2017) Упомянул также и о такой странной возможности -- ключ ко всему последующему в этой заметке:
Когда математика описывает смысл интеграла в его простейшем виде, а именно, как бесконечно большую сумму бесконечно малых величин, думаю, точнее было бы сказать, бесконечно ВОЗРАСТАЮЩУЮ сумму бесконечно УМЕНЬШАЮЩИХСЯ величин, то в этом рассуждении неявно присутствует "очевидное" допущение: СКОРОСТЬ увеличения количества этих уменьшающихся величин РАВНА СКОРОСТИ их уменьшения.
Допущение это САМООЧЕВИДНО.
Для заполнения некой площади, ограниченной с трёх сторон прямыми, а с четвёртой стороны произвольно изменяющейся кривой, необходимо утоньшать полоски ступенчатого многоугольника и, одновременно, увеличивать количество этих полосок-ступенек, чтобы они максимально приближались к форме кривой, имея в пределе точную форму этой кривой.
И вот вопрос:
А ЧТО будет, если эти две скорости НЕ РАВНЫ друг лругу?
Если скорость "размножения" полосок БОЛЬШЕ скорости их утоньшения, ЧТО БУДЕТ?
Будет некое "сжатие", насильственная деформация недостаточно быстро сужающихся полосок, так, чтобы ОСТАВАТЬСЯ в пределах "разрешённой", ОГРАНИЧИВАЮЩЕЙ изначально площади!
Если же скорость утоньшения полосок будет превышать скорость их численного увеличения, то внутри указанной площади возникнет "разряжение", частичная пустота, полосками незаполненная, и они должны будут сами "раздуваться", дабы заполнить данную площадь.
"Природа не терпит пустоты"!
Если допустить такие фантастические случаи, то возникают два новых вида интегралов:
Компрессионные, то есть, сжатые интегралы, и вакуумированные, то есть разряжённые интегралы.
Возможно, это потребует введения дополнительных индексов СКОРОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ и самого интеграла и "dx" под ним или применения двойных интергралов? А, может быть, и УСКОРЕНИЯ, то есть изменения скорости, производная индекса по времени?
(Забавно, возникнет, по Блоку, "Дышащий интеграл":
"Стальных машин, где ДЫШЕТ ИНТЕГРАЛ")
Где в практике такие "мутанты" матери математики могут найти себе применение?
Во многих математических моделях, описывающих именно подобные реальные процессы, в которых скорости двух КОНКУРИРУЮЩИХ друг с другом процессов НЕОДИНАКОВЫ.
Например, как описать в виде интрегала процесс взрыва или выстрела с точки зрения процессов "внутреннего и быстрого" сгорания? Или вообще процесс работы двигателя внутреннего сгорания, причём, НЕ ОТДЕЛЬНЫХ его этапов, в целого цикла. Тут как раз могут пригодиться оба интеграла -- и компрессионый и разряжённый.
Описывать процессы сжатия -- разряжения, взрыва наружу и внутрь (explosion-implosion) как, например, в одном варианте атомной бомбы, процессы с положительной или отрицательной обратной связью, гравитационный коллапс - образование "чёрных дыр" и нейтронных звёзд, пинч-эффект в плазме и жидких проводниках...
Демографический взрыв или, наоборот, вымирание некой популяции людей или любых живых существ, тоже хорошо математически могут быть описаны именно такими интегралами.
Вновь, эти предлагаемые два типа интегралов могут успешно описать любой динамический процесс неравенства скоростей (и даже их изменения) двух взаимно конкурирующих процессов, ибо сами такие интегралы возникли из него! Возникнут, обощая понятия, некие МОБИЛЬНЫЕ интегралы.
"Мы широко по дебрям по лесам
Перед Европою пригожей,
Расступимся! Мы обернёмся к вам
Своею азиатской рожей!
Идите все, идите на Урал!
Мы очищаем место бою
Стальных машин, где дышит интеграл,
С монгольской дикою ордою!"
Скифы, А.Блок,1918г.
Faciant meliora potentes.
Если я ошибаюсь, а ЭТО почти наверняка приложимо к ДАННОМУ СЛУЧАЮ, учитывая искренний подзаголовок, пусть меня поправят старшие товарищи!
17 XII 2025
P.S. В качестве извинительного дара за моё вторжение в область, в которой и мои знания, и способности равны нулю или даже являются величинами отрицательными, предлагаю кандидатуру ещё одного "Бога математики": ГЕКАТОНХЕЙРА, сторукого титана с пятидесятью головами, визуальный образ которого наиболее удачно, на мой взгляд, создали художники - братья Урусовы. Единственное добавление, которое мне представляется уместным, это ХОЖДЕНИЕ таких титанических существ на всего двух ногах Тогда уж лучше стоять, подобно дереву, прочно вросшему мощными корнями в почву.
А, если всё же хочется, чтобы такие три брата - титана ПЕРЕМЕЩАЛИСЬ и достаточно быстро в пространстве, идя, скажем, по земле, то пусть используют половину рук для хождения, как многоножки. И быстро, и надёжно и универсальность применения свободных рук развивается!
Могут неплохо плавать и даже летать, если умело и достаточно быстро поворачивать ладони. А сил хватит, если они в драке отламывали целые скалы и бросали в противника.
Сила есть - ума не надо!