При движении противоположно заряженных частиц q, относительно друг друга со скоростью v, в соответствии с теорией относительности, сила притяжения между ними
F = q2(1-v2/C2)/4пεr2 (1)
уменьшается на величину v2/C2, где, C - скорость света в вакууме; ε - электрическая постоянная.. Такое уменьшение силы воспринимается наблюдателем, как макроскопический физический эффект - магнитное поле.
Поскольку в проводниках скорость v - мала (мм/с) то и магнитное поле, возникающее от движения одного электрона относительно кристаллической решётки, мало. Убедимся, что электронов в проводнике достаточно, что бы создать необходимое магнитное поле на макроуровне.
Подсчитаем необходимое число носителей тока Nр, при котором магнитное поле, будет таким же, как в классической электродинамике. В соответствии с классическим законом Ампера постоянный ток I параллельных проводников на расстоянии r создаёт силу
Fк = (μ/2π)I2l/r.
где, μ = 4π10-7 - магнитная константа; l, м - длина проводника. Рассчитаем магнитное притяжение/отталкивание проводников Fедля одного элементарного заряда (отрицательный член (1))
Fе = (μ/4π) (ev/r)2
Для всех двигающихся частиц
Fр = (μ/4π) (Nрev/r)2
Поскольку и в классическом и релятивистском расчёте силы должны быть равными Fк ≈ Fр, найдём
Nр ≈ I(lr)1/2/ev
Как известно, скорость электронов в проводе
v = I/enпd2
где, n = ρA/М - концентрация свободных носителей заряда; ρ - плотность материала проводника; A - число Авогадро; d - диаметр провода; M - молярная масса. Таким образом
Nр= I(lr)1/2/ev = (lr)1/2ρAпd2.
Например, число электронов проводимости в медном проводе при концентрации n = ρА/M = 0, 54*1028 м-3, ρ = 8,9* 103, м-3 - плотность меди ; А = 6*1023- число Авогадро; M - молярная масса меди: l = r =1м ; d =1мм
Nр = 1,7 1022.
Что соответствует реальному числу электронов проводимости в проводнике.
Вывод. Магнитное поле - результат относительного движения заряженных частиц. Существование магнитного поля есть зримое, а, значит, неоспоримое доказательство верности специальной теории относительности. Июнь 2024г.