Дорошев Василий Петрович : другие произведения.

О роли мировых констант в описании Природы

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками
 Ваша оценка:

         Дорошев В.П.

Предельный динамический и частотный диапазон измерительных преобразователей

    Под динамическим диапазоном (ДД) преобразователя понимается отношение максимального и минимального входных сигналов, преобразуемых с погрешностью не большей заданной, а частотный диапазон (ЧД) - область частот, в пределах которой масштаб преобразования сохраняется с заданной погрешностью.
    Найдем зависимость предельных значений ДД и ЧД измерительных преобразователей информации (усилителей, дискретизаторов, квантователей, преобразователей частоты и др.) от определяющих факторов.
    Воспользуемся соотношением [1,с.170] , справедливым для преобразователей сигналов, независимо от принципа их построения и технической реализации
γ2 ptη = wш (1)
    Выражение (1) устанавливает связь определяющих параметров (относительной приведенной погрешности преобразования γ, мощности входного сигнала p, времени установления показаний t, энергетического КПД η) с минимально возможной энергией шума входного сигнала wш.
     Энергетический КПД преобразователя определен в виде отношение полезно использованной энергии wп ко всей поступившей от источника информации pt
η= wп/pt.
   Энергия шума, как известно, не может быть меньше
wш = π e k T0 = 3. 5× 10-20 Дж,
где, k - постоянная Больцмана, T0 - абсолютная температура, принятая для лабораторных условий T0 = 293° К.
    Полный или инструментальный ДД [1,с.106] определим, как
D = 1/γ , (2)
причем γ может определяться отклонением амплитудной характеристики преобразования от линейной, избыточными шумами и помехами, квантованием и дискретизации (оцифровкой) измеряемой физической величины, а так же одновременно всеми перечисленными факторами.
    Частотные свойства большинства преобразователей достаточно точно моделируются инерционным звеном первого порядка, с постоянной времени τ
t = τ lnγ = lnγ/2πf, (3)
где, τ = 1/2πf; f - максимальная частота пропускания преобразователя, определенная при ослаблении выходного сигнала до уровня 1/√2 от максимального.
    Используя (1) ... (3), получим
D2/lnD = η p/2π f wш . (4)
    Для оценки предельного ДД при известных значениях p и f, подставим в (4) максимальный энергетический КПД η , достигнутый на современном уровне развития измерительной техники. С этой целью определим η , например, для компараторов аналоговых сигналов, являющихся основным и наиболее совершенным узлом преобразователей аналоговой информацию в цифровую. Из (1) получим
η = wш/γ2 ptвкл, (5)
где, γ - относительная погрешность компаратора, равная 0,5; p = UперIвх - мощность, поступающая на вход компаратора от источника сигнала; Uпер,Iвх- соответственно, напряжение перевозбуждения и средний входной ток компаратора; tвкл- время включения компаратора.
    Наилучшим компараторам соответствует η = 0,19%, и, такой же КПД имеет цифровой вольтметр DY-2401 фирмы 'Паккард' США [1,c.202].
     С учетом полученного η, запишем
D2/lnD = 8,6×109 p/f . (6)
    По выражению (6) построено семейство зависимостей (Рис.1) предельного инструментального D и рабочего Dр ДД любого измерительного преобразователя, как функции от максимальной частоты пропускания f [МГц] при разных уровнях входной мощности p [вт]. На рисунке рабочий динамический диапазон Dр показан для случая, когда допустимая среднеквадратичная погрешность преобразования синусоидального сигнала не превышает 1%.
Рис.1. Зависимость предельного ДД и ЧД
    Графики Рис.1 говорят о том, что самым существенным фактором расширения динамического диапазона преобразователя является повышение мощности входного сигнала. Но, когда этот ресурс исчерпан, то следует:
    во-первых, применять параллельно по входу N измерительных каналов, что даёт расшитение общего ДД в N раз;
    во-вторых, из дополнительных преобразователей формировать нелинейные шкалы, например, так, как это предлагается в [2].
    1.Новицкий П.В. Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. 2-е изд., перераб. и доп. Л. 1991. 303 с.
    2.Дорошев В.П. Ямный В.Е. Предельный динамический диапазон функциональных АЦП, Автометрия N2, Новосибирск, 1984.
     Август 2010
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"